啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱隨機(jī)振動響應(yīng)的實驗研究

孫君 王志偉

摘要： 實驗研究不同加速度激勵譜型、不同振動等級和不同約束方式下啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱的隨機(jī)振動響應(yīng)規(guī)律。實驗結(jié)果表明：處于周轉(zhuǎn)箱中央位置的啤酒瓶加速度響應(yīng)較大，周轉(zhuǎn)箱約束方式對啤酒瓶加速度響應(yīng)影響并不明顯；兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元中頂層啤酒瓶的低階共振振動被激發(fā)出來，頂層啤酒瓶的振動主要由低階共振控制，底層啤酒瓶的振動主要由高階共振控制。堆碼啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元的隨機(jī)振動響應(yīng)主要與系統(tǒng)共振頻率處的激勵能量有關(guān)；隨機(jī)振動下啤酒瓶和周轉(zhuǎn)箱的加速度峰值分布更趨近于Weibull分布。研究結(jié)果對啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱的運輸包裝設(shè)計有指導(dǎo)價值。

關(guān)鍵詞： 隨機(jī)振動； 啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱； 功率譜密度； 峰值分布

中圖分類號： O324； TB48 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0759-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.005

引 言

目前市場上對于啤酒和汽水等飲品大部分采用玻璃材質(zhì)的包裝容器進(jìn)行盛放，并且將其放置在可重復(fù)利用的塑料周轉(zhuǎn)箱中進(jìn)行公路運輸。在運輸過程中，此類包裝容器容易因為振動碰撞造成破損。因此，對玻璃包裝容器進(jìn)行隨機(jī)振動特性的研究，將對降低容器破損率以及減少包裝成本有著重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對產(chǎn)品包裝進(jìn)行了大量隨機(jī)振動的研究，主要集中在運輸過程中的振動測試方法[1-6]以及數(shù)學(xué)模型的建立和驗證上[7-10]，而對產(chǎn)品包裝的動態(tài)響應(yīng)分析較少[11-14]。Thakur考慮了彈簧剛度的非線性因素，建立了包裝件的力學(xué)模型，并利用狝猴桃水果包裝進(jìn)行隨機(jī)振動測試和仿真分析對模型進(jìn)行驗證[7]。Rouillard采用了數(shù)值分析方法來研究堆碼包裝單元在隨機(jī)振動下的動態(tài)響應(yīng)，同時建立物理模型來驗證數(shù)值模型的正確性[8]。李曉剛建立車輛-包裝件的運輸包裝系統(tǒng)并對其施加白噪聲激勵進(jìn)行隨機(jī)振動分析，得到產(chǎn)品及易損件的加速度響應(yīng)幅值頻率和功率譜密度[9]。秦璐等建立了路由器風(fēng)扇組及其包裝的三維模型并對其輸入公路譜密度函數(shù)進(jìn)行有限元計算，得到隨機(jī)振動下產(chǎn)品包裝的等效應(yīng)力和變形云圖等[10]。Bernad采用6個自由度的振動系統(tǒng)測試了堆碼包裝單元的工作模態(tài)，得到隨機(jī)振動下的系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)[11]。Jamialahmadi結(jié)合掃頻和隨機(jī)振動試驗，研究了兩層堆碼紙箱的隨機(jī)振動情況，并利用I-Scan系統(tǒng)得到了紙箱接觸面間的動壓力[12]。江春冬等在振動與沖擊試驗臺上模擬包裝件在道路上受到的振動沖擊，得到振動波形圖并采用線性累積損傷理論對產(chǎn)品進(jìn)行振動疲勞計算[13]。王志偉等先后以三層堆碼包裝單元和兩層電腦機(jī)箱為研究對象，分析其在不同隨機(jī)振動路譜下的功率譜密度和紙箱接觸面的動壓力及力穿越分布等[14-16]，建立了包裝產(chǎn)品加速隨機(jī)振動實驗的技術(shù)和方法[17-18]。

啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱是常見的運輸包裝單元，啤酒瓶在周轉(zhuǎn)箱中以散體的形式存在，不受約束，常因運輸過程中振動、沖擊作用引發(fā)啤酒瓶跳起碰撞導(dǎo)致啤酒瓶損傷。包裝單元中不受約束散體的存在使得其隨機(jī)振動響應(yīng)分析甚為困難，至今幾乎沒有研究工作可參考。本文選擇啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱為試驗對象，研究其在三個振動等級、兩種約束方式和兩種堆碼層數(shù)下的隨機(jī)振動特性，為完善該類包裝單元的運輸包裝設(shè)計提供基礎(chǔ)和依據(jù)。

1 試驗方法

實驗用啤酒周轉(zhuǎn)箱單元如圖1所示，它由24瓶裝滿啤酒的玻璃瓶和塑料周轉(zhuǎn)箱組成。塑料周轉(zhuǎn)箱的外尺寸為535 mm×355 mm×320 mm，重量為1.85 kg，產(chǎn)自上海廣涵塑業(yè)有限公司。啤酒為新海珠啤酒，每瓶啤酒的重量為0.98 kg，產(chǎn)自麒麟啤酒（珠海）有限公司。塑料周轉(zhuǎn)箱和24瓶啤酒的總重量為25.6 kg。

將啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱置于振動臺中心位置，并在塑料周轉(zhuǎn)箱和選取的6個啤酒瓶上分別固定加速度傳感器，同時將加速度傳感器連接數(shù)據(jù)采集儀與計算機(jī)。為了方便闡述和分析，對這6個啤酒瓶進(jìn)行編號，如圖1所示。

采用美國Lansmont公司振動測試系統(tǒng)（Model 7000-10）對單層和兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元進(jìn)行隨機(jī)振動試驗。在試驗中采用兩種約束方式，一是無約束方式，二是彈性約束方式。無約束方式是將試樣直接放置在振動臺上，彈性約束方式則是將試樣置于振動臺后再用兩根彈性繩進(jìn)行綁定（見圖2）。單層和兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元彈性繩的平均剛度分別為0.15和0.06 kg/cm。彈性繩對塑料周轉(zhuǎn)箱豎直方向所產(chǎn)生的總壓力均為196 N。

在振動測試系統(tǒng)中輸入限帶白噪聲功率譜和修正的ASTM卡車運輸振動功率譜（見表1和2和圖3），其中同一等級的兩個功率譜振動強(qiáng)度（加速度均方根Grms）相同。設(shè)置數(shù)據(jù)采集儀的采樣率為1000 Hz，采樣時間為5 min。

2 結(jié)果分析

2.1 單層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元 在隨機(jī)振動試驗中，塑料周轉(zhuǎn)箱和啤酒瓶會有跳動現(xiàn)象發(fā)生，而啤酒瓶還會出現(xiàn)左右晃動和碰撞的現(xiàn)象。

2.1.1 時域分析

通過對單層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元進(jìn)行隨機(jī)振動試驗，得到塑料周轉(zhuǎn)箱和啤酒瓶的加速度-時間曲線，由于兩種功率譜激勵下的時間歷程結(jié)果相似，這里只選取修正的ASTM卡車運輸振動等級二的結(jié)果進(jìn)行研究，如圖4所示。

從圖4可以看出， 6個啤酒瓶所在周轉(zhuǎn)箱中的位置不同導(dǎo)致其加速度響應(yīng)明顯不同，處于周轉(zhuǎn)箱中央位置的5號啤酒瓶加速度響應(yīng)較大。

啤酒瓶的加速度-時間曲線在正負(fù)半軸呈現(xiàn)出非對稱結(jié)構(gòu)。啤酒瓶的負(fù)向加速度為1g，說明啤酒瓶在振動過程中會發(fā)生跳動。

