小波變換和改進的FCM算法在醫學CT圖像分割中的運用

李越

（1.中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇南京，210014；2.鐘山職業技術學院，江蘇南京，210049）

小波變換和改進的FCM算法在醫學CT圖像分割中的運用

李越1、2

（1.中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇南京，210014；2.鐘山職業技術學院，江蘇南京，210049）

為了更好地運用電腦技術輔助醫學診斷，本文研究了一項在小波變換和改正的模糊C均值PCM算法基礎上進行醫學CT圖像分割的方法，以FCM算法為基礎，采取小波變換方式針對醫學CT圖像展開分解，之后運用分解后的低頻圖的像素點來作為FCM算法的基礎點，然后運用馬氏距離來進行進一步修正，從而確保更加準確的反應醫學圖像中的信息。研究結果顯示，通過這一方法的處理，醫學CT的效果得到了很大的提升。

FCM；小波變換；馬氏距離；CT圖像；醫學影像

0 引言

顱內出血是腦部臨床中最為常見的患者癥狀，所以，針對顱腦CT圖像的研究就顯得特別具備現實的臨床性意義。有很多學者把FCM算法順利到顱腦CT圖像的分割當中，可由此得到的CT圖都含有不同程度的噪聲，但基礎FCM算法卻對這些噪音無法有效的處理。這也就促使很多學者引入其他算法，如FCM-M算法、FCM-S算法、DS-FCM算法以及FCM-AWA算法，這些方法在一定程度上有效抑制了噪音，可都是基于圖像全部像素點的分隔方式，因此轉換分割工作所有的時間較長，其效率不能滿足當下的實際需求。所以又有一些研究者先憑借小波變換將圖像進行分解，再運用分解后像素較低的圖像展開后續的分割算法，從而在很大幅度上壓縮了圖像分割的時間。可這些研究者基本上都是運用歐氏距離來進行后續處理，可歐氏距離在處理高維數據時還是有漏洞的。所以本次研究將運用馬氏距在高緯特征空間中的優越性，把其運用到CT圖像的模糊處理當中，最終取得了較好效果。為了進一步提升CT圖像的抗噪性及運行效率，本次研究創造了一種基于小波變換與改進FCM算法基礎上的醫學CT圖像分割方式，并通過實驗驗證，這一方式在運算效率及分割效果上均取得了不錯的效果。

1 理論概述

1.1 基礎FCM算法

基礎的FCM算法把圖像數據集科學的規劃成多個子區域，再憑借迭代算法計算出每個關鍵點的隸屬度，不斷修正聚類中心，最終令目標函數實現最優解。這一方式具體的聚類目標函數公式如下：

在上式里：

模糊隸屬度 uij，表示第 j個數據對第i個聚類中心的隸屬度；

dij=是第j個像素至第i個聚類中心的歐氏距離；

聚類數c滿足1＜c＜n；

模糊加權指數m表示模糊隸屬度矩陣U的模糊程度，且1≤m＜∞。

采用拉格朗日乘子法算法能夠得到最優的隸屬度和聚類中心，具體公式如下：

1.2 FCM-S算法

FCM-S算法是一項考慮到空間信息的算法，這一方法在每一像素的處理歷程中都結合了鄰域信息，有效的補償了不均圖像的灰度，其升級后的目標函數公式如下：

在上式中：

xk代表第k個像素的灰度值；

vi代表第i個聚類中心；

Uik代表第k個像素對第i個聚類中心的隸屬度；

m代表隸屬度的加權系數；

NR代表鄰域中像素點的數目；

Nk代表像素點鄰域中全部像素點的數目；

α代表懲罰因子，其直接決定著鄰針對中心像素的影響程度。

以上公式聚類中心和隸屬度的關系公式如下：

FCM-S算法抗噪較好，可算法的復雜度很高，每次必須先開展鄰域平均值的計算，從而拉長了運算時間，降低其整體使用效率。

1.3 馬氏距離基礎上的FCM算法

基礎的FCM算法一般都運用的是歐氏距離展開聚類，因此對球形以外的結構數據無法實現理想的聚類效果，同時對于高維數據的處理液略顯薄弱。但馬氏距離計算的復雜程度只和樣本數目有關，

其和特征矢量的維數并沒有關系，所有更為適用于高維數據。

表1 控制模板表

2 實驗方法

2.1 小波變換預處理

將原始圖像采用小波變換分解為低頻圖像，用低頻圖像來反應原像的主要信息，要平衡算法的復雜度和確保分割的準確性，分解時需運用biorl系列小波，只對原圖開展小波的分解。

圖1 腦CT小波變換圖

對比之后能夠發現原CT圖像的主要信息通過小波變換后保存完好，雖像素點變少了，但幾何拓撲關系沒有變化，并且原圖內的噪聲利用小波分解后大大減少了，所以這一方式能夠在保證分割精度的基礎上大幅提升效率且減少噪聲。

2.2 設定相關參數

腦CT一般分為腦灰質、腦白質、腦脊液及背景等四部分，所以聚類數通常應設為c=4，懲罰因子α一定要設置合理，其過大時圖像會太過平滑而失真，而其為0就會成為基礎的FCM算法。而筆者通過實踐實驗發現，當α=0.8時效果比較好。

3 結論

為了響應當下醫學CT影像的實際需要，實現精準分割出所需病情的圖像信息，本次研究討論了小波變換及改進的FCM算法在醫學CT圖像分割中的運用。先運用小波變換針對醫學CT圖像展開分解，再用分解后的低頻圖像內的像素點充當FCM算法的樣本點，最終達到加速效率、減少噪聲的醫學母的。后期再憑借馬氏距離對FCM算法進行再次精進，完善后的FCM算法在用時和分割精度上均滿足了預期的理想效果，該方法和傳統FCM方法相比，不但能夠抑制噪聲干擾，且有效提升了算法的運算速度。

[1]胡志立,郭敏.基于SLIC的改進GrabCut彩色圖像快速分割[J].計算機工程與應用. 2016,52(2):186-190.

[2]伊聰聰,吳斌,張紅英.一種改進的Grabcut圖像分割方法[J].小型微型計算機系統. 2014,35(05):1164-1168.

Application of wavelet transform and improved FCM algorithm in medical CT image segmentation

Li Yue1、2
（1.The Army Engineering University of PLA，Nanjing Jiangsu, 210014；2.zhongshang college,Nanjing Jiangsu,210049）

In order to make best use of the computer auxiliary diagnosis technology, this paper studies the a in the wavelet transform and correction algorithm based on fuzzy c-means PCM medical CT image segmentation methods, from the perspective of FCM algorithm, the first way of using the wavelet transform of medical CT image decomposition, reoccupy after decomposition of low frequency image pixels to act as a point of FCM algorithm, and then using the markov distance for further correction, to ensure that the information in the medical image more accurately reaction. The results showed that processing by this method, the effect of medical CT got a lot of ascension.

FCM; Wavelet transform; Markov distance; CT images; Medical imaging