用定理判定函數的奇偶性

劉增峰

【摘要】函數的奇偶性是函數的重要性質之一.高中教材以及有關的課外書籍、雜志在研究函數的奇偶性時，主要研究判斷函數奇偶性的方法及奇偶函數的性質，而對函數奇偶性的應用談得很少.事實上，研究函數奇偶性的應用，不僅能加深對函數知識的理解，而且更重要的是培養運用數學知識解決問題的能力，培養學生的思維廣闊性.

【關鍵詞】函數奇偶性；定理判定；解題思維

對于一些由兩個或兩個以上函數的和（差、積、商）構成的函數，其奇偶性的判別除了按函數奇偶性定義判定外，還可以引薦學生用定理來判別其奇偶性.這樣，同一題目可有不同的解法，使學生的思維更為開闊.

在函數奇偶性概念的教學中，引導學生多方面、多角度思考概念，變換函數奇偶性定義成等價形式，尋求簡捷的解題方法，從而培養思維的廣闊性.