一種改進的高鐵橋沉降變形預報方法研究

林淼

(南陽市城鄉規劃測繪院，河南 南陽 473000)

一種改進的高鐵橋沉降變形預報方法研究

林淼*

(南陽市城鄉規劃測繪院，河南 南陽 473000)

鑒于傳統BP神經網絡在高鐵橋沉降變形預報中隨機性強、收斂速度慢、易陷入局部極值等缺點，本文引入了顧及鄰域粒子群影響的改進粒子群算法(IPSO)優化BP神經網絡，建立IPSO_BP的高鐵橋臺沉降變形預報模型，組合模型的預報結果與高鐵沉降變形評估方法—Asaoka進行比較，結果表明：基于改進的粒子群優化BP神經網絡模型較高鐵橋傳統BP預報模型收斂速度更快，預報精度更高；預報評估結果與Asaoka方法預報的結果相符，證明了IPSO_BP模型的可靠性和實用性。

BP神經網絡；IPSO_BP；高鐵橋；Asaoka；預報精度

1 引 言

橋梁作為公路或鐵路跨越江河、山谷、道路或其他障礙物的紐帶，是道路系統中極為重要的工程結構。其特殊性決定了橋梁大多建造于水文、工程地質條件較為復雜的環境中，且橋基的開挖、墩臺的灌注以及建成后橋面的行車荷載和季節性的水壓作用對原巖土結構的穩定性造成了較大破壞，實時對橋梁的沉降變形進行監測是掌握其變形規律、發現異常沉降并及時采取科學加固或規避的重要依據[1]。

然而，傳統方法多是利用橋梁眾多監測數據建立變形沉降量與時間的函數，這種方法會對監測數據的質量依賴性很大，少量期數若存在粗差且未及時剔除，會對模型的精度有較大損失[2]。本文中所引用的IPSO_BP模型(Improved Particle swarm Optimization_BP)利用了BP網絡的非線性逼近模式和IPSO算法的全局和局部搜索機制，充分挖掘監測數據中蘊含信息，并對貴廣高速鐵路段的一高鐵橋進行沉降變形評估，結果與高速鐵路沉降評估系統中Asaoka法比較，驗證IPSO_BP模型在橋梁變形評估上的可靠性。

2 標準粒子群算法(PSO)及改進

2.1 標準的粒子群算法

粒子群算法[3，4]是基于群體與進化的概念，將問題的每一個解抽象為一個粒子，所有粒子構成解向量—粒子群(Particle Swarm)，具體算法可在數學上描述為：

群體S=(X1，X2，…，XM)由M個粒子，任一粒子在D，d=(1，2，…，D)維上的當前位置為：Xi=(xi1，xi2，…，xiD)，歷史最優位置為：Pbesti=(Pi1，Pi2，…，PiD)，飛行速度為：Vi=(vi1，vi2，…，viD)。整個群體中，全局最優位置為：gbestg=(Pg1，Pg2，…，PgD)，根據適應度函數f(·)更新粒子t+1時刻的位置。

(1)

粒子速度信息更新為：

(2)

式中，ω為慣性權重，反映粒子相鄰時刻速度之間的影響；c1和c2是加速常數。

粒子位置信息更新為：

(3)

粒子i當前的最好位置表示為：

(4)

在時間t種群的最好位置為：

(5)

2.2 PSO算法的改進

(6)

同時，對線性調整策略ω進行改進，具體如下：

(7)

式中，K為控制因子，且通常K∈(3，4)。

3 改進粒子群算法優化BP神經網絡(IPSO_BP)模型

IPSO_BP模型的主要思想是：將BP網絡中的權值和閾值映射為PSO算法中的粒子，通過式(6)、式(7)和式(4)、式(5)調整粒子的速度和位置實現網絡的訓練。具體步驟為[7，8]：

(1)確定網絡參數：維度D、種群規模M、慣性權重范圍[ωmin，ωmax]、迭代次數Tmax、加速常數c、網絡精度ε。

(3)計算f(·)并據此更新粒子局部最優和全局最優值。

(4)判斷f(·)<ε或k≥Tmax，若成立，訓練結束；若不成立，根據速度調整式(6)和位置調整式(4)、式(5)更新粒子的速度和位置，并轉到步驟(3)。

最后，將經過IPSO算法優化后得到的一組最優實數編碼映射到神經網絡的權值和閾值輸出，并賦予BP網絡訓練。

4 IPSO_BP模型在高鐵橋沉降變形中應用

本文以一高速鐵路雙線橋為例，該橋長 48 m，共有3孔、2個橋墩、2個橋臺。下部構造為嵌巖樁基礎和實體墩臺，下部樁基礎全采用機械鉆孔。上部構造為(12+16+12)m連續剛構，梁部采用曲梁曲做，滿堂支架現澆施工。境內路基穿越的地層巖性以侏羅紀烏洋山單元(J3wy)花崗巖和侏羅紀屋面前單元(J3w)花崗巖為主。表層覆蓋第四系坡殘積層(Q4d1+e1)之粉質黏土，地質條件較好。

