射流剩余速度在沖擊起爆判定中的應用

李素云, 吳國東，李慶鑫，2，王志軍

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.哈爾濱建成集團有限公司， 哈爾濱 150030)

【彈道工程和火藥工程】

射流剩余速度在沖擊起爆判定中的應用

李素云1, 吳國東1，李慶鑫1，2，王志軍1

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.哈爾濱建成集團有限公司， 哈爾濱 150030)

為了預測低面密度射流沖擊反應裝甲結果，利用理論手段推導了射流侵徹剩余速度公式并作出合理假設與u2d結合判定沖擊結果，并利用仿真軟件AUTODYN驗證了假設的合理性和計算值的準確性。研究證明射流剩余速度在沖擊起爆判定中可以準確預測。

低面密度射流；剩余速度；起爆判定

現代裝甲防護的發展使坦克等裝甲目標的防御性能大大提高[1-2]，反應裝甲作為20世紀80年代才興起的防護手段對反坦克武器造成了巨大的沖擊，相關文獻表明，單層反應單元對破甲戰斗部、穿甲戰斗部的防護率分別為70%～80%和30%左右；雙層反應單元對破甲戰斗部、穿甲戰斗部的防護率分別為95%和60%～70%左右[3-4]。穿而不爆[5]的串聯戰斗部前級是一種清除反應裝甲干擾的有效手段，而在穿而不爆戰斗部的研究過程中，射流對反應裝甲沖擊起爆的閾值是一個非常重要的判定指標。

M·Held[6]的u2d判據可以有效的給出炸藥的起爆閾值，但是運用在帶殼裝藥上仍需要一定的修正，修正值一致性較差，往往針對性較強。本文介紹了一種將射流侵徹剩余速度公式與u2d判據相結合的判定方式，通過這種方式來預測小口徑射流沖擊帶擋板反應裝甲的結果。

1 結果判定

1.1 小口徑射流的侵徹剩余速度

假設在最佳炸高范圍內，射流是連續的，且對靶板的侵徹為定常過程，射流的質量和速度是隨射流長度呈線性分布。以射流頭部為原點沿射流運動方向反方向為X方向，建立坐標系如圖1。

圖1 射流線性函數圖

利用射流頭部速度vj，尾部速度vs，射流長度L，可求得消耗長度為l的射流后剩余射流頭部速度的函數為：

(1)

在所示坐標系中，穿孔孔徑不變，示意圖如圖2。相對于靜止表面，射流以vj的速度向右運動，靶板以u的速度向左運動。侵徹區域將產生高溫高壓，侵徹動壓遠大于靶板和射流的強度，所有材料可當作理想不可壓縮流體來處理。那么相對靜止表面駐點處兩側的壓力時刻相等，即得到式：

(2)

(3)

圖2 射流侵徹半無限靶的立體力學模型

在侵徹過程中，射流不斷消耗，當剩余射流再無侵徹能力或靶板穿透時侵徹過程停止，侵徹時間為tp，則侵徹深度H可以表示為：

(4)

由于v是關于l的函數，所以：

(5)

計算后得：

(6)

此時就可以以利用穿透靶板的厚度H及式(1)、(6)得到穿透厚度為H的屏蔽物消耗的射流長度及剩余射流的速度，即沖擊裸炸藥射流的速度。

(7)

(8)

由于先前的各種假設造成在小口徑裝藥侵徹靶板試驗時實際侵徹深度與計算值存在偏差，通過實驗數據對(6)進行修正，最后得到：

(9)

對于銅射流λ取值為1.5～1.8，對于PTFE射流λ取值為1.2～1.5。修正后射流侵徹剩余速度為：

(10)

1.2 小口徑射流沖擊反應裝甲結果的預測

小口徑聚能裝藥本身具有較小的面能量密度，在對帶擋板的雙層反應裝甲進行侵徹時很難在沖擊瞬間利用前驅沖擊波引爆炸藥，只可能在射流穿過面板后對炸藥進行直接加載階段將其引爆。如果可以忽略射流在穿透面板后沖擊炸藥瞬間的壓力值階梯式下降和射流在侵徹面板時在坑底沖擊界面堆積的低速射流，那么可以將射流侵徹反應裝甲簡化為侵徹鋼板后的剩余射流沖擊裸炸藥問題。

