噴管擴張段環縫形進氣補燃研究

張 琦， 陳 磊，王 革，趙明陽，張 瑩

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院， 哈爾濱 150001)

【基礎研究】

噴管擴張段環縫形進氣補燃研究

張 琦， 陳 磊，王 革，趙明陽，張 瑩

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院， 哈爾濱 150001)

基于Fluent平臺，采用組分輸運模型和有限速率/渦破碎燃燒模型對噴管擴張段補充燃燒進行數值模擬。研究了空氣注入量、空氣入射角度和空氣入射位置對噴管推力增益的影響。結果表明，隨著空氣注入量的增加，推力增大；隨著空氣入射角度增加，推力先增大后減小；一定范圍內，空氣入射位置對推力增益影響不大。

固體火箭發動機；噴管；補充燃燒；推力；數值模擬

固體火箭發動機具有反應迅速、結構簡單等特點，廣泛應用于戰略武器的動力裝置。但是固體推進劑一般為貧氧燃燒，推進劑燃燒產物中含有大量的CO和H2，這些可燃氣體中仍然有一部分能量沒有釋放出來。為了利用這一部分能量，采用貧氧推進劑的固沖發動機利用進氣道將空氣引入補燃室，使燃氣與空氣補充燃燒后繼續膨脹做功[1-2]。若在噴管擴張段內注入流體，如燃氣[3]或其他工質，這些注入物與噴管內主流相互作用，形成弓形激波，使噴管壁面壓力分布不均，從而產生側向力[4-8]。若在噴管靠近喉部的位置處注入這些工質，則會形成“流體喉部”扼流效應，從而改變喉部的實際面積，進而控制燃氣流量和發動機推力[9-10]。本文對將空氣引入噴管擴張段，使燃氣中可燃組分繼續燃燒的裝置進行了仿真研究，得到了不同進氣角度和進氣位置下噴管的推力增益。

1 物理模型與數值方法

1.1 物理模型

本文選用某飛行高度為10 km，飛行馬赫數為3的固體發動機進行數值仿真。在這個高度下，發動機工作于完全膨脹狀態。在噴管擴張段處設置一個環縫，通入空氣進行補燃，其物理模型如圖1所示。

圖1 擴張段補燃物理模型

dt/mmde/mmLαa噴管喉部直徑噴管出口直徑開縫位置距喉口距離進氣角度開縫寬度100250———

發動機噴管和環縫為軸對稱結構，所以取一半作為計算區域即可，采用二維軸對稱模型，對物理模型進行網格劃分如圖2所示，網格為四邊形結構化網格，總數為14萬。

圖2 網格劃分情況

1.2 燃燒模型

本文燃燒模型采用有限速率/渦耗散模型，這種模型求解有限速率和渦耗散兩種模型所計算出的反應速率，取其中較小值。

有限速率模型在求解源項時，沒有考慮湍流流動的影響。用總包機理反應描述化學反應過程。求解化學組分輸運方程時，反應速率以源項形式體現：

(1)

(2)

正反應速率kf,r可以由阿累尼烏茲公式求出：

kf,r=ArTβre-Er/RT

(3)

式中：Ar為指前因子；βr為溫度指數；Er為反應活化能(J/kmol)；R為通用氣體常數(J/kmol·K)。

渦耗散模型的基本思想是當氣流渦團因為能耗而變小時，分子之間的碰撞幾率變大，反應才更容易進行。在一些情況下，反應的速率取決于湍流的強度，反應速率還取決于燃料、氧化劑和產物中濃度最小的一個。用渦團耗散模型求解化學反應，控制方程中多了一個質量分數守恒方程，化學反應的速率等于以下兩式中較小的值

(4)

(5)

式中：YP為反應產物的質量分數；YR為反應物的質量分數；A為經驗常數，等于4.0；B為經驗常數，等于0.5。

在上述兩式中，化學反應速率由大渦混合時間尺度k/ε決定。

1.3 計算方法

以工作壓力為7 MPa，推進劑為某復合推進劑的發動機為例，其燃燒溫度為2 800 K，應用化學平衡常數法，計算出燃氣的組分，僅考慮其中的氣體組分，燃氣的平衡組分如表2所示：

