汽車排氣消聲器幾何結構參數對其聲學性能的影響

曾建邦 ，廖連生 ，王志萬 ，趙朝譽 ，劉方震 ，張書華 ，姜重慶

（1.華東交通大學材料科學與工程學院，江西 南昌330013；2.中國科學院可再生能源重點實驗室，廣東 廣州 510640；3.華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013；4.國網江西省電力公司信豐縣供電分公司，江西 信豐341600）

汽車排氣消聲器幾何結構參數對其聲學性能的影響

曾建邦1，2，廖連生3，王志萬3，趙朝譽3，劉方震3，張書華4，姜重慶4

（1.華東交通大學材料科學與工程學院，江西 南昌330013；2.中國科學院可再生能源重點實驗室，廣東 廣州 510640；3.華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013；4.國網江西省電力公司信豐縣供電分公司，江西 信豐341600）

利用COMSOL軟件模擬直通穿孔消聲器內聲波傳播過程，發現模擬結果與實驗測試結果較為吻合。為此，本文借助其系統地研究擴張比、擴張腔長度、穿孔孔徑和穿孔率等參數對實際發動機排氣消聲器聲學性能的影響規律，結果表明：消聲器傳遞損失隨著擴張比增大而增大，但增大的幅度不斷縮??；擴張腔長度僅對大于250 Hz頻段內消聲器傳遞損失的影響較為顯著，且其值越大消聲器高頻消聲效果越好；穿孔孔徑對小于500 Hz頻段內消聲器傳遞損失的影響較小，但在其它頻段內消聲器傳遞損失隨穿孔孔徑增大呈現先減小后增大的趨勢；隨著穿孔率不斷增大消聲器傳遞損失在小于250 Hz頻段內呈先增大后減小的趨勢，而在其它頻段內呈不斷減小的趨勢，且減小的幅度不斷縮小。

排氣消聲器；聲學性能；幾何結構；傳遞損失

發動機排氣噪聲在汽車整車噪聲中尤為突出，控制其最有效的方式是安裝消聲器[1-2]?，F有消聲器按消聲原理可分為阻性、抗性和阻抗復合型三類，其中前者較少單獨使用，常與抗性消聲器結合使用，即為阻抗復合型消聲器?？剐耘c阻抗復合型消聲器聲學性能與其幾何結構密切相關。因而，近年來學者們在探討消聲器幾何結構參數對其聲學性能的影響方面開展了大量的研究工作：Srinivasan和Munjal[3]利用有限元軟件研究了內插管位置和擴張比的影響；Selamet和Ji[4]利用邊界元法探討了擴張腔長度的影響；王鍵和陳凌珊[5]利用COMSOL軟件分析了擴張比、內插管長度和擴張腔個數的影響；邊杰等[6]采用GT-Power軟件研究了消聲器容積和穿孔率的影響；郭瑞和申焱華[7]利用SIDLAB軟件探討了擴張比、穿孔率和內插管長度的影響；Pratap等[8]利用ANSYS軟件研究了穿孔管幾何結構的影響；陳長征等[9]應用三維解析算法分析了穿孔率和穿孔孔徑的影響；白云和李寧[10]利用GT-Power軟件研究了擴張比的影響；最近，陳志林等[11]利用GT-Power軟件研究了擴張腔形狀和長度的影響。綜上所述，影響消聲器聲學性能的幾何結構參數眾多。為此，本文針對文獻[12]中實際汽車發動機排氣消聲器 （如圖1所示），借助COMSOL軟件系統地研究擴張比、擴張腔長度、穿孔孔徑和穿孔率等參數對消聲器聲學性能的影響規律，以期為實際消聲器幾何結構的設計與優化提供理論基礎和技術支持。

圖1 實際汽車發動機排氣消聲器[12]Fig.1 Automobile engine exhaust muffler[12]

