融會貫通，一圖多變證切線

鄭錫煒

【摘要】本文將以2016年廣東梅州的中考題為原型進(jìn)行變式，通過一圖多變，一題多解，向?qū)W生介紹中考考題中關(guān)于高頻考點(diǎn)“圓的切線的判定”的常見考查題型、考查方式，幫助學(xué)生掌握“圓的切線的判定”的兩種題型及六種常見的證明垂直的方法.

【關(guān)鍵詞】圓的切線的判定；垂直

圓的切線的判定作為一個重要考點(diǎn)，有效考查了學(xué)生的幾何直觀能力、數(shù)學(xué)建模能力及綜合分析能力，近幾年多次在各省市中考題中出現(xiàn).該考點(diǎn)考查方法靈活多變、綜合性強(qiáng)，多與其他幾何知識結(jié)合，因此，不易為學(xué)生所掌握.本文將以2016年廣東梅州的中考題為原型進(jìn)行變式，通過一圖多變，一題多解，向?qū)W生介紹中考考題中關(guān)于考點(diǎn)“圓的切線的判定”的常見考查題型、考查方式，幫助學(xué)生掌握“圓的切線的判定”的兩種題型及六種常見的證明垂直的方法.

綜上可得，考點(diǎn)“圓的切線判定定理”考查的題型主要有兩類.第一類是：知道直線與圓的公共點(diǎn)，連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明直線與半徑垂直，例1、變式1、2、3均屬于第一類.該方法可巧記為：知公共點(diǎn)，連半徑，證垂直.第二類是：不知直線與圓的公共點(diǎn)，過圓心作直線的垂線段，證明垂線段為半徑，例2屬于第二類.該方法可巧記為：不知公共點(diǎn)，作垂直，證半徑.第一類題型中，由例1和3個變式，根據(jù)題目中所給條件不同，我們可得到證直線與半徑垂直的常用知識點(diǎn)有：