活用數學變式，有效提升課堂教學質量

嚴金貴

【摘要】數學變式指的是從一個數學題的不同角度、不同側面、不同背景等的變更呈現出新的數學問題，而數學的本質特征并未發生根本改變.變式訓練對于學生有極強的思維拓展作用，能讓學生更有效地掌握和理解學習內容，因此，在中學數學教學中一直是重要的課堂教學組成部分.然而，我們現實的教學離有效的變式教學還有差距，本文闡述幾種常見的變式方法，旨在讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”中發現“不變”的本質，從“變”中尋找事物的規律，體會數學學習的樂趣.

【關鍵詞】變式；有效；差距；本質

隨著新課程標準多年的指引，我們的教學方法也不斷創新，對于變式的理解和應用也更加深入.學生對于數學知識和技能的理解及應用不應局限于一個狹窄的領域里，應該進一步地深化和熟練，在學習中能運用所學知識舉一反三，而變式教學無疑是十分有效的手段.

一、闡述概念應用變式，更能理清概念的含義

初中數學教材中概念的本質屬性是要通過嚴密的敘述來完成的，然而學生對于這種過于嚴密的表述理解不了，興趣也很低，導致許多學生對于概念理解不清，繼而亂用概念或者以偏概全.此時我們應該變式，主要是為了去偽存真，讓學生從多角度去理解概念，盡可能全面地認識概念.有時可以適當變化概念的本質屬性，讓學生仔細辨析，甚至產生錯誤，從錯誤中理解本質.

二、例題教學采用變式，更好掌握知識及技能

例題是經過多年的實踐篩選出來的，非常典型和實用，也具有基礎性的特點，要想教好數學，必須正確體會教材例題的出題意圖，強化解答規范以及例題的可模仿性，不能隨意刪減.要學好數學，僅僅理解概念和基礎知識是不行的，更為重要是在學好基礎的前提下切實地運用它來解決有關問題，學生學了卻不會用，這是學生普遍存在的不足，那么要改變這個現狀，就必須著手深入研究例題的教學，采取有效的教學方式來改變現狀，切實讓學生加強基礎知識的理解和掌握，我認為此時采用變式訓練是再合適不過的時機了.

三、自主練習運用變式，有效暴露問題的本質

一般情況下，練習是在學習了一定的知識后再進行的活動，通過練習題，當場檢測學生對于知識的掌握程度，有無錯誤或失誤等等.練習的變式由來已久，很多教師都在自覺或不自覺地設計變式訓練題，但多數教師可能關注的是解題方法的變化，過度追求解題方法的多樣性.事實上此時變式更為重要的是暴露學生學習的問題，糾正學習或認識中的錯誤，不讓錯誤帶出課堂.

例如，學了二次函數后，一道練習是：用長為40 m的鐵絲圍成一個矩形菜地ABCD，求菜地的最大面積是多少？為了更好地達到掌握的目標，我再進行三個變式：

變式1：兩數之和為20，求這兩數之積的最大值.

變式2：用長度為40 m的鐵絲圍成一個矩形菜地ABCD，菜地的一面靠墻，求菜地的最大面積.

變式3：如果菜地內部也用鐵絲分隔成四個小矩形，求菜地的最大面積.

這樣由易到難，層層深入，讓學生拾級而上，真正理解了二次函數的最值知識.

四、布置作業活用變式，有效拓展知識的應用

雖然一直提倡要給學生減負，但適量的作業肯定是必要的.為了減負，作業題要典型，要精益求精，同時題量要適中.只有質量高的題目才能達到事半功倍的效果，促進學生輕松愉快地完成，保持學習數學的興趣，而作業的另一重要作用是讓學生獨立思考，去回味所學知識，整理并使知識系統化，有效地拓展對知識的理解和應用.

這樣設計可以拓寬并加深學生理解知識，展現了數學的層次性和變化性，可以培養學生創新和探究能力.

總之，教師要不斷更新觀念，善于因材施教，完善變式教學，才能有效提升教學質量，為學生打下良好的基礎.endprint