1 數學模型

1.1 赫姆霍茲（Helmholtz）方程

聲波在汽車發動機排氣消聲器內的傳播過程滿足赫姆霍茲方程：

式中： t為時間，s；ρ為流體密度，kg/m3；c 為聲速，m/s；q 為聲偶極子源，N/m3；Q 為聲磁單極子源，l/s2；p 為聲壓，Pa。模型中假定q，Q均為0，只存在入射聲壓p，則（1）式可簡化為

聲壓隨時間通常做簡諧震動，即 p=p（x，t）=p（x）eiωt，其中聲波振動角頻率 ω=2πf，rad/s， f為聲波入射頻率，Hz；利用變量分離法可將（2）式寫成如下一般形式：

1.2 傳遞損失

傳遞損失是評價消聲器聲學性能的重要指標之一。由于消聲器出入口面積通常不大，入射聲波可視為平面波[13]，則傳遞損失 TL（dB）由式（4）計算：

式中：ωout和ωin分別為出入口聲波輻射量，具體表達式如下：

式中：pout和pin分別為出入口聲壓。

2 模型驗證

為了驗證上述模型的正確性，本文針對如圖2所示的直通穿孔消聲器[14]，借助COMSOL軟件求解上述模型，獲得該消聲器傳遞損失，并將模擬結果與其他研究者研究結果進行對比。該消聲器幾何結構參數均來自文獻[14]，具體如下：擴張腔直徑D和長度L分別為110 mm和200 mm；直通穿孔管直徑d為32 mm，但不考慮其厚度；穿孔孔徑db為4 mm；穿孔率為4.7%，根據其定義 （穿孔面積之和與長度為L的穿孔管側面積之比）可計算出穿孔個數為72，這些孔以順排方式均勻地排布在長度為L的管壁上，每圈6個，共12圈，如圖2所示。

模型計算的初始聲壓p為0，固體邊界（腔壁和管壁等）均使用硬聲場（壁）邊界條件：

圖2 直通穿孔消聲器[14]Fig.2 Geometry of the straight through perforated pipe silencer[14]

入口邊界為入射與反射平面波的疊加：

式中：外部施加壓力pin=1.0 Pa；空氣密度ρ=1.29 kg/m3。出口邊界為出射平面波：

模型求解的算法步驟如下：① 構建消聲器物理模型，如圖2所示，并設置各個物理區域物理化學屬性；② 設置各個物理區域物理化學場控制方程，見式（3），并設置相應的邊界條件，見式（6）至式（8）；③ 對各個物理區域進行劃分網格，各網格節點上的物理化學信息由有限元法離散控制方程計算而得；④迭代求解，并輸送傳遞損失曲線，見式（5）。

圖3給出了本文模擬結果與其他研究者研究結果的對比，從圖中可以觀察出：本文模擬結果較理論分析結果更加接近文獻[15]中的實驗測試結果，主要原因為理論分析是利用穿孔阻抗公式計算傳遞損失，該公式僅適用于幾何結構較為簡單的消聲器，對于復雜結構的消聲器其計算結果往往不夠精確；另外，文獻[14]中的模擬結果較本文模擬結果更加接近文獻[15]中的實驗測試結果，主要原因是前者考慮了流場對聲場的影響。然而，對于如圖2所示的消聲器考慮流場對聲場的影響所需計算成本還可以承受，但對于如圖1所示的具有復雜結構的消聲器所需計算成本往往難以承受[14]。

圖3 實驗測試、理論分析和數值模擬消聲器傳遞損失的對比Fig.3 Comparison of the transmission loss of exhaust muffler determined by the experiment,theoretical analysis and numerical simulation

