一道含參不等式恒成立問題的求解策略及其推廣

王炳炳

【摘要】不等式恒成立問題是高中數學教學中的一個難點，其整合度高、交匯性強、靈活多變.本文從一道含參不等式恒成立問題出發，通過構造不等式、二次函數、三角函數、解析幾何等模型，歸納總結這類問題的求解策略，并對原不等式作了若干推廣.

【關鍵詞】恒成立；含參不等式；求解策略

一、問題提出

點評 一些常用不等式、合理放縮以及某些現成的結論，在不等式恒成立問題中有著廣泛的應用.另外，結合函數性質、三角代換、幾何模型也為不等式恒成立問題提供好的解決途徑，都可起到簡化解題過程，提高解題清晰度和有效性的作用.

四、問題推廣