齊射型多管火炮內彈道性能仿真

肖建光,鄭元楓，郭張霞，劉宗超，高躍飛

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081；3.內蒙古北方重工業集團有限公司，內蒙古 包頭 014033)

【火炮和自動武器】

齊射型多管火炮內彈道性能仿真

肖建光1,鄭元楓2，郭張霞1，劉宗超3，高躍飛1

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081；3.內蒙古北方重工業集團有限公司，內蒙古 包頭 014033)

基于經典內彈道方程組，引入新的內彈道參數-身管個數，推導了齊射型多管火炮內彈道方程組。結果表明，火藥燃氣由單個藥室沿多個身管膨脹時，引起了內彈道基本方程的顯著變化。管數的增加雖然使次要功成倍增加，但彈丸動能也相應提高，二者的比值保持不變，即齊射型多管火炮次要功系數與同口徑單管火炮相等。當將齊射型多管火炮內彈道方程組用相對量表示時，它與經典內彈道方程組具有統一的形式。二者之間的區別在于常量的計算方式不同，如藥室容積縮頸長l0、彈丸極限速度vj、綜合參量B等。通過對常量計算公式的分析，提出了兩種齊射型多管火炮內彈道計算的等效方法，即單管等效與多管等效。

掘進系統；齊射；多管火炮；內彈道仿真；等效法

鉆地武器是高效毀傷地下深層目標，如地下指揮所、核設施等高價值軍事目標的重要手段。隨著地下目標埋藏深度的提高，鉆地彈得到了迅速的發展[1-5]。從1991年海灣戰爭中使用的寶石路激光制導炸彈GBU-28，到“炸彈之母”GBU-43，再到“炸彈之祖”GBU-57，其發展僅僅經歷了十幾年的時間，對混凝土的穿透能力也由6 m提高得到了60 m。2007年3月14日，美國國防威脅降低局(DTRA)宣布成功試驗了用于毀傷地下硬質目標設施的13.6噸級常規“巨型鉆地彈———MOP”，也就是人們所熟知的“炸彈之祖”。它不僅能夠摧毀采用混凝土加固地下60 m的目標，還具有精確打擊能力，是美軍現役最大的常規鉆地炸彈。然而，由于“炸彈之祖”龐大的自身重量，其攜載平臺受到了嚴格的限制，目前只有B-2、B-52等型號的戰略轟炸機才能滿足掛載需求。因此，采用新的鉆地原理實現鉆地武器的小型化是當今鉆地彈發展的重要方向之一。

深鉆地掘進武器系統概念及技術的發展，為有效打擊地下深層堅固目標提供了新的思路和途徑[6]。深鉆地掘進武器又叫“深度挖掘者”，其重量僅為90 kg，對混凝土的穿透能力為10 m。它對目標的打擊和毀傷過程可分為兩個階段，第一階段為掘進開坑過程，通過彈載多管火炮系統齊射多枚侵爆子彈，利用侵爆子彈的侵徹/爆破作用，將地下巖土拋擲至地面以上，形成一個用于投放主戰斗部的井道。第二階段為主戰斗部隨進和摧毀目標過程，主戰斗部爆炸后產生強烈的沖擊波與大量高溫高壓爆轟產物對深埋地下的指揮人員與設備進行致命打擊[7-8]。

深鉆地掘進武器采用彈載多管火炮完成對侵爆子彈的發射，其內彈道過程與傳統火炮具有顯著的區別。傳統火炮通常采用單藥室完成單枚子彈的發射，而“深度挖掘者”中的彈載多管火炮為了形成形狀較為規則的投放通道，需要采用單藥室完成對多枚子彈的發射。為了研究彈載多管火炮的內彈道性能，本文擬基于經典內彈道計算方法，通過引入身管個數n，建立單藥室多管火炮的內彈道計算模型，采用Matlab軟件編制內彈道計算程序，以實現對齊射型多管火炮內彈道性能的仿真。

