遞推數列通項公式的求法

王江

數列是近幾年高考中的重點、難點，也是熱點.從近幾年高考數列題中不難發現，大部分試題都與通項公式有關，也進一步說明數列通項公式求法的重要性.

高考大綱中也明確提出：要了解數列通項公式的意義，能根據數列遞推公式求出通項公式并能解決簡單的實際問題.據發現，很多學生學完了數列這章后總會感到數列很難，尤其是對數列通項公式求法感到很棘手，因此，我歸納出以下幾種比較典型的情況加以分析.

一、高考數學遞推數列的常見類型

點評 這個式子是三角正切函數為背景，以3為周期，令f（n）=tan-n3π，很顯然以3為周期，得到a20=a2=-3.透過這個題目可以進一步理解數列的本質就是同一個函數當自變量取不同正整數時，函數值域之間的關系.