導數法求差比數列{（An+B）·qn}的前n項和
2018-01-02 16:02:56張登虎
數學學習與研究 2017年19期
張登虎
【關鍵詞】導數法；差比數列；前n項和
一個等差數列與一個等比數列對應項的積構成的數列可稱為差比數列，差比數列一定可化為{（An+B）·qn}的形式，這類數列前n項和的求解通常都采用錯位相減法.文[1]給出了此類數列求和的又一種方法——裂項相消法，這種方法不僅消除了“錯位相減法是求差比數列前n項和的唯一方法”的偏見，而且快速實用，令人耳目一新.受此啟發，本文再給出一種方法——導數法.
導數法雖然不太實用，但作為差比數列求和方法的探索和補充，卻是十分必要的.
【參考文獻】
[1]韓富萬.裂項相消法求{（An+B）·qn}型數列問題的前n項和[J].中學數學教學參考（上旬），2016（1/2）：58-59.