此時利用本文1.1中推導的射流剩余速度式(10)代入u2d判據，結果與炸藥的起爆閾值進行比較即可判斷射流對反應裝甲的起爆能力。

2 仿真分析

2.1 模型的建立及仿真結果

2.1.1 射流的成型

首先在口徑20 mm、30 mm、40 mm下分別對銅和聚四氟乙烯[7-8]兩種材料藥型罩進行射流成型的數值模擬仿真。不同口徑不同材料的裝藥結構示意圖如圖3，有限元模型示意圖如圖4，殼體厚度b均為1.5 mm，采取中心點起爆，裝藥高度H為1.2倍裝藥口徑，藥型罩采用錐形等壁厚藥型罩，銅藥型罩厚度δ1為0.05倍裝藥口徑，PTFE制藥型罩厚度δ2為0.09倍裝藥口徑，藥型罩錐角α為60°。

1.殼體; 2.雷管孔; 3.主裝藥; 4.藥型罩

2.1.2 射流侵徹反應裝甲

在侵徹過程中采用帶擋板的反應裝甲，反應單元部分選用目前較為常用的2/4/2結構。采用2/4/2結構(即面板2 mm、裝藥夾層3 mm、背板2 mm)，此結構擁有較薄的面、背板，對沖擊擁有相對更高的敏感度，可以更好驗證射流的穿而不爆性能。擋板部分，厚度為15 mm。擋板、前板及背板材料采用軋制均質裝甲鋼RHA，密度7.86 g/cm3，夾層裝藥部分采用B炸藥，密度為1.717 g/cm3。侵徹的有限元結構如圖5所示。

利用2.1.1節中所形成射流分別侵徹反應裝甲得到結果如表2。

射流成型結果如表1。

圖4 射流成型有限元模型

材料CD/mmtf/μsL/cmdj/mmvh/(m·s-1)vt/(m·s-1)Δv/(m·s-1)ρh/(g·cm-3)ρt/(g·cm-3)Δρ/(g·cm-3)1銅2043．517．101．65335143838976．9138．3781．4652銅3066．022．262．45448136940795．3578．2263．0113銅4088．031．521．85394132940655．5377．5081．9714PTFE2045．020．083．46511317533361．4721．7320．2605PTFE3067．528．412．46721305136701．4751．7330．2586PTFE4091．538．915．26772268440881．5081．7860．278

注：CD為口徑，tf為斷裂時間，L為射流長度，dj為射流頭部直徑，vh為斷裂時頭部速度，vt為斷裂時尾部速度，Δv為斷裂時頭尾速度差，ρh為斷裂時頭部密度，ρt為斷裂時尾部密度，Δρ為斷裂時頭尾密度差。

圖5 聚能裝藥侵徹反應裝甲有限元結構

FendPend/GPa反應度13．008×10-30．1163幾乎無反應21．725×10-10．1754燃燒311．1110爆燃42．503×10-30．2045幾乎無反應51．557×10-20．3046燃燒66．392×10-11．3910爆燃

注：Fend為反應單元侵徹后炸藥最大反應度,Pend為前反應單元侵徹后炸藥最大反應度。

3 仿真過程分析及結果對比

以反應最劇烈的6號組為例分析射流侵徹反應單元的過程，30 mm PTFE射流侵徹壓力云圖、反應度云圖如圖6所示，高斯點壓力-時間曲線、高斯點反應度-時間曲線如圖7所示。

表3 射流侵徹反應裝甲后剩余速度

圖6 30mm PTFE射流云圖

圖7 30 mm PTFE射流侵徹前反應單元夾層裝藥曲線

30 mm PTFE射流在侵徹反應單元時，間接加載階段(射流前驅沖擊波及面板變形)最大壓力為3.45 GPa，參見圖7(a)。夾層裝藥所受最大壓力出現在射流直接加載階段，由壓縮波的疊加產生，壓力峰值達到6.11GPa，超過B炸藥的起爆壓力5.63 GPa，壓力峰值持續時間短，但峰值前后壓力均維持在5 GPa左右，且在壓力云圖上也表現出沖擊壓力向外擴展的趨勢，所以在壓力峰值瞬間發生爆燃，之后維持燃燒狀態。

