起重機箱形梁疲勞壽命分析

丁 一

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院鎮(zhèn)江分院，江蘇鎮(zhèn)江 212000）

起重機箱形梁疲勞壽命分析

丁 一

（江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院鎮(zhèn)江分院，江蘇鎮(zhèn)江 212000）

根據(jù)起重機出現(xiàn)的裂紋數(shù)量和嚴(yán)重程度，通過斷裂力學(xué)推算出裂紋的擴(kuò)展公式,結(jié)合起重機箱形梁應(yīng)力譜和裂紋的擴(kuò)展公式，推算出起重機的使用壽命。應(yīng)用損傷力學(xué)公式估算起重機的使用壽命，有利于企業(yè)對設(shè)備進(jìn)行維修和更換，保證施工安全。

起重機；裂紋；壽命預(yù)估

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.10.16

1 預(yù)估起重機使用壽命的重要性

起重機進(jìn)行貨物搬運時，常常發(fā)生安全事故。其中因起重機出現(xiàn)故障而導(dǎo)致的安全事故占大多數(shù)，嚴(yán)重威脅施工人員的人身安全。對事故進(jìn)行調(diào)查后可以發(fā)現(xiàn)，起重機最常出現(xiàn)的問題就是由疲勞裂紋（圖1）引起的起重機結(jié)構(gòu)的破壞。因此，加強對起重機裂紋的研究，推算出起重機的壽命是保障施工安全的關(guān)鍵，也是保障施工質(zhì)量的重要途徑。

2 起重機箱形梁出現(xiàn)疲勞裂紋的位置和原因

2.1 箱形梁疲勞裂紋的成因

起重機常常需要在較大的載荷下工作，而且有的起重機運送的貨物是變化的，載荷的變化幅度很大，導(dǎo)致起重機出現(xiàn)裂紋。起重機箱形梁本身材料就有間隙存在，焊接的時候也可能會出現(xiàn)縫隙，這些因素也是生成疲勞裂紋的原因。因此起重機在工作一段時間后，常常會出現(xiàn)裂紋，裂紋逐漸擴(kuò)張，形成疲勞裂紋。

2.2 疲勞裂紋常出現(xiàn)的位置

箱形梁是起重機的重要結(jié)構(gòu)組成部分。如果起重機的箱形梁出現(xiàn)較大裂縫，起重機的壽命也會受到影響。疲勞裂紋的位置對起重機的壽命影響也很大，疲勞裂紋常常出現(xiàn)在有焊縫的地方，或者是箱形梁材料缺陷的地方。對起重機箱形梁出現(xiàn)裂縫的位置進(jìn)行統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)裂紋主要集中出現(xiàn)在2個位置：①翼的焊縫處。裂紋常常為橢圓形。②大隔板的焊縫處。裂縫常常為半圓形。

圖1 起重機箱形梁裂紋照片

3 造成疲勞裂紋的應(yīng)力強度因子

通過箱形梁裂紋推算起重機壽命時，需要先了解裂紋的應(yīng)力強度因子。應(yīng)力強度因子和起重機自身結(jié)構(gòu)以及外部的影響因素有關(guān)。

3.1 單一彈性裂紋時應(yīng)力強度因子的計算

如果起重機箱形梁上只有一條疲勞裂紋，計算其應(yīng)力強度因子比較簡單。如果用Q表示應(yīng)力強度因子，α表示起重機所用材料的相關(guān)系數(shù)，σ表示截面所受到的應(yīng)力，X來表示裂紋的大小。計算該情況下裂紋應(yīng)力強度因子的公式為

3.2 多個彈性裂紋情況下應(yīng)力強度因子的計算

如果起重機箱形梁存在幾條裂紋，需要運用疊加的原理，將裂紋的應(yīng)力強度因子組合起來計算。為了將多個裂紋的復(fù)雜情況進(jìn)行簡化，可以忽略一些裂紋，如裂紋的尖端離梁的邊界有一定距離時，可以忽略該裂紋。如果用KI來表示該情況下的應(yīng)力強度因子，Ki表示基本的應(yīng)力強度因子，M表示裂縫個數(shù)，用βi對裂紋進(jìn)行修正。計算公式見式（1）。

