基于BLT方程的架空輸電線路雷電過電壓峰值快速計算研究

吳捷

摘 要：文章根據電偶極子算法得到空間任意點的電磁場，其次通過BLT方程，從頻域角度計算出線路上的感應過電壓，避免了時域上計算的復雜、耗時性。首先利用規程法對文章計算模型結果進行了驗證，其次研究了架空線中點與閃電通道不同水平距離處在架空線中點、端點位置處的感應過電壓值，研究表明：在架空線中點位置處的過電壓均為單極性的，而在架空線末端的位置處存在雙極性的變化趨勢，端點處的過電壓峰值等于中點處50%。

關鍵詞：電偶極子；架空線；過電壓；BLT

中圖分類號：TM726.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）32-0014-03

Abstract： In this paper， the electromagnetic field at any point in space is obtained according to the electric dipole algorithm. The induced overvoltage on the line is calculated from the frequency domain by BLT equation， which avoids the complexity and time-consuming of the calculation in the time domain. Firstly， the results of the model are verified by the method of rules. Secondly， the induced overvoltage at the middle point and the end point of the overhead line at different horizontal distances from the lightning passage is studied. The results show that the overvoltage at the middle point of the overhead line is unipolar， while at the end of the overhead line， there is a trend of bipolar change， and the peak value of the overvoltage at the end point is equal to 50% at the middle point of the overhead line.

Keywords： electric dipole； overhead line； overvoltage； BLT

1 概述

電網公司運檢部門在架設輸電線時，為了避免地面不可控因素對線路的干擾，往往將線路架設在較高的位置處，但輸電桿塔越高，造成雷擊事故的概率相對越大，線路耦合的雷電過電壓峰值也會增強[1]。IEEE架空線防雷規程中指出了，采用解析式的方法計算線路雷擊過電壓，該規程法主要適用于對單點雷電引起的過電壓峰值計算，無法對過電壓波形進行分析。Uman[2]等提出了TL模型，將回擊通道視為一根理想的傳輸導體，沒有轉移電荷的存在，電流從通道底部以一定的速度向上傳播，過程中不會產生衰減。Nucci等[3]開發出軟件LIOV來計算雷電感應過電壓，研究成果對雷電感應過電壓學術體系起了極大的推動作用。

本文將對雷電感應過電壓的計算方法進行分析，利用頻域BLT方程，避免了時域上計算的繁雜，研究了架空線中點與閃電通道不同水平距離處在架空線中點、端點位置處的感應過電壓值，為優化架空線路的雷電防護方案提供一定參考依據。

2 計算方法介紹

2.1 電偶極子輻射的電磁場

如圖1所示，P（r，？準，z）點為通道周圍空間任意一點，其中r是P點和雷電流通道之間的距離，zo是雷電流通道中單位電流源的高度，R是P點和單位電流源之間的距離。

沿通道對雷電流進行分段，電流元dzo在高度zo處的電流為i（zo，t），將電流元看成是電偶極子隨時間的變化率：

2.2 BLT方程過電壓計算

本文采用BLT方程對架空線路雷擊過電壓峰值進行計算，對架空線周圍電磁場產生的激勵進行了等效，如圖2所示。

3 架空線過電壓計算

3.1 計算準確性驗證

為驗證上述計算方法的有效性，建立一個輸電線路耦合模型，如圖3所示。在雷電通道高度為7.5km，雷電流的傳播速度為1.3×108m/s，衰減系數取為0.6的雷電通道情況下，假設大地為理想導體，在大地上架設了一根長1km，距離地面為10m，距離雷電流通道50m的單相線路，導線半徑是10mm，并認為傳輸線負載與特征阻抗相等，雷擊點與傳輸線兩端距離相等。在規程建議中，提出對于雷擊線路附近大地時導線上的感應過電壓的近似計算公式[4]，即：

其中I為雷電流峰值，h為輸電線的架設高度，S為雷擊點距離。取I=12kA，h=10m，S=50m，得到U=60kV。對比計算結果表明，運用文章計算方法所得到的感應電壓峰值約為63kV，與規程中運用近似公式計算得到的峰值結果相近，偏差在允許范圍內。從而驗證了本文計算感應過電壓所建立的方法是可行的。

3.2 電導率均勻時架空線感應過電壓

本文研究當雷擊地面時，離閃電通道不同距離處的架空線中點位置處的感應過電壓，地面均勻電導率為0.01S/m，架空線長度為1200m，距離地面10m，雷電通道高度為7.5km，雷電流的傳播速度為1.3×108m/s。

圖3分別為架空線中點與閃電通道60m、200m處時不同位置處感應過電壓，從圖中可以看出，雷擊地面時，在架空線上不同位置處耦合的感應過電壓值具有顯著的差異性。其中，對于架空線中點與閃電通道60m時，在架空線中點位置處，計算出的感應過電壓峰值為84kV，而在架空線兩個端點處的過電壓峰值為40kV，端點處的過電壓峰值約等于架空線中點處的過電壓峰值的50%。對于架空線中點與閃電通道200m時，在架空線中點位置處，計算出的感應過電壓峰值為30kV，而在架空線兩個端點處的過電壓峰值為14kV。從圖中可以看出，在架空線中點處的感應過電壓幾乎均為單極性的，然而，在架空線端點處的感應過電壓具有雙極性的特征。

4 結束語

本文主要利用電偶極子方法，以及BLT方程，建立了架空線感應過電壓計算模型，首先研究了架空線中點與閃電通道不同水平距離處在架空線中點、端點位置處的感應過電壓值，主要得出了：與閃電通道不同距離處的架空線中點位置處感應出的過電壓值是不同的，隨著架空線與雷擊點之間距離的增加，架空線中點位置處的感應過電壓峰值呈遞減的變化趨勢。架空線中點處的感應過電壓幾乎均為單極性的，在架空線端點處的感應過電壓具有雙極性的特征。

參考文獻：

[1]Larsson A， Delannoy A， Lalande P. Voltage drop along a lightning channel during strikes to aircraft[J]. Atmospheric Research， 2005，76（1）：377-385.

[2]Uman M A. Natural lightning[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1994，30（3）：785-790.

[3]Nucci C A， Rachidi F， Ianoz M V， et al. Lightning-Induced Voltages on Overhead Lines[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility， 1993，35（1）：75-86.

[4]高金閣，張小兵，張仲.對DL/T中雷電過電壓公式的分析與修訂[C].中國標準化論壇，2017.