1 掘進系統結構組成

新概念深鉆地彈利用彈載多管火炮掘進系統實現大侵深目的，從而顯著降低了對彈體速度的要求，降低了戰斗部引戰配合面臨的技術難度。該彈主要包括供電系統、制導系統、著陸系統、掘進系統、有效載荷與控制系統等。掘進系統主要任務是以多枚侵爆子彈的連續侵徹，為終端毀傷戰斗部投放提供通道。它主要由火炮身管、縱動式炮閂、自動供彈機、彈藥艙、侵爆子彈和全可燃藥筒組成，如圖1所示。掘進系統是新概念深鉆地彈實現其戰術目的的關鍵技術之一，該系統利用侵爆子彈侵徹-爆破聯合作用，實現對目標深侵徹的目的。

圖1 掘進系統

2 計算模型

經典內彈道方程組為[9-10]：

(1)

齊射型多管火炮具有單個藥室多個身管，其火藥燃燒規律與經典內彈道火藥燃燒規律并無實質性區別，因此形狀函數與燃速方程不變。身管個數的增加一方面使彈丸沿膛線部分的摩擦功、火藥氣體的運動功以及后坐部分的運動功等成倍增加，對次要功系數有重要影響；另一方面火藥燃燒產生的氣體由藥室沿多個身管膨脹，將會引起內彈道基本方程的變化，如圖2所示。假設多管火炮各個身管內彈道過程相同，并且不考慮火藥燃氣流場引起膛內壓力的變化，下文將對齊射型多管火炮內彈道方程組進行推導。

圖2 射擊時膛內容積變化圖解

2.1 內彈道基本方程

設多管火炮身管個數為N，單個身管的橫斷面面積為S，在藥室容積V0中裝有質量為ω的火藥，火藥密度為ρp；假定當火藥燃燒到ψ時，單枚質量為m的彈丸向前運動的距離為l，則彈后空間增加的體積為NSl。這時，彈丸后部的自由容積為：

(2)

令

則對于齊射型多管火炮，體現膛內能量轉換過程的內彈道學基本方程變換為：

(3)

式中，θ=k-1，k為火藥燃氣比熱比；f為火藥力(J/kg)；φ為次要功系數。

2.2 次要功系數

單管火炮次要功系數計算公式為：

1+K2+K3+K4+K5

(4)

式中，∑Ei為火藥燃氣所做的總功、E1為彈丸動能、K2、K3、K4、K5分別為彈丸旋轉運動所消耗的能量、沿膛線部分的摩擦功、火藥氣體的運動功以及后坐部分的運動功與彈丸動能之比。

由于管數的增加，齊射型多管火炮彈丸個數也相應的增加，則彈丸旋轉運動消耗的能量、沿膛線部分的摩擦功、火藥氣體的運動功以及后坐部分的運動功也成倍增加。由以上分析可知，齊射型多管火炮的次要功計算公式為：

1+K2+K3+K4+K5

(5)

由此可見，管數的增加雖然使次要功成倍增加，但彈丸動能也相應提高，二者的比值則保持不變，即齊射型多管火炮次要功系數與同口徑單管火炮相等。

2.3 相對量表示的內彈道方程組

2.3.1 將行程l轉換為相對量

(6)

2.3.2 將速度v與壓力p轉換為相對量

在式(3)中，將火藥力f用溫度表示，考慮到火藥燃氣變容狀態方程，則有：

NSp(lψ+l)=ωψRT

(7)

式中:T1為火藥燃氣生成時的初始溫度;T為變容燃燒過程中火藥燃氣平均溫度。

一般情況下，火藥通常能在膛內燃燒結束，燃燒結束時ψ=1，設Tg、vg分別表示彈丸出炮口瞬間的膛內火藥氣體溫度和彈丸速度，則在出炮口瞬間有：

(8)

當Tg=0時，彈丸得到在這種裝填條件下的極限速度vj，其大小為：

(9)

由V0=NSl0，可得Δ=ω/V0=ω/NSl0，式(6)兩端同時除以fω，得：

(10)

(11)

2.3.3 將時間t轉換為相對量

對于速度表達式

把v、l以相對量形式代入，有

2.3.4 引入綜合參量B

把相對壓力、相對速度、相對行程和相對時間關系代入燃燒速度定律和彈丸運動方程，有

(12)

(13)

(14)

(15)