3 結果與討論

借助上述驗證后的模型系統地分析如圖1所示的實際汽車發動機排氣消聲器擴張比、擴張腔長度、穿孔孔徑和穿孔率等參數對其聲學性能的影響規律。消聲器幾何結構參數和相關計算條件如下：①忽略流場對聲場的影響；②忽略支撐架對聲場的影響；③入射、穿孔和出射管直徑d均為60 mm；④ 擴張腔截面長半軸 a=150 mm， 短半軸 b=70 mm，L1=100 mm，L2=800 mm，L4=200 mm，L5=100 mm，L6=150 mm，L7=200 mm，L8=150 mm，如圖4所示。根據上述參數可計算出該款消聲器容積約為27 L（汽車正常行駛時發動機轉速一般為3 000～5 000 r/min，若發動機為四缸四沖程，則可根據Thomas公式[16]計算出該款發動機所需消聲器的理論容積 18．7～45 L）、消聲器縱橫比約為 3．9（該值通常位于 1．5～5 之間[17]）、擴張比為 11．67（該值通常位于5～20之間[10]）。另外，模型求解的初始和邊界條件與上節一致。

3.1 擴張比對消聲器聲學性能的影響

固定L3=100 mm、穿孔直徑db=2 mm和穿孔率σ=1．0%（根據其定義，可計算出每根穿孔管側面上的穿孔個數為60個，這些孔以順排方式均勻地排布在長度為L4的管壁上，每圈6個，共10圈），通過調整擴張腔橫截面的長、短軸長度，且約定調整量相同，可獲得具有不同擴張比的消聲器。圖5給出了擴張比分別為 7．22，11．67 和 18．47 時消聲器傳遞損失曲線（圖 5（a））以及 50～3000 Hz傳遞損失平均值隨擴張比的變化曲線（圖 5（b））。 從圖 5（a）中可以觀察出在小于250 Hz頻段內，每條傳遞損失曲線均有一個吸聲峰，且該峰隨擴張比增大呈先增大后減小的趨勢；而在大于250 Hz頻段內，擴張比越大，消聲器在絕大部分頻段內的傳遞損失也越大；從圖5（b）中可以觀察出消聲器平均傳遞損失隨擴張比增大呈波動式增長趨勢，且后期增長幅度不斷縮小，這點從圖5（b）中的擬合曲線可以觀察得更為清楚，這主要是因為在本文中擴張比越大，消聲器體積越大，聲能在消聲器內能得到更為充分地釋放，故消聲器消聲效果更好。

圖4 實際汽車發動機排氣消聲器簡化模型Fig.4 The simple model of automobile engine exhaust muffler

圖5 擴張比對消聲器聲學性能的影響Fig.5 Effect of expansion ratio on the acoustic performances of exhaust muffler

圖6給出了擴張比對消聲器內聲壓級分布的影響，從圖中可以觀察出在相同的頻率下，隨著擴張比的增大，消聲器內聲壓級分布先變均勻，后變復雜；而在相同的擴張比下，隨著頻率的增大，消聲器內聲壓級分布變得越來越復雜。結合圖5和圖6可知，在頻率為1 000 Hz時，擴張比m為18．47的消聲器傳遞損失最大，而擴張比m為7．22的消聲器傳遞損失最小，如圖5(a)所示，這表明入射頻率均為1 000 Hz時，擴張比m為18．47的消聲器出口聲壓最小，而擴張比m為7．22的消聲器出口聲壓最高，該結論從圖6可以得到驗證；在頻率分別為2 000 Hz和3 000 Hz時，均是擴張比m為11．67的消聲器傳遞損失最大，而擴張比m為7．22的消聲器傳遞損失最小，如圖5（a）所示，這表明擴張比m為11．67的消聲器出口聲壓最小，而擴張比m為7．22的消聲器出口聲壓最高，該結論同樣可以從圖6得到驗證。

3.2 擴張腔長度對消聲器聲學性能的影響

固定擴張比m=11．67，且保證穿孔管結構與上節一致，通過如下方式調整擴張腔長度L=L3+L4+L5：① 固定隔板II，調節隔板I的位置，即調節L3；② 固定隔板I，調節隔板II的位置，即調節L5；③ 同時調節隔板I和隔板II的位置，即同時調節L3和L5。通過對比研究發現：無論采用上述何種方式調節擴張腔長度，其對消聲器聲學性能的影響規律基本相似。為止，本文只給出方式①，其中隔板I的位置可貼近穿孔段，即L3=0 mm；也可貼近支撐架，即L3=200 mm。圖7給出了擴張腔長度分別為300，400 mm和500 mm時消聲器傳遞損失曲線（圖 7（a））以及 50～3 000 Hz傳遞損失平均值隨擴張腔長度的變化曲線（圖 7（b））。