表2 某復合推進劑氣相組分

從氣相組分表中可以看出，CO和H2的摩爾分數比較大，占氣體組分的一半以上。

本文算例是基于密度基穩態求解，湍流模型采用Realizablek-ε模型，壁面處采用強化壁面函數法模擬，壓力速度耦合采用隱式AUSM算法。噴管入口邊界條件為壓力入口，組分按照表2中氣體的組分設置。噴管出口條件設置為壓力出口，按照10 km高空的大氣參數設置。環縫處的空氣入口設置為流量入口，組分設置與空氣相同，摩爾組分中79%為氮氣，21%為氧氣。燃燒模型采用有限速率/渦耗散模型。

表3 算例分組

2 計算結果與分析

在給定條件下，基于Fluent平臺進行數值仿真，研究進氣量、進氣位置和進氣角度對推力的影響。對各個仿真結果的速度和壓力進行后處理并分析，結合火箭發動機推力公式[11]，采用式(6)計算推力。

F=∑[(ρVe·Ae)·Ve+(pe-p∞)·Ae]

(6)

式中:Ve為噴管出口燃氣的流速，Ae為噴管出口截面積，pe為噴管出口壓力，p∞為外界大氣壓強。

2.1 進氣量對推力的影響

隨著補燃空氣注入量的增加，噴管的推力逐漸增加，環縫寬度為30 mm，即空氣流量為11.24 kg/s時，具有空氣注入補燃的噴管的推力與標準噴管相當，隨后推力逐漸增大。但是，空氣流量不能無限制的增加，因為空氣流量的增加需要更大的進氣道，或者更大的儲氣瓶，引起火箭飛行阻力急劇上升。增大空氣流量所帶來的阻力增加就會超過補燃所帶來的推力增加，會引起實際推力的減小。

圖3 推力隨開縫寬度(流量)的變化

燃氣中主要可燃成分CO和H2的燃燒率可以用公式η=(min-mout)/min來計算，燃燒率隨進氣量的變化如圖4所示。

圖4 燃燒率隨開縫寬度(流量)的變化

在開縫寬度為10 mm,也就是進氣量為3.75 kg/s時燃燒率最低，CO燃燒率為6.27%、H2為5.94%。隨后當進氣量在7.49～26.23 kg/s時，燃燒率保持在10.15%～11.73%之間，當環縫寬度為20 mm，進氣量為7.49 kg/s時燃燒率最高。當環縫寬度低于20 mm時，燃燒率隨著環縫寬度增加而增加，這是因為進氣量增加后，能提供更多的氧氣，從而增大燃燒率；進一步增加進氣量后，能與燃氣發生反應的區域并沒有隨之增大，補燃所釋放的熱量基本不變。由推力增長的變化可知，環縫寬度在10～20 mm之間時，推力增長較快，這是由于補燃釋放的熱量增加；最后推力的增大主要得益于空氣注入，使得噴管出口總流量增大。

2.2 進氣位置對推力的影響

進氣位置處的靜壓值必須比注入空氣的靜壓值小，所以位置不能太靠近喉部；考慮到要使燃氣的燃燒效率高，進氣位置也不能距離喉部太遠。等熵流動縮放噴管截面積與壓比的關系為式(6)，進氣位置處的燃氣靜壓值應當小于注入空氣的靜壓。

(6)

根據等熵流動計算，在進氣位置與喉部距離和喉徑之比L/dt的值為1.59～1.71處較為合適。本文計算了L/dt值為1.59～1.71，遞增0.02，將計算結果與無空氣補燃的標準噴管對比其推力增益如圖5所示。

圖5 推力隨進氣位置的變化

開縫位置距離喉部的距離在一定范圍內，對推力的增益影響不大，推力只會隨著距離的變化做小范圍的變化。

隨進氣位置的變化，CO和H2的燃燒率如圖6所示。

圖6 燃燒率隨進氣位置的變化

燃燒率在L/dt值為1.65時最低，在L/dt值為1.71時最高，這是因為L/dt值變化范圍較小，流動的湍流強度是決定燃燒率的主要因素。在L/dt值為1.71處，主流的湍流強度最強，因而燃燒率最高。

2.3 進氣角度對推力的影響

進氣角度影響空氣與燃氣的摻混，本文計算了進氣角度從0°～60°，遞增10°，將計算結果與無空氣補燃的標準噴管對比其推力增益如圖7所示。

圖7 推力隨進氣角度的變化

隨著空氣入射角度的增加，CO和H2的燃燒率如圖8所示。

圖8 燃燒率隨空氣入射角度的變化

推力相對標準噴管均有增大，隨著空氣入射角度的增大，推力呈現先增大，后減小的變化趨勢，燃燒率呈現先增發后減小的趨勢。在30°～40°范圍內，存在一個最佳角度，使推力增益和燃燒率最大。這是因為隨著空氣入射角度的增加，空氣與燃氣的混合也越來越充分，燃燒效率升高，所釋放的熱量也增多，是的推力增加。但是通過圖8可知，空氣入射會在噴管下游引起的弓形激波。隨著空氣入射角度的增加，弓形激波的位置逐漸靠近噴管喉部，激波的強度也越來越大，推力損失也越來越大，這部分損失抵消了部分推力增益。

