建立函數模型解物理題

曹鎮清

數學與物理是兩門聯系極為緊密的學科，數學為物理提供了解決問題的方法，物理為數學提供了問題的載體.平時學習中多注意這兩門學科之間的橫向聯系，對拓寬視野，提高解決問題的能力極為有利.本文僅就建立函數模型解決某些物理問題列舉數例，以饗讀者.

一、建立正比例函數模型

例1 將一個雙量程電壓表接在電路中，已知所用量程為0～15V檔，讀數時，發現該檔刻度模糊不清，不能讀取數據，但可以從0～3V檔的刻度上讀得數值為0.5V，那么實際的電壓值是多少？

二、建立一次函數模型

例2 一支溫度計的0℃和100℃定得不準確，但其中的刻度間隔仍是均勻的.在一標準大氣壓下，將它放在沸水中，示數為96℃，放在冰水混合物中，示數為6℃，若在室內的示數是33℃，問室內的實際溫度是多少？

三、建立反比例函數模型

例3 一氣球內充滿了一定質量的氣體，現測得氣球內氣體的氣壓為120kPa，氣體的體積為0.8m3.求在溫度不變的情況下，氣體體積為1m3時的氣壓值.

所以，當R1=25Ω時，總電阻R最大，R最大值=12.5Ω.

由以上數例可看出：若某物理量的變化與它相應的另一物理量的變化之間存在某中函數關系時，建立相應的函數模型來解往往比單獨利用物理公式來得更簡捷、更方便.類似這樣的實例很多，只要同學們在平時的學習中，在正確理解物理概念的基礎上，注意數學思想方法與解題技巧的運用，一定會拓寬你的解題思路，提高解題能力.