不同形狀軸向預制破片的飛散特性研究

李明星，王志軍，黃陽洋，陳 杰，劉亞昆

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

【彈藥工程】

不同形狀軸向預制破片的飛散特性研究

李明星，王志軍，黃陽洋，陳 杰，劉亞昆

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

為了研究不同形狀軸向預制破片(球形、圓柱體、立方體)的飛散特性，在破片層等厚、單個破片等質量以及裝藥結構、裝填條件、起爆方式相同的條件下，運用AUTODYN軟件建立模型進行數值模擬，得到了各類破片的典型速度分布和飛散方向角，并與理論計算值進行對比。結果表明：圓柱體破片的初速最大，其次是球形破片，立方體破片初速最小；球形破片的飛散角大于圓柱體與立方體破片，圓柱體破片的飛散角略大于立方體破片；隨著破片徑向位置距軸心的距離增大，破片的初速逐漸減小、飛散角逐漸增大；仿真結果與理論計算結果有一定差異。

軸向預制破片；初速；飛散角；數值模擬

軸向預制破片戰斗部能夠形成軸向能量相對集中的集束預制破片群和由彈體爆炸形成的徑向均強分布的自然破片群，由此構成的綜合毀傷場既可以有效彌補彈藥命中精度不足，又可以利用大質量定向破片流提高毀傷目標的效能。

關于軸向預制破片戰斗部，前人主要研究過柱形裝藥長徑比、裝藥類型、裝藥殼體厚度、裝藥殼體材料、起爆方式及破片材料等因素對軸向預制破片初速以及飛散角的影響[1-7]。而目前在軸向預制破片戰斗部的研究現狀中，關于破片形狀對其初速和飛散角的影響研究很少。

本文針對球形、圓柱體、立方體這三種形狀的破片在破片層等厚，且每個破片質量相等，其余條件一致的條件下進行研究。通過理論計算與數值仿真，得到三種形狀破片初速與飛散角的理論值與仿真值，分析破片形狀對其飛散特性的影響。

1 模型的建立

軸向預制破片戰斗部裝藥直徑選為120 mm，裝藥長徑比為1，殼體厚度為3 mm，起爆方式采用頂端面中心點起爆。

本文選擇炸藥為奧克托爾(爆速為8 480 m/s，Gurney常數為2 830 m/s[8])，殼體材料為超硬鋁(AL 7075-T6)，破片材料為鎢合金(TUNG.ALLOY)，材料模型見下表1。

破片層厚度均為6 mm，單個球形、圓柱體、立方體破片質量相等，均為1.92 g，則球形破片半徑為3 mm，圓柱體破片底的半徑為2.45 mm，立方體破片底邊長為4.34 mm。軸向分別可以排放349個鎢球、506個鎢柱、553個鎢塊；破片層總質量分別為0.67 kg、0.97 kg、1.06 kg。可見，在破片層等厚，單個破片質量相等的條件下，軸向預置圓柱體破片數量要比球形破片多約45%，軸向預置立方體破片數量要比球形破片多約58%。

由于戰斗部為軸對稱結構，所以在使用AUTODYN軟件仿真時采用戰斗部四分之一模型進行仿真，如圖1所示。戰斗部起爆驅動破片飛散過程包含大變形問題，因此數值仿真采用流固耦合算法。

圖1 軸向預制破片戰斗部四分之一模型

材料密度/(g·cm-3)狀態方程強度模型AIR0．001225IdealGasOCTOL1．82JWLTUNG．ALLOY17．00ShockJohnsonCookAL7075-T62．80ShockSteinbergGuinan

2 理論計算

2.1 初速計算

Gurney公式[9]是計算破片初速的經典公式，它基于能量守恒定律推導得到，并采用了以下假設：(1)瞬時爆轟理論，不考慮波的反射；(2)爆轟產物氣體的密度是恒定的，速度是一維線性分布；(3)炸藥的能量全部轉換為金屬和爆轟產物的動能。其中，不對稱平板夾層裝藥(見圖2)中平板的初速計算公式為：

圖2 非對稱平板夾層裝藥

由于裝藥徑向有較大損失，通常把柱形裝藥折算成一個具有相同底面積的圓錐或圓臺形裝藥(見圖3)，θ為側向損失折合角，其值為26. 56°，但也有采用30°，在計算裝藥量時舍棄折合角以內的裝藥。考慮到圓筒壁的影響，以下計算采用26. 56°的折合角。