2個橋臺設8觀測樁，2個橋墩設4個觀測樁，采用美國Trimble Dini03型精密電子水準儀對這12個觀測樁按照高鐵沉降三等規范進行觀測。本論文以橋臺5的4個觀測樁(T01，T02，T03，T04)2013年2月4日到2013年9月23日共34期數據進行研究，按照滾動方式組合，即由xi、xi+1、xi+2期預測第xi+3期，i=(1，2，…，31)，可見，網絡輸入層神經元有3個，輸出層1個。隱含層神經元數設為5，即構成4×5×1的網絡模式，進而求得D=61，M=40，T=3000，c=2，鄰域維度2。分別用BP模型和IPSO_BP模型對總樣本的前21期進行訓練，后10期進行預測對比，4個觀測樁中以T04為例，經過IPSO優化后的最優權值和閾值如表1所示。

IPSO優化后的權值和閾值 表1

將經過IPSO優化后的權值和閾值賦給BP網絡進行訓練，得到IPSO_BP模型的后10期預測結果，如表2所示。

IPSO_BP模型的預報結果(單位/m) 表2

由表2可計算出T01、T02、T03、T04四個觀測樁的殘差序列，且最大殘差分別為： 0.17 mm、 -0.17 mm、 -0.14 mm、 -0.12 mm；平均相對誤差分別為：1.699×10-7、2.151×10-7、1.623×10-7、1.25×10-7；預測樣本均方根誤差分別為： 0.08 mm、 0.09 mm、 0.07 mm、 0.06 mm。IPSO_BP模型預報果與實測數據吻合較好。

5 結果比較

5.1 BP模型預報結果

BP網絡對該4個觀測樁的后10期預報結果如表3所示。

由表2和表3可計算出IPSO_BP模型較BP模型在該橋臺沉降數據預報中的優越性，具體優化結果如表4所示。

BP模型的預報結果 表3

兩種模型的優化結果比較 表4

表中RMSE、MRE分別為預測樣本均方根誤差和平均相對誤差。

4個觀測樁的兩種模型高程—時間沉降預報結果如圖1所示。

圖1 兩種模型預報的高程-時間曲線圖

5.2 Asaoka法預報結果

運用高速鐵路沉降變形評估方法—Asaoka法[9]對該高鐵橋橋臺4個觀測樁進行分析，評估結果如圖2所示。

圖2 Asaoka法評估曲線圖

Asaoka法與IPSO_BP模型對橋臺4個觀測標的變形沉降評估結果比較如表5所示。

Asaoka法與IPSO_BP模型評估結果比較(單位/mm) 表5

6 結 論

通過以上分析可知，IPSO算法尋優得到的權值和閾值再賦給BP網絡訓練，克服了BP網絡模型對權值和閾值初始化的盲目性，收斂慢的缺點。改進后的算法在搜索時間上由 3.7 s減小到 2.6 s；4個觀測標的預測樣本均方根誤差比BP模型分別小了 0 mm、 0.05 mm、 0.05 mm、 0.05 mm；最大殘差也比基于BP模型下相應點減小 0.01 mm、 0.16 mm、 0.07 mm、 0.09 mm，表明IPSO_BP模型性能更穩定。

與高速鐵路通用的沉降評估方法-Asaoka法比較的結果表明：IPSO_BP模型對4個觀測標的沉降預報結果與Asaoka法相當，當前預測沉降分別相差 0.03 mm、 0.11 mm、 -0.14 mm、 -0.02 mm；相關系數相差0.1%、0.3%、0.2%、0.2%；左右觀測標實測當前沉降差值在 -0.02 mm～0.01 mm之間，左右差異沉降很小；4個觀測標沉降均在小范圍波動，無明顯下沉趨勢，表明這些沉降樁的沉降已趨于穩定，滿足《客運專線鐵路無碴軌道鋪設條件評估技術指南》第6.3.4條“地質條件較好、沉降趨于穩定且設計及實測沉降總量不大于 5 mm時，可判定沉降滿足無砟軌道鋪設條件”[10]。BP模型在橋梁變形預報中的可靠性和實用性。

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[3] 張文霄. 基于PSO優化的BP神經網絡股票預測模型[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[4] 王雪紅，劉曉青，陶海龍等. 優化BP神經網絡的位移預測模型[J]. 水利水運工程學報，2014(2)：38～42.

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ResearchofanImprovedPredictionMethodonSettlementDeformationofaHigh-speedRailwayBridge

Lin Miao
(Nanyang Urban and Rural Planning Surveying and Mapping Institute，Nanyang 473000，China)

As the shortcomings that traditional BP neural network has a strong randomness when Initialization，converges slowly and falls into local optimum easily，an improved particle swarm optimization algorithm，which takes into account the impact of neighborhood particle swarm，is introduced in this paper to optimize the BP neural network，finally，establishing a settlement deformation prediction model based on IPSO_BP of a High-speed railway bridge. Compared the prediction results of the combined model with the results of High-speed railway settlement deformation evaluation method—Asaoka，the results show that the IPSO_BP model has a faster convergence speed and higher forecast precision than the traditional BP neural network model；Consistent prediction and assessment result with the Asaoka method，which improves the reliability and practicability of IPS_BP model.

BP neural network；IPSO_BP；high-speed railway bridge；asaoka；prediction accuracy

1672-8262(2017)06-135-04

TU196，P209

A

2017—02—25

林淼(1989—)，男，助理工程師，主要從事城市道路網規劃與形變監測。