關于高中數學必修③“3.2古典概型”教學的建議

席俊生

一、問題提出——源于對一道習題的解析

[題目]某人有五把鑰匙，其中有一把是辦公室的抽屜鎖鑰匙，但他忘了是哪一把，于是他便將五把鑰匙逐把不重復試開。問恰好第三次打開抽屜鎖的概率是多少？

[師]：同學們認真思考并回答。為敘述方便，我們將5把鑰匙分別記為a、b、c、d、e，其中c是辦公室的抽屜鎖鑰匙，“恰好第三次打開抽屜鎖”記為事件A。請同學們思考后回答。

〔學生d〕對于生a解法的m=A44不理解，在這點上生b的說法似乎更有道理。

這樣的處理，的確解決了部分問題，又為后面用“枚舉法”解古典概型提供了依據，但還是給人以“猶抱琵琶半遮面”和“言猶未盡”之感。

[對應練習]一次擲2顆質地均勻的骰子，求出現的點數之和為奇數的概率。

[設計意圖]類比“全集”，我們對一次隨機試驗的結果，可以從不同的角度去確定基本事件。只要抓住“等可能”這個關鍵，巧妙地確定基本事件總體，以及基本事件總體中事件A包含的基本事件個數，這樣求事件A發生的概率的解題思路和過程就變得容易、清晰了，從而進一步加強了學生對等可能事件及其概率的理解、分析和求解，加強了學生對“基本事件”及事件的“等可能性”的準確理解。