文理科班數(shù)學(xué)教學(xué)的差距

劉文山

教學(xué)反思是教師對(duì)自身教學(xué)工作的檢查與評(píng)定，是教師整理教學(xué)效果與反饋信息，適時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，常常反思，對(duì)數(shù)學(xué)教師提高自身教學(xué)水平，優(yōu)化課堂教學(xué)是行之有效的辦法.我所帶班級(jí)一文一理，雖然文科的還是重點(diǎn)班，理科班的邏輯推理能力運(yùn)算能力還是明顯優(yōu)于文科.在教文科班的時(shí)候，感覺(jué)到由于學(xué)生的基礎(chǔ)差，對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，但學(xué)生的形象思維能力還是較強(qiáng)，記憶方面大多以機(jī)械，形象記憶為主，特別是一些女學(xué)生，筆記記得整整齊齊，但理解不深，不會(huì)變通，尤其是遇到?jīng)]有見(jiàn)過(guò)的新題型，常常摸不著方向，無(wú)從下手，她們思維的廣闊性，靈活性，創(chuàng)造性不夠，對(duì)于邏輯思維要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科，許多學(xué)生有畏難情緒.要改變這種狀況，就必須精心設(shè)計(jì)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

一、反思教學(xué)中的設(shè)計(jì)

成功的教學(xué)，體現(xiàn)在教師以自己創(chuàng)造性教學(xué)思維，從不同的角度和深度去把握教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié).

比如，已知橢圓x216+y24=1，它的某一條弦被點(diǎn)M（1，1）平分，求AB所在直線(xiàn)方程.

在講解此題時(shí)，先用傳統(tǒng)方法聯(lián)立方程組用韋達(dá)定理解決，后又用了點(diǎn)差法，學(xué)生的臉上露出了喜悅的表情，于是我趁機(jī)啟發(fā)：A，B兩點(diǎn)有哪些特征？學(xué)生：A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng).教師：說(shuō)得好，那么，關(guān)于M對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)A，B坐標(biāo)，怎樣設(shè)最好呢？學(xué)生：由中點(diǎn)公式，可以設(shè)A（x0，y0），那么B就為（2-x0，2-y0）.教師：A，B兩點(diǎn)還有什么特征？學(xué)生：A，B兩點(diǎn)都在橢圓上，即x2016+y204=1 （1），（2-x0）216+（2-y0）24=1 （2）.教師：能消去這兩個(gè)式子中的二次項(xiàng)嗎？學(xué)生；能.（1）-（2）：x0-14+（y0-1）=0.

教師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)式子，它能告訴我們什么？一番思索后，有學(xué)生舉手說(shuō)：A（x0，y0），M（1，1）都適合方程x-14+（y-1）=0.教師：好得很，想一想，我們是不是已經(jīng)求得AB的方程，它就是x-14+（y-1）=0，即x+4y-5=0.學(xué)生驚喜的表情讓我看到了收獲.課后我總結(jié)出以下兩點(diǎn)成功地體會(huì)：（1）抓住知識(shí)本質(zhì)特征，設(shè)計(jì)一些誘發(fā)性的練習(xí)能誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，鞏固已學(xué)的知識(shí)；（2）問(wèn)題的設(shè)計(jì)不應(yīng)該脫離學(xué)生的實(shí)際情況，由淺入深，能讓學(xué)生舉一反三，能讓學(xué)生動(dòng)腦思考，激發(fā)起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴望.

二、反思學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困惑，往往是一節(jié)課的難點(diǎn).有一次我在課堂上講這樣一道題：F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)x216-y220=1的焦點(diǎn)，p在雙曲線(xiàn)上若p到F1的距離為9，求p到F2的距離，某學(xué)生解答如下：實(shí)軸長(zhǎng)為8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，∴|PF2|=1或|PF2|=17，該學(xué)生解答是否正確，不正確，將正確的結(jié)果填在空格處|PF2|=17.當(dāng)我提問(wèn)學(xué)生時(shí)，有一些學(xué)生回答是|PF1|=1，或|PF2|=17，分析錯(cuò)誤的原因，是學(xué)生只關(guān)注雙曲線(xiàn)的定義而忽略|PF1|+|PF2|≥F1F2.于是，我以后講解數(shù)學(xué)的定義，公式和法則時(shí)都會(huì)著重提醒學(xué)生注意其適用條件或注意的地方，這些解決困惑的方法在教學(xué)后記中記錄下來(lái)，不斷豐富自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).

三、反思在教學(xué)中學(xué)生思維特點(diǎn)

以貼近生活的實(shí)例，以問(wèn)題形式，層層遞進(jìn)激發(fā)學(xué)生思維.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué).例如，在講折疊問(wèn)題時(shí)，做如下設(shè)計(jì)：

引例 如圖，把長(zhǎng)和寬分別為3和1的矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊成直二面角.

① 求頂點(diǎn)B和D的距離；

② 求BC和面ADC所成角.

問(wèn)題1：圖（2）中已知條件有哪些？

問(wèn)題2：從圖（1）到圖（2），不變的量（角度、長(zhǎng)度）有哪些？不變的位置關(guān)系呢？

問(wèn)題3：以上不變的量在翻折后的圖（2）中有何共性？構(gòu)成不變量的點(diǎn)、線(xiàn)是否共面？

問(wèn)題4：如何做出圖（2）中二面角的平面角？

問(wèn)題5：將圖（2）展成平面圖形（1），二面角平面角的兩條射線(xiàn)有何位置關(guān)系？

問(wèn)題6：你還有其他方法求BD長(zhǎng)嗎？

問(wèn)題7：在翻折過(guò)程中BD的范圍是.

通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生積極性和主動(dòng)性.在探索中體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

四、反思教學(xué)再設(shè)計(jì)

教完每節(jié)課后，我時(shí)時(shí)對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)體會(huì)和學(xué)生中反饋的信息，考慮下次課的教學(xué)設(shè)計(jì)，并及時(shí)修訂教案，在平時(shí)教學(xué)中不斷積累.

教學(xué)反思是教師積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效方法，它能使以后的教學(xué)揚(yáng)長(zhǎng)避短，常教常新，與時(shí)俱進(jìn).