淺論小學生基本數學活動經驗積累有效途徑

林建發

摘要：《數學課程標準》明確提出幫助學生積累數學活動經驗，這就需要從學生已有的經驗和直觀開始，讓學生經歷思考的過程，從中領會和感悟并形成一定的思維模式。本文從觀察比較、初步體驗、動手操作、探索發現、類比遷移、拓展應用等方面出發，探究小學生基本數學活動經驗積累的有效途徑。

關鍵詞：小學生；數學活動經驗；積累；途徑

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）11-0145-01

新《數學課程標準》指出，數學課程"不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展"。同時強調"數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。"因為學生在日常生活中積累了大量的生活經驗，這些經驗往往與數學概念、法則、公式、數量關系等數學知識有著密切的內在聯系。可見，小學生的數學活動經驗是學生個人經驗中的重要組成部分，我們可以根據其特征和內涵，加深對數學活動經驗的認識，積累有效的基本數學活動經驗。那么，在實際教學中如何有效積累呢？

1.引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗

例如：在課堂教學"圓的周長"時，教師按以下三步進行教學：（1）給學生提供的材料有紙片圓、布片圓、鐘面上時針轉動形成的動態圓。問：能量出這些圓的周長嗎？怎么量？（2）猜一猜，圓的周長可能跟什么有關系，有怎樣的關系？根據測量結果驗證自己的猜想。（3）當學生初步發現圓的周長與半徑或直徑只有商才存在一定的規律后，教師才出示表格。學生當無法利用繞繩、滾動的方法測量時，自然誘發了重新探索的欲望。尤其是無法直接測量時針轉過的圓的周長時，學生自然轉入探索圓周長的計算方法，這個過程充滿了挑戰性與探索性。更巧妙地是教師沒有直接呈現例題的表格，而是讓學生猜一猜圓的周長可能與什么有關，然后動手測量、計算、驗證自己的猜想。這樣，給了學生一個自主探索的時空，各個小組測量、收集各圓的周長、直徑或半徑，通過對周長和直徑或半徑的長度進行加減乘除四則運算后，找到了它們之間只有除法才存在規律。這時出示表格，通過填表，不同的研究對象得到相同的結果，從而得出了"圓的周長總是直徑的3倍多一些"或"圓的周長總是半徑6的倍多一些"的結論。整個過程中，學生自己猜想、自主操作、主動思考、交流互動，真正經歷了有效地探究過程。

2.類比遷移，拓展應用，積累數學思維活動經驗

學習數學的主要目的在于"應用"，而經驗的應用又可以促進經驗的發展和積累。教師積累基本數學活動經驗，使之成為學生形成數學現實，構成數學認識的現實基礎，通過類比遷移、拓展應用，內化為數學思維活動經驗，不斷提升學生數學素養。在此過程中，教師必須通過數學活動經驗的積累，并且不斷數學化的過程，使學生對于"模式化"的數學問題形成基本的思維方式、思考方法，讓數學認知的過程有跡可循、有法可依，遷移到今后的認知中，不斷發展變化，不斷螺旋上升。

例如：我在教學這樣兩道題時，做了如下的整理。第一題：一張長方形彩紙，長16分米，寬4分米。用它最多能剪出多少個直徑是2分米的圓片？第二題：一張長方形紙，長26分米，寬16分米。用它最多能剪出多少個半徑是15分米的圓片？教學時，先讓學生嘗試解答。第一題，學生完成很順利，第二題，學生產生了極大的困難。面對這樣的現狀，我充分發揮學生已有數學活動經驗的作用，有意識的組織學生將兩題進行比較：比一比，這兩題有什么不同點？交流中學生發現，這兩題最大的區別就是：① 第一題已知直徑，第二題已知半徑，② 第一題計算結果是整數，第二題計算結果出現余數。接著組織學生思考：你能發現這兩題的相同點嗎？學生很快發現相同點就是：解題思路一樣，可以用第一題的思路來解決第二題，計算結果進行取舍即可。學生一下子就有了解題的方法：先算出圓的直徑，計算結果出現3余數采用去尾法，難題就迎刃而解了。通過這樣的教學，充分發揮學生已有數學經驗的作用，實現了已有數學活動經驗的正遷移，巧妙地生成了新的數學活動經驗！

3.創設貼近實際社會生活的課堂教學情境

傳統小學數學教育把教學與生活相隔離，學生只會學習而不會學以致用。這種知識游離于豐富的現實生活之外，小學數學基本活動經驗超越了單一的知識觀，要讓學生結合生活實際認知數學。在"學中用"、"用中學"學生生活化，生活學習化從生活中獲得第一手資料。《標準》明確指出："數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。"[1]小學生天性好玩，如何設計出一種寓教于樂地活躍式課堂，有助于學生更好的接受教學。

總之，小學時期的學習情況對學生未來的學習生涯有很大的影響。數學是一門邏輯性較強的學科，如果沒有一定的基礎，在后續的學習時會有十分大的困難，所以必須在小學時期加強學生對數學基本活動經驗的積累。小學教師應該在教學時不斷地進行探究、反思，找出更好的教學方法幫助學生增加數學活動經驗，為以后的學習打下基礎。

參考文獻：

[1] 朱麗紅.在操作中經歷，積累數學活動經驗[J].小學教學研究，2015，3

[2] 周林.小學生有效積累基本數學活動經驗的探索[J].小學科學，2014.11.

[3] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：8

[4] 吳健英，小學數學教學中如何積累學生的基本活動經驗[J].華夏教育，2014-11-20 15：35