圖3 三明治裝藥結構等效裝藥量的計算

如表2所示，三種破片的理論初速，鎢球的理論初速最高，其次是鎢柱，鎢塊理論初速最低。由于理論計算初速時，把破片層當作平板模型計算，在裝藥與殼體相同的條件下，破片層質量越小，式中A值越小，其理論初速V0越大。而實際中破片形狀以及破片排列之間的間隙大小對其初速的也有較大影響。

表2 理論初速

2.2 飛散角計算

對于破片前置的戰斗部結構，破片的飛散角可用如下的Taylor公式[10]計算：

式中:θ為破片初速方向與軸線的夾角；V0為破片初速；D為裝藥爆速；α為破片處爆轟波方向與破片處罩面切面的夾角；β為破片處罩切面法線與戰斗部軸線的夾角。

對于鎢球、鎢柱、鎢塊這三種破片，選取處于對稱面YOZ上的那一列破片進行研究(即圖4中最左側的豎列)。由下至上分別給破片編號為1、2、3、4、5、…各破片的理論飛散角，如表3所示。

圖4 三種破片層的四分之一模型

編號飛散角θ/(°)鎢球鎢柱鎢塊100．11020．330．330．1930．650．550．3740．970．770．5651．290．980．7461．591．190．9271．891．401．1082．181．601．2792．451．791．44102．711．981．61112．161．77122．331．93132．08142．22

3 數值仿真

3.1 仿真結果分析

如圖5所示，100 μs時三種破片的飛散狀態。可以看出靠近戰斗部軸心的破片凸前且排列緊密，而離軸心較遠的破片靠后且破片之間較離散，這是由于裝藥頂端面中心點起爆爆轟波為散心球面波，所以底端面中心點處的破片先受到散心爆轟波陣面壓力和爆轟產物的軸向沖擊和推動；隨后沿著徑向方向的破片依次受到散心爆轟波和滑移爆轟波作用開始加速并向外飛散。而波陣面壓力作用在破片微元上方向不同，爆轟波陣面的壓力與破片微元法線之間存在夾角，并且這個夾角隨著破片徑向位置距軸心的距離而變化，使得徑向不同位置處的破片運動狀態不同。整體來看，鎢球最為離散，其次是鎢柱，鎢塊最緊密，說明球形破片受到的爆轟波和爆轟產物的徑向作用要大于圓柱體與立方體破片。

圖5 三種破片100 μs時的飛散狀態

通過數值仿真可以得到的破片初速分量，計算出各破片的初速與飛散角。選取的對稱面YOZ上各破片的初速與飛散角，如表4、5所示。可以發現，破片徑向位置距軸心越近，破片獲得的初速就越高；距軸心越遠，獲得的初速就越低。相反，破片徑向位置距軸心越近，破片的飛散角越小；距軸心越遠，飛散角越大；這正與上圖5中三種破片的飛散狀態相符合。

表4 對稱面YOZ上各破片的仿真初速

此外，鎢球、鎢柱、鎢塊三種破片整體的動能分別為 116.87 kJ、170.61 kJ、182.51 kJ，而裝藥能量為13 028.81 kJ，裝藥能量到三種破片動能的轉化率分別為3.59%、5.24%、5.60%。雖然鎢塊的初速沒有另外兩種破片高，但是在本文研究的前提條件下，鎢塊能夠在軸向排列更多破片，且排列緊密，所以其裝藥能量到破片動能的轉化率最高；其次，鎢柱軸向排列的數量略少于鎢塊，排列間隙相對鎢塊較大，但其初速最高，所以其裝藥能量的轉化率略低于與鎢塊；而鎢球雖然初速高于鎢塊，略低于鎢柱，但其軸向排列的數量遠少于鎢塊與鎢柱，且破片之間的間隙比較大，所以其裝藥能量的轉化率最小。

表5 對稱面YOZ上各破片的仿真飛散角

將表4、5中的數據擬合成下圖6、圖7的曲線圖。通過曲線圖直觀對比，可以明顯看出隨著破片徑向位置距軸心距離增大，破片初速逐漸減小，破片飛散角逐漸增大。

當破片徑向位置距離軸心較近時三種破片的初速差距明顯，鎢柱的初速要大于鎢球和鎢塊；而隨著破片徑向位置距軸心的距離增大，三種破片初速逐漸趨于一致。鎢球的飛散角大于鎢柱和鎢塊，鎢柱的飛散角略微大于鎢塊。