從圖7（a）中可觀察出：每條傳遞損失曲線在0～250 Hz段均有一個明顯吸聲峰，且擴張腔長度對該峰的影響不大；當聲波頻率在吸聲峰附近時，消聲器消聲效果最佳，遠離吸聲峰時，消聲器消聲效果迅速下降。出現上述現象的原因是吸聲峰為聲質量與彈性量均衡時達到共振所產生的共振峰，其頻率為[18]

式中：G為聲波傳導率，m；V為消聲器體積，m3。另外，從圖7（a）中還可觀察出擴張腔長度越大，消聲器的高頻消聲效果相對較好，這主要原因是消聲器左側擴張腔長度越小，高頻噪聲聲波較短，易在結構不連續的界面上發生反射、干涉和衍射現象。此外，擴張腔長度對消聲器傳遞損失平均值影響不大，最大僅相差1．3 dB，見圖 7（b）。

圖6 擴張比對消聲器內聲壓級分布的影響Fig.6 Effect of expansion ratio on the acoustics pressure contours in the exhaust muffler

圖7 擴張腔長度對消聲器聲學性能的影響Fig.7 Effect of expansion chamber length on the acoustic performances of exhaust muffler

3.3 穿孔管結構對消聲器聲學性能的影響

固定各孔在穿孔管管壁上的排列方式（順排）、擴張比（m=11．67）和隔板I的位置（L3=100 mm），分別探討穿孔孔徑和穿孔率對消聲器傳遞損失的影響規律。圖8給出了穿孔率σ為1．0%時，穿孔孔徑分別為0．5，4 mm和10 mm時消聲器傳遞損失曲線（圖8（a））以及50～3 000 Hz傳遞損失平均值隨穿孔孔徑的變化曲線（圖8（b））。從圖8（a）中可以觀察出：當頻率小于500 Hz時，傳遞損失均有兩個峰，且穿孔孔徑對傳遞損失的影響相對較小；當頻率大于500 Hz時，在絕大部分頻段內穿孔孔徑為4 mm時消聲器傳遞損失較小，而穿孔孔徑為0．5 mm和10 mm時消聲器傳遞損失相對較大。另外，消聲器平均傳遞損失隨穿孔孔徑不斷增大呈現先減小后增大的趨勢，如圖8（b）所示。導致上述現象的主要原因是：當穿孔孔徑較小時，消聲器聲波衍射能力較強，聲波反射和干涉能力卻相對較弱；而隨著穿孔孔徑不斷增大消聲器聲波衍射能力衰減較快，聲波反射和干涉能力增長較慢。

圖8 穿孔直徑對消聲器聲學性能的影響Fig.8 Effect of perforation diameter on the acoustic performances of exhaust muffler

圖9給出了穿孔孔徑為2 mm時穿孔率分別為0%，1．5%和3．5%時消聲器傳遞損失曲線（圖9（a））以及50～3 000 Hz傳遞損失平均值隨穿孔率的變化曲線（圖9（b））。從圖9（a）中可看出穿孔管是否開孔對消聲器傳遞損失的影響較為顯著：當穿孔管不開孔時，除小于250 Hz頻段內消聲器傳遞損失較小外，其它頻段的傳遞損失都較高，這主要是因為穿孔管開孔時加劇了界面不連續性，增大了聲阻抗，有利于消除低頻噪聲，但開孔縮短了聲波在消聲器內停留的時間，導致消聲器高頻消聲效果較差；此外，當穿孔管開孔時，在絕大部分頻段內，消聲器傳遞損失隨穿孔率增大而減小，但減小的幅度不斷縮小，且最終趨于恒定，該結論從圖9（b）中的傳遞損失平均值隨穿孔率的變化曲線中觀察的更為清楚，其主要原因是當穿孔率增大到一定程度時，聲波在消聲器內的傳播方式將不再受限于穿孔率，而取決于消聲器的其它幾何結構參數。

