帶不完全丟包的離散隨機系統濾波算法設計

摘 要：研究了具有相關噪聲和不完全丟包的離散隨機系統的濾波算法。應用狀態增廣的方法，在線性無偏最小方差意義下設計出濾波算法。最后，仿真例子表明了該算法的有效性。

關鍵詞：離散隨機系統；相關噪聲；不完全丟包；濾波算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.214

隨著網絡化的廣泛應用，網絡化控制系統（NCSs）的濾波算法問題得到了廣大學者的關注。數據在實際傳輸過程中，經常會出現時滯、丟包、衰減、相關噪聲等現象。對具有這類現象的NCSs進行濾波算法的設計具有現實意義。

由于連續系統離散化， NCSs的噪聲經常是有限步相關的，文獻[1]給出了帶有限步自相關測量噪聲系統的魯棒非脆弱Kalman型遞推濾波。文獻[2]針對文獻[1]提出的具有有限步自相關噪聲的系統，研究了全局最優Kalman濾波，這類濾波較文獻[1]的遞推型濾波具有更高的精度。除了帶有有限步自相關噪聲外，具有數據丟包、時滯和乘性噪聲的NCSs的濾波也得到廣泛關注。文獻[3]用兩組滿足Bernoulli分布的隨機變量來描述可能發生一步隨機時滯和多丟包的網絡控制系統，并給出其濾波算法。

本文將研究同時具有乘性噪聲、有限步自相關過程噪聲、縱向相關噪聲、一步隨機時滯和不完全丟包系統的最優濾波算法。對原系統進行狀態增廣，設計出最優濾波算法。最后，仿真例子驗證算法的有效性。

1 問題闡述

參考文獻：

[1]Feng Jianxin，Wang Zidong，Zeng Ming.Optimal robust non-fragile Kalman-type recursive filtering with finite-step autocorrelated noises and multiple packet dropouts[J]. Aerospace Science and Technology，2010，15（06）：486-494.

[2]Li Fan，Zhoujie，Wu Duzhi.Optimal filtering for systems with finite-step autocorrelated noises and multiple packet dropouts[J].Aerospace Science and Technology，2013，24（01）： 255-263.

[3]Sun Shuli.Optimal linear estimation for networked systems with one-step random delays and multiple packet dropouts[J]. Acta Automatica Sinica，2012，38（03）：349-356.

基金項目：宿遷學院科研基金重點項目（2016KY02）。

作者簡介：余永龍（1990-），男，安徽安慶人，碩士，助教，研究方向：復雜網絡化控制系統的狀態估計。