2.1.2 頻域分析

采用Matlab軟件對周轉(zhuǎn)箱和6個啤酒瓶的時域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到加速度響應(yīng)功率譜。限帶白噪聲激勵下的結(jié)果見圖5和6，修正的ASTM卡車運輸振動激勵下的結(jié)果如圖7和8所示。 三種振動等級下的結(jié)果對比。在圖5～8中，隨著振動強(qiáng)度從等級一增加到等級三，塑料周轉(zhuǎn)箱和啤酒瓶的加速度功率譜峰值總體上增大。

兩種約束方式下的結(jié)果對比。增加約束對啤酒瓶和周轉(zhuǎn)箱的加速度功率譜有一定抑制作用，但影響并不顯著，這是因為啤酒瓶在周轉(zhuǎn)箱中是以散體的形式存在，彈性繩的綁定并沒有限制啤酒瓶的跳動；其次，本試驗中啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱質(zhì)量較大，周轉(zhuǎn)箱在振動過程中幾乎沒有跳起；另外，實驗中激勵能量較低。

兩種隨機(jī)激勵譜下的結(jié)果對比。同種約束方式和相同振動強(qiáng)度下，周轉(zhuǎn)箱和啤酒瓶在修正的ASTM卡車運輸振動下的加速度功率譜與限帶白噪聲譜激勵下的譜型相近，只是功率譜值在共振頻率處峰值減小，這是因為在共振頻率處修正的ASTM卡車運輸振動的激勵能量比白噪聲激勵的能量小（如圖3所示）。

2.1.3 加速度峰值分布分析

加速度峰值越大，對啤酒瓶損壞的風(fēng)險越大。為了歸納啤酒瓶隨機(jī)振動加速度響應(yīng)的峰值分布規(guī)律，采用以下三種分布函數(shù)對加速度峰值分布進(jìn)行擬合，相關(guān)參數(shù)在圖中一并給出。

由于兩種功率譜激勵下的加速度峰值分布結(jié)果相似，這里只給出修正的ASTM卡車運輸振動等級二的加速度峰值分布的結(jié)果，如圖9所示。

由圖9可知，不管周轉(zhuǎn)箱是否受到約束，啤酒瓶在何位置，Weibull分布都比Normal分布和Rayleigh分布更加適合描述啤酒瓶和塑料周轉(zhuǎn)箱的加速度峰值分布，這可能是由包裝材料和結(jié)構(gòu)的非線性特征引起。2.2 兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元

2.2.1 時域分析

對兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元進(jìn)行隨機(jī)振動測試，得到塑料周轉(zhuǎn)箱和啤酒瓶的加速度-時間曲線，由于兩種功率譜激勵下的時間歷程結(jié)果相似，這里只選取修正的ASTM卡車運輸振動無約束等級二的結(jié)果進(jìn)行研究，如圖10所示。

由圖10可知，與單層啤酒瓶的振動結(jié)果類似，兩層啤酒瓶的負(fù)向加速度基本為1g，只是在某些時間點遠(yuǎn)超1g，這是由于瓶子的響應(yīng)增大，啤酒瓶之間的碰撞產(chǎn)生的作用抑制了瓶子的跳動。處于周轉(zhuǎn)箱中央位置的6號和5號啤酒瓶加速度響應(yīng)較大，3號啤酒瓶次之。這是因為整個周轉(zhuǎn)箱可以等效成四周支撐的簡支板，中間部分撓度最大，振幅也就最大，啤酒瓶振動最為劇烈，碰撞最劇烈，因此響應(yīng)最大。

2.2.2 頻域分析

對周轉(zhuǎn)箱和6個啤酒瓶的時域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到加速度響應(yīng)功率譜，如圖11～14。

彈性約束的施加對兩層啤酒瓶加速度功率譜影響并不十分明顯。

底層啤酒瓶的振動響應(yīng)規(guī)律與單層周轉(zhuǎn)箱運輸單元中啤酒瓶的振動規(guī)律相似，不同的是，1號、2號和4號啤酒瓶的加速度功率譜峰值對應(yīng)的頻率顯著增大，說明頂層塑料周轉(zhuǎn)箱的施加對底層周轉(zhuǎn)箱角落位置處啤酒瓶的共振影響較大。