2.4 補充燃燒流場分析

通過以上分析，補燃后燃起中可燃組分的燃燒率并不高。為了更加直觀形象地了解補燃時，噴管內的流場情況，以環縫寬度為50 mm、進氣量為18.737 kg/s，空氣入射角度為30°、入射位置距離喉口位置為1.65dt的工況為例，對計算結果進行了后處理，得到了以下結果。

噴管紋影圖如圖9所示，在空氣入射位置的前方，由于空氣的注入形成一道弓形激波，這道激波匯聚于軸線處。兩道激波匯聚后反射，在匯聚點后形成兩道膨脹波。在入口的位置處形成一道膨脹波，這個膨脹波一直延伸到噴管出口。

圖9 流場紋影圖

噴管內溫度分布如圖10所示，在弓形激波和入口膨脹波處的溫度變化劇烈。入射口下游壁面處溫度較低，客觀上起到了保護噴管的作用。在弓形激波和入口膨脹波夾角區有一個高溫區，這個區域由于燃氣的燃燒放熱溫度較高。

圖10 流場溫度分布

噴管內CO2含量的分布如圖11所示，空氣從入射口進入噴管后，燃氣與空氣開始反應，并在入口處形成高溫區。沿著軸線方向，CO2的含量逐漸升高，分布區域呈與壁面平行的長條狀。

流場中的水蒸氣分布與二氧化碳的分布情況類似，在同一燃燒區域，在此不再贅述。

圖11 流場中CO2濃度分布

3 結論

1) 在噴管擴張段注入空氣進行補充燃燒會使推力增加，隨著空氣注入量的增加，噴管推力隨之增加，但將空氣注入噴管所需的代價也越來越大，而且超過一定的注入量后，燃燒率并不會顯著提高。

2) 隨著空氣入射角度的增加，推力先增大，后減小。在一定范圍內，空氣注射位置不會顯著影響補燃的效果和推力增益。

3) 由于空氣的注入，在空氣入射縫的前方形成一道弓形激波，并在軸線處相交反射出兩道膨脹波。在入射口處形成一道膨脹波并延伸至噴管出口處。

4) 燃氣與空氣燃燒在空氣入射口與弓形激波夾角處形成一個高溫區，燃燒區域沿著壁面延伸，形成一個長條形區域。燃燒效率隨著入射角的增大，先增大后減小。

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StudyonSupplementCombustionofNozzleExpansionSectionwithAnnularAirInlet

ZHANG Qi， CHEN Lei， WANG Ge， ZHAO Mingyang， ZHANG Ying

(College of Architecture and Aerospace Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The combustion of Solid propellant is lean oxygen combustion, and the gas contains a large number of combustible components. In order to use this part of energy, the air is added in the nozzle expansion section to supplement the combustion. Based on the Fluent platform, the numerical simulation of the combustion was carried out by using the component transport model and the Finite-Rate/Eddy-Dissipation model. The effects of air injection rate, incident angle and incident position on the thrust gain are studied. With the increase of air injection amount, the thrust increased. The thrust increases first and then decreases with the increase of the incident angle. In a certain range, the air incident position has little effect on the thrust gain.

solid rocket motor; nozzle; supplemental combustion; thrust; numerical simulation

2017-05-16；

2017-06-20

張琦(1993—)，男，碩士研究生，主要從事火箭發動機燃燒、流動及內彈道計算研究。

王革(1966—)，男，博士，教授，主要從事火箭發動機燃燒、流動及內彈道計算研究。

10.11809/scbgxb2017.12.063

本文引用格式：張琦, 陳磊，王革，等.噴管擴張段環縫形進氣補燃研究[J].兵器裝備工程學報，2017(12):292-296.

formatZHANG Qi，CHEN Lei，WANG Ge，et al.Study on Supplement Combustion of Nozzle Expansion Section with Annular Air Inlet[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):292-296.

V435

A

2096-2304(2017)12-0292-05

(責任編輯楊繼森)