從射流侵徹反應單元的過程證實：低面能量密度射流侵徹反應單元過程中，最劇烈的反應出現在射流直接侵徹炸藥夾層階段，在侵徹面板階段前驅波雖然會對夾層進行加載，但是不足以使炸藥產生燃燒以上烈度的反應。

如果可以忽略射流在穿透面板后沖擊炸藥瞬間的壓力值階梯式下降和射流在侵徹面板時在坑底沖擊界面堆積的低速射流，那么可以將低面能量密度射流侵徹反應裝甲簡化為侵徹鋼板后的剩余射流沖擊裸炸藥問題。根據剩余射流頭部計算的工程近似計算方式，如表3，可得到6組剩余射流頭部速度速度與射流消耗的函數方程分別為：

v20c(l)=5 335-22 789·l

(11)

v30c(l)=5 448-18 291·l

(12)

v40c(l)=5 394-12 905·l

(13)

v20p(l)=6 511-16 579·l

(14)

v30p(l)=6 721-12 923·l

(15)

v40p(l)=6 772-10 509·l

(16)

其中:v單位m/s，l單位m。

根據式(10)，本文采用結構中銅射流侵徹RHA鋼板消耗λc取值1.65，PTFE射流侵徹RHA鋼板消耗λp取值1.35?？傻玫酱┩窰=0.015 m的RHA擋板及穿透H=0.015+0.002=0.017 m擋板加面板后剩余射流的頭部速度，計算結果如表4。

從表4可以看到計算值與仿真值有很好的一致性，最大偏差為13.95%，其余各組誤差均小于5%，這說明第一章節中所推導的射流剩余速度計算公式對于小口徑聚能裝藥具有相當強的適用性。

進而可以利用計算值來確定射流的u2d值。夾層裝藥密度采用1.717 g/cm3，銅密度采用8.96 g/cm3，PTFE密度采用2.152 g/cm3，射流直徑采用射流斷裂前頭部直徑。

對照射流對反應裝甲的侵徹結果，計算出的u2d值可以較為準確的反映受沖擊后的裝藥夾層的反應程度，表5為剩余射流速度計算值對應的u2d值。對于小口徑聚能裝藥沖擊擁有較厚擋板及面板結構的反應裝甲時，利用此方法可以準確判是否起爆及受沖擊后炸藥的反應程度。

表4 計算式與仿真值對比

表5 剩余射流速度計算值對應的u2d值

3 結論

為了研究射流沖擊反應裝甲的判定手段，采用理論推導、數值仿真等手段得到以下結論：

1) 通過一系列合理假設利用理論手段推導出了射流侵徹剩余速度公式，并與u2d判據相結合，可有效判定低面能量密度射流沖擊反應裝甲的反應程度；

2) 通過AUTODYN軟件模擬仿真小口徑射流沖擊反應裝甲過程，通過分析侵徹過程證實理論推導假設合理，并通過結果與計算值的對照印證了射流侵徹剩余速度公式在預測沖擊結果中的重要作用。

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ApplicationofJetResidualSpeedinShockInitiationDecision

LI Suyun1, WU Guodong1, LI Qingxin1,2, WANG Zhijun1

(1.School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051; 2.Harbin Built Group Co., Ltd., Harbin 150030, China)

In order to predict the results of low-surface density jet impact armor, the formula of the jet penetration rate is deduced by theoretical means and the reasonable assumption is combined with u2d to determine the impact result. The accuracy of the hypothesis and the accuracy of the calculated value are verified by the simulation software AUTODYN The The study shows that the residual velocity of the jet can play an accurate role in the determination of the impact initiation.

low surface density jet; residual velocity; detonation determination

2017-09-15；

2017-10-03

國家自然基金項目(11572291)

李素云(1991—)，女，碩士研究生，主要從事兵器科學與技術研究。

10.11809/scbgxb2017.12.027

本文引用格式：李素云, 吳國東，李慶鑫，等.射流剩余速度在沖擊起爆判定中的應用[J].兵器裝備工程學報，2017(12):115-119.

formatLI Suyun, WU Guodong, LI Qingxin, et al.Application of Jet Residual Speed in Shock Initiation Decision[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):115-119.

TJ410.3

A

2096-2304(2017)12-0115-05

(責任編輯唐定國)