值得注意的是，在兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元中，頂層啤酒瓶的低階共振振動被激發(fā)出來，這與單層周轉(zhuǎn)箱運輸單元響應(yīng)特性不同。

啤酒瓶在限帶白噪聲激勵下的加速度功率譜見圖11和12。頂層啤酒瓶的加速度功率譜主要受低階共振頻率控制，其中受一階共振頻率控制最為明顯。底層啤酒瓶的加速度功率譜主要受高階共振頻率控制。啤酒瓶在修正的ASTM卡車運輸振動下的加速度功率譜見圖13和14。圖中頂層和底層啤酒瓶的加速度功率譜形狀與限帶白噪聲激勵下的近似，只是功率譜值在一階共振頻率處明顯增加，這是因為在一階共振頻率附近修正的ASTM卡車運輸激勵的能量要大于相應(yīng)的限帶白噪聲激勵的能量（如圖3所示）。

2.2.3 加速度峰值分布分析

對兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元的加速度峰值分布進(jìn)行擬合，這里只給出修正的ASTM卡車運輸振動激勵等級二無約束的結(jié)果，如圖15所示。

從圖15可以看出，即使是兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元，Weibull分布都依然比Normal分布和Rayleigh分布更加適合描述啤酒瓶和塑料周轉(zhuǎn)箱的加速度峰值分布。這似乎啟示了啤酒瓶和周轉(zhuǎn)箱的加速度峰值分布的一般分布形式。

3 結(jié) 論

本文研究了啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱在兩種約束方式、兩種加速度譜譜型和三種振動等級下的隨機(jī)振動特性，主要得出了以下結(jié)論：

1.在振動過程中，隨著振動等級的增強(qiáng)，總體上啤酒瓶和周轉(zhuǎn)箱的加速度響應(yīng)在增大。啤酒瓶所在周轉(zhuǎn)箱中的位置不同，導(dǎo)致其加速度響應(yīng)明顯不同，處于周轉(zhuǎn)箱中央位置的啤酒瓶加速度響應(yīng)較大。啤酒瓶的加速度-時間曲線在正負(fù)半軸呈現(xiàn)出非對稱結(jié)構(gòu)。

2.增加周轉(zhuǎn)箱約束對啤酒瓶加速度響應(yīng)影響并不明顯。這是因為啤酒瓶在周轉(zhuǎn)箱中是以散體的形式存在，彈性繩綁定在周轉(zhuǎn)箱上并沒有限制啤酒瓶的跳動；試驗中啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱質(zhì)量較大，周轉(zhuǎn)箱在振動過程中幾乎沒有跳起。

3.在兩層啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元中，頂層啤酒瓶的低階共振振動被激發(fā)出來。頂層啤酒瓶的振動主要由低階共振控制，其中受一階共振控制最為明顯；底層啤酒瓶的振動主要由高階共振控制。頂層周轉(zhuǎn)箱對于底層周轉(zhuǎn)箱角落位置處的啤酒瓶共振影響較大。對比兩種譜型激勵下啤酒瓶的加速度功率譜可知，堆碼啤酒瓶周轉(zhuǎn)箱運輸單元的隨機(jī)振動響應(yīng)主要由系統(tǒng)共振頻率處的激勵能量控制。

4.隨機(jī)振動下啤酒瓶和周轉(zhuǎn)箱的加速度峰值分布更趨近于Weibull分布。

參考文獻(xiàn)：

[1] Lepine J， Rouillard V， Sek M. Review paper on road vehicle vibration simulation for packaging test purposes[J]. Packaging Technology and Science， 2015，28（8）：672—682.

[2] Singh S P， Sing J， Saha K. Measurement and analysis of physical and climatic distribution environment for air package shipment[J]. Packaging Technology and Science， 2015，28（8）：719—731.