圖9 穿孔率對消聲器聲學性能的影響Fig.9 Effect of perforation rate on the acoustic performances of exhaust muffler

結合圖8和圖9可知：消聲器傳遞損失與穿孔管幾何結構密切相關，減小穿孔孔徑或降低穿孔率均有利于改善消聲器聲學特性。然而，在設計消聲器時除了要考慮其聲學性能之外，還必須兼顧其流動特性，若穿孔率較低或者穿孔孔徑較小，消聲器內流體流動阻力將明顯增大，進而提高發動機背壓，降低發動機輸出功率[19]。

4 結論

借助COMSOL軟件研究直通穿孔消聲器聲波傳播過程，發現其模擬結果與實驗測試結果較為吻合。為此，本文借助其系統地探討實際汽車排氣消聲器擴張比、擴張腔長度、穿孔孔徑和穿孔率等參數對其聲學性能的影響規律，得出如下主要結論：

1）增大擴張比有利于提高消聲器的傳遞損失，但隨著擴張比的不斷增大消聲器傳遞損失增長幅度不斷縮小。

2）擴張腔長度對小于250 Hz頻段內消聲器傳遞損失影響較小，但對其它頻段內消聲器傳遞損失的影響較為顯著；此外，擴張腔越長消聲器高頻消聲效果越好。

3）穿孔孔徑對小于500 Hz頻段內消聲器傳遞損失基本無影響，但在其它頻段內消聲器傳遞損失隨穿孔孔徑增大呈現先減小后增大的趨勢。

4）消聲器傳遞損失在小于250 Hz頻段內，隨穿孔率增大呈先增大后減小的趨勢；在大于250 Hz頻段內，隨穿孔率增大呈不斷減小的趨勢，但減小的幅度不斷降低。

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Effect of Geometric Structure Parameters on the Acoustic Performance of Automobile Engine Exhaust Muffler

Zeng Jianbang1，2，Liao Liansheng3，Wang Zhiwan3，Zhao Chaoyu3， Liu Fangzhen3，Zhang Shuhua4，Jiang Chongqing4
（1.School of Materials Science and Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China；2.Key Laboratory of Renewable Energy， Chinese Academy of Sciences， Guangzhou 510640， China；3.School of Mechanotronics&Vehicle Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China；4.Xinfeng Power Supply Company， State Grid Jiangxi Electric Power Company， Xinfeng 341600， China）

The sound propagation process in the straight-through perforated pipe silencer was calculated by using the COMSOL acoustics module.It is found that the simulated results are in good agreement with experimental results.Therefore， the effect of such parameters as the expansion ratio， expansion chamber length， perforation diameter，and perforation rate on the acoustic performances of automobile engine exhaust muffler was systematically studied by this module.Research results show that the transmission loss of exhaust muffler increases with the increasing expansion ratio，but the increasing degree is reduced continuously;the expansion chamber length has a significant influence on the transmission loss of exhaust muffler above the 250 Hz，and larger length correlates with greater transmission loss at high frequency;the transmission loss of exhaust muffler is less affected by perforation diameter below the 500 Hz，but the transmission loss of exhaust muffler decreases first and then increases with the increase of perforation diameter at other frequency band;the transmission loss of exhaust muffler first increases then decreases below the 250 Hz，while decreases continuously at other frequency band while the weakening is reduced continuously with the increase of perforation rate.

exhaust muffler； acoustic performance； geometric structure； transmission loss

（責任編輯 劉棉玲）

TK421.6

A

1005-0523（2017）06-0116-08

2017－06－12

國家自然科學基金項目（51206171）；中國科學院可再生能源重點實驗室基金項目（Y607k41001）；低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室基金項目（LLEUTS-201608）

曾建邦（1981—），男，副研究員，博士，主要研究方向為新能源汽車。