綜合式(11)、(14)、(15)，結合多孔火藥幾何燃燒規律，可得采用相對量表示的齊射型多管火炮內彈道模型，即：

常量計算公式：

3 等效方法

由以上推導過程可以看出，與單管火炮內彈道方程組相比，齊射型多管火炮內彈道基本方程存在顯著差異。然而，將齊射型多管火炮內彈道方程組用相對量表示時，它與經典內彈道方程組具有統一的形式。二者之間的區別在于常量的計算方式不同，如藥室容積縮頸長l0、彈丸極限速度vj、綜合參量B。此外，從常量計算公式可以看出，身管個數N總是與藥室容積V0或裝藥量ω成對出現，這為齊射型多管火炮的內彈道計算等效方法的提出提供了可能性。

齊射型多管火炮內彈道等效方法可以從單個身管或所有身管形成單個身管考慮，相應的等效方法本文稱之單管等效與多管等效。身管是將藥室內火藥能量轉換為彈丸動能的裝置，通常火藥質量越大，彈丸速度就越高。對于齊射型多管火炮中的任意一個身管，推動彈丸做功的火藥應為總藥量的N分之一；此外，為了保證裝填密度Δ不變，藥室容積也應變換為原容積的N分之一，這種方法稱為單管等效。如果考慮所有的身管組成一個更大的身管，則藥室容積V0與裝藥量ω不變，而身管橫截面積為單個身管的N倍，并且此時火藥能量對所有彈丸加速，彈丸質量也應為單個彈丸質量的N倍，該種方法稱為多管等效。等效參數變換如表1所示，從表中可以看出，采用等效方法計算得到的常量與前文推導完全一致。

4 齊射型多管火炮內彈道計算

采用Matlab軟件編制內彈道計算程序，對掘進系統中的多管火炮進行內彈道性能仿真，輸入的原始數據如表2所示，內彈道計算結果見圖3。

表1 等效法參數變換及常量計算

表2 齊射型多管火炮原始數據

余容α/(m3·kg-1)1×10-3裝藥量ω/kg0．378燃速指數n0．75燃速系數u1/(m·Pa-n·s-1)8．6×10-7火藥種類6/7火藥厚度2e1/m0．0082孔道直徑d0/mm0．015藥粒長度2c/mm0．08孔數n7身管個數N7

圖3 齊射型多管火炮內彈道計算結果

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SimulationofInteriorBallisticPerformanceforMultiple-VolleyGun

XIAO Jianguang1, ZHENG Yuanfeng2, GUO Zhangxia1, LIU Zongchao3, GAO Yuefei1

(1.College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;3.Inner Mongolia North Heavy Industries Group Corp.Ltd., Baotou 014033, China)

Interior ballistic equations set available for multiple-volley gun is developed by introducing the number of barrels as new parameter. The results show that the interior ballistic basic equation is remarkably different from that of classic interior ballistic equations set, because propellant gas has expanded in more barrels. More barrels manyfold increase the secondary work while the projectile kinetic energy increases accordingly, therefore, the coefficient of secondary work of multiple-volley gun, which represented by the ratio of the two, remains the same to that of identical caliber single barrel gun. Interior ballistic equations set for multiple-volley and single barrel gun has uniform shape when expressed by relative quantities. The differences are just in the constant calculation equations, such as the equivalent length of chamber volumel0, maximum velocity of projectilevj, synthesis parameterB, and so on. Based on the comprehensive analysis on these constant calculation equations, two equivalent methods for multiple-volley gun, single barrel equivalent and multiple barrels equivalent, are proposed in this paper.

deep digger weapons system; volley gun; multi-barrel gun; interior ballistic simulation; equivalent method

2017-08-20；

2017-09-12

肖建光(1984—)，男，博士，主要從事新概念火炮、高效毀傷彈藥等方面的研究。

10.11809/scbgxb2017.12.001

本文引用格式：肖建光,鄭元楓，郭張霞，等.齊射型多管火炮內彈道性能仿真[J].兵器裝備工程學報，2017(12):1-5.

formatXIAO Jianguang, ZHENG Yuanfeng, GUO Zhangxia, et al.Simulation of Interior Ballistic Performance for Multiple-Volley Gun[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):1-5.

TJ414.+3

A

2096-2304(2017)12-0001-05

(責任編輯周江川)