4 通過疲勞裂紋估算起重機箱形梁壽命

對起重機箱形梁進(jìn)行壽命估算時，需要運用斷裂力學(xué)的知識。其中Paris的裂紋擴(kuò)展速率式是對箱形梁裂紋進(jìn)行分析的重要公式，可以用來計算載荷不變的箱形梁的裂紋擴(kuò)展速度。再通過求出箱形梁應(yīng)力譜，推算出這類箱形梁的使用壽命。

4.1 疲勞裂紋擴(kuò)展的基本公式

如果將裂紋的擴(kuò)展速度表示為da/dn，將應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)表示為n，將應(yīng)力強度因子最大值和最小值的差表示為ΔK，將和起重機材料相關(guān)的系數(shù)表示為c，將和裂紋性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)表示為m，則計算裂紋擴(kuò)展速度的公式表示為da/dn=c(ΔK)m。

4.2 載荷不變箱形梁的壽命預(yù)估公式

當(dāng)起重機搬運固定貨物時，貨物的重量是一定的。推算這類的起重機使用壽命時，只要對其裂紋擴(kuò)展公式進(jìn)行積分，就可以估算出它的使用壽命。如果將這類起重機梁的初始裂紋大小用a0表示,裂紋最大值用af表示,達(dá)到臨界值的轉(zhuǎn)數(shù)用Nf表示,轉(zhuǎn)數(shù)的計算公式見式（2）。

4.3 變幅載荷的疲勞壽命預(yù)估公式

有的起重機運送的貨物并不是固定的，貨物的重量變化較大，這類起重機受到的載荷在不斷變化，計算這類起重機使用壽命的時，應(yīng)該選擇峰值采樣的方式，將變化的載荷轉(zhuǎn)化為不同幅值的恒等不變的載荷。每個幅值對應(yīng)的轉(zhuǎn)數(shù)表示為ni，將問題轉(zhuǎn)化為恒幅載荷起重機的壽命計算問題。只要將各個應(yīng)力幅下壽命算出，然后通過損傷力學(xué)Miner線性損傷準(zhǔn)則，求出起重機的損傷度，就可以估算出變幅載荷起重機的壽命。損傷度的計算公式見式（3）。

5 應(yīng)力譜

5.1 應(yīng)力譜的生成方式

為了更好的估算出起重機的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)起重機出現(xiàn)裂縫的危險部位。生廠商研發(fā)出了測算起重機應(yīng)力譜的方法。在測算之前，先將有傳感器功能的記錄儀以布線的方式固定在起重機的重要部位,起重機工作時，隨著載荷的變化，箱形梁結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不同程度的變形,傳感器將變形量記錄下來，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出起重機應(yīng)力變化情況，應(yīng)力變化情況繪成圖表就是應(yīng)力譜。

5.2 繪制應(yīng)力幅值頻次圖

測得的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后繪制成圖表，圖表使數(shù)據(jù)和起重機的情況變得更為直觀。將測得的起重機箱形梁承受不同幅值的次數(shù)作為縱坐標(biāo)，應(yīng)力幅值作為橫坐標(biāo)，然后繪制出頻次圖（圖2）。可以將起重機應(yīng)力的波動情況完全記錄下來，直觀地顯示出載荷大小和應(yīng)力之間的關(guān)系。

圖2 幅值累計頻次

6 結(jié)論

通過應(yīng)力譜的生成方式，可以獲得起重機在不同載荷下的應(yīng)力變化，通過繪制頻次圖，清晰體現(xiàn)出應(yīng)力和載荷之間的關(guān)系，對估算起重機的壽命起重要作用。通過計算方法也能較為準(zhǔn)確地估算出起重機的剩余壽命，幫助施工人員了解起重機的狀況，預(yù)防因起重機出現(xiàn)問題而導(dǎo)致的事故。

［1］翟甲昌，王生.橋式起重機焊接箱型梁的疲勞試驗［J］.起重運輸械,2014（2）：3-8.

［2］李慶芬,胡勝海,朱世范.斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2010.

［3］陳莉，王志智，聶學(xué)洲.一種多裂紋應(yīng)力強度因子計算的新方法［J］.機械強度，2004，26（2）：210-212.

TH215

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〔編輯 李 波〕