圖6 對稱面YOZ上的三種破片的初速曲線

圖7 對稱面YOZ上的三種破片的飛散角曲線

3.2 理論值與仿真值對比分析

由于裝藥起爆后爆炸產物經預制破片間隙較早泄露，預制破片初速比相同裝填條件的整體或半預制破片初速低10%～20%[8]，即預置破片的初速約為理論初速的80%～90%。理論值之所以與實際仿真結果有一定差異，也是由于Gurney公式是在一定的假設條件下推導出來的。比如，Gurney公式假設爆轟產物氣體的密度是恒定的，炸藥的能量全部轉換為金屬和爆轟產物的動能。而實際中，炸藥反應區附近的氣體密度明顯較高，炸藥的能量不僅轉化為動能，而且大部分能量轉化為熱能與光能。所以，破片初速的理論值與實際仿真值之間必有一定的差異。

由表6可知，仿真得到的鎢球平均初速比上述經典結論要小許多；而鎢柱、鎢塊仿真平均初速與理論初速的關系符合上述經典結論。這是由于采用格尼公式計算的理論初速是平板模型的飛片初速，而實際上三種破片并不能排滿裝藥端面，且破片間有間隙存在。鎢球在裝藥端面排列的數量較少，且破片之間間隙較大；而鎢柱、鎢塊在端面排列的相對較多、較緊密；所以三者中鎢球的仿真平均初速與經典結論有不小差距。

表6 三種破片的仿真平均初速與理論計算初速對比

由圖8可見，隨著破片徑向位置距軸心距離增大，破片飛散角的仿真值與理論值間的偏差逐漸增大。從徑向位置在軸心的鎢球開始，其飛散角的仿真值與理論值間的偏差隨著徑向位置距軸心距離增大而增大；而鎢柱、鎢塊是從徑向位置距離軸心一定距離后的破片開始，其飛散角的仿真值與理論值才有偏差。這是由于球形破片受到的爆轟波與爆轟產物側向作用相較于圓柱體和立方體破片更大。

圖8 三種破片飛散角的理論值與仿真值曲線

4 結論

1) 軸向預置破片的形狀對其飛散特性有明顯影響，不同形狀破片其初速與飛散角有明顯差異。

2) 以數值仿真得到的破片初速與飛散角來看：圓柱體破片初速最高，其次是球形破片，立方體破片最低；球形破片的飛散角最大，而圓柱體破片略大于立方體破片；三種形狀破片徑向位置距軸心的距離越大，破片的初速越小、飛散角越大。

3) 仿真得到球形、圓柱體和立方體破片的平均初速與理論初速(考慮折合角的Gurney公式)的比值分別為0.67，0.80，0.81。

4) 數值仿真結果與理論結果存在一定差異，主要是由于理論計算公式是理想化、簡化后的計算模型；而實際仿真中破片的自身形狀以及破片排列之間的間隙大小對破片的初速與飛散角有較大影響。

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StudyontheScatteringCharacteristicsofDifferentShapeAxialPrefabricatedFragment

LI Mingxing, WANG Zhijun, HUANG Yangyang, CHEN Jie, LIU Yakun

(College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

In order to study the scattering characteristics of different shape (sphere, cylinder, cube) axial prefabricated fragment. In the conditions of fragment layer thickness and each fragment mass are equal, also the charging structure, the loading conditions and initiation forms are same. Then, used software of AUTODYN to build aquarter of the model for numerical simulation, The typical velocity distributions and scattering directions of the fragment was obtained and compared with the theoretical calculation value. The results show that:Theinitial velocity of cylinder fragments is the largest, followed byspherical fragment, and the cubic fragmentinitial velocity is the lowest; scattering angle of spherical fragmentis larger than that of the cylinder and cube, the scattering angle of cylinder fragment is slightly larger than that of the cube; as the distance from radical position of the fragment increases, the initial velocity of the fragment gradually decreases and the scattering angle gradually increases; there are some differences in the simulation results with theoretical calculations.

axial prefabricated fragment; initial velocity; scattering angle; numerical simulation

2017-09-01；

2017-09-29

國家自然科學基金資助項目(11572291)；山西省研究生聯合培養基地人才培養資助項目(20160033)

李明星(1991—)，男，碩士研究生，主要從事彈藥工程與毀傷技術研究。

10.11809/scbgxb2017.12.016

本文引用格式：李明星，王志軍，黃陽洋，等.不同形狀軸向預制破片的飛散特性研究[J].兵器裝備工程學報，2017(12):65-69.

formatLI Mingxing, WANG Zhijun, HUANG Yangyang, et al.Study on the Scattering Characteristics of Different Shape Axial Prefabricated Fragment[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):65-69.

TJ413

A

2096-2304(2017)12-0065-05

(責任編輯周江川)