《平面圖形的面積（總復習課）》教學設計

齊雅利

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）11-0015-02

教學目標：1、系統地回憶、整理小學階段所學平面圖形的面積計算公式，理解公式的推導過程及公式之間的聯系，從而構建有關知識網絡，并能應用公式熟練地進行計與靈活地解決實際問題。

2、體驗"事物之間師相互聯系"的思想方法；體會數學與生活的聯系。

教學重點：整理完善知識結構，正確、靈活地解決實際問題。

教學難點：進一步理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系。

教具：教師準備多媒體課件。六種圖形的圖片，學生每人一套。教師一套。

教學過程：

1.激趣導入

師：今天齊老師是帶來一些數學問題來和大家一起交流的，你們愿意嗎？

師：我們學校要建一座新的花壇，請你們幫助設計設計一下，你們覺得首先要考慮哪些問題？

生1：要考慮占地的面積、形狀、……

師：同學們真像一個個設計師，那么你們就猜一猜它是什么形狀吧？

（生：長方形，圓形，三角形、平行四邊形……）

（教師有順序出示各種圖形在黑板上）

師：今天我們就來復習：平面圖形的面積。（板書課題）

師：什么是面積？

師：你能舉例說明嗎？（例如：指長方形圖形的面積，課桌的表面的大小，就是課桌表面的面積。）

2.梳理建構

2.1 回憶公式，加強雙基。要想計算這些圖形的面積，都應用哪些公式？你能把公式寫在相應的圖形上嗎？（學生在圖形上寫公式，教師找一名同學在相應的圖形上面板書面積公式。）（彩色筆書寫）

2.2 溝通聯系，總結方法。師：這些平面圖形的面積計算公式是怎樣得出來的？

（1）引導學生獨立思考公式的推導過程，并且小組內交流。

（2）匯報交流：

A；長方形、正方形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生匯報，教師演示）

師：追問：正方形的面積計算可以用長方形面積的計算公式來計算嗎？（學生匯報）

B：平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生匯報，教師演示）

師：追問：拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

C：圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生匯報，教師演示）

師：追問：拼成的長方形的長等于圓的哪部分？寬呢？（學生匯報）

師：平行四邊形和圓形的面積計算公式的推導過程有什么相同點嗎？（都是利用我們所學的長方形的面積計算公式推導出來的）

師，對，這種利用我們已經學過的面積計算公式來推導新的面積公式的方法，就是我們數學中的轉化的思想方法。

D：三角形和梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生匯報，教師演示）

師：追問：這兩種圖形面積公式的推導方法又有什么共同點呢？（它們都是根據平行四邊形的面積公式推導出來的。）

師：這里根據已有圖形的面積計算公式可以推導出新圖形的面積計算公式

也應用了數學中的轉化的思想方法。這是數學學習中普遍應用的思想方法。例如：運用轉化的思想可以把分數除法轉化為什么法來計算？

2.3 展開想象，發展空間觀念。師：下面請同學們看這兩條線段，（教師出示：兩條互相垂直的線段，一條線段長20厘米，另一條是它的2倍。）

師：你能根據這兩條線段想象它會是什么圖形？怎樣計算它的面積？

（生：猜想再計算：長方形：假如這兩條邊分別是長方形的長和寬，那么：20×40=800平方厘米；直角三角形：假如這兩條邊分別是直角三角形的底和高：

那么20×40÷2=400平方厘米）

師：引導學生大膽猜測如果是直角梯形能不能計算？怎樣計算？

2.4 構建網絡，形成體系。

師：在小學階段我們學習了六種平面圖形的面積計算，還記得最先學的是哪種平面圖形面積的計算？（生：先學了長方形的面積，接著學了正方形的面積，因為正方形是特殊的長方形，正方形的計算方法是和長方形的計算方法一樣。）

師：接著學的哪個圖形的面積計算呢？

（生：平行四邊形，它是根據長方形的面積公式推導出來的。）

師：其他圖形的學習又是怎樣？你們知道為什么這樣安排嗎？能試著畫一畫它們之間的聯系嗎？（學生小組交流）

生：匯報（引導學生說出圖形之間的關系）

3.解決問題

你們能夠應用所學的知識解決生活中的問題嗎？（課件出示）

1、如圖，用24米長的籬笆靠墻圍成一個梯形的菜地，這塊地的面積是多少？

（生：計算、說出計算的方法、過程和結果）

師：及時給予評價反饋。

（2）齊老師家剛剛買了新房，正準備裝修衛生間，衛生間的長是3.2米，寬是2.4米，高是2.8米，我要把衛生間的地面鋪上每塊邊長是0.4米的防滑方磚，你能幫助老師算一算，大約需要用多少塊？

生：計算、說出計算的方法、過程和結果。

師：及時給予評價。

4.拓展創新

師：出示：學校要用矮的木柵圍成周長是100米花壇，你能幫學校計算花壇的占地面積嗎？

學生設計：長方形、正方形、圓形、直角三角形（直角三角形要借助一條墻邊）。

師：引導學生匯報。

（生：匯報設計的形狀，計算占地面積的方法，結果）

師：如果學校要在圓形、正方形和長方形這三種形狀中選擇占地面積最大的應選擇哪種設計方案，為什么？

（生：因為周長相等的圓形和正方形，長方形，圓的面積最大）

師：如果有同學設計出借助一條墻邊設計出直角三角形，那么三角形的面積大，教師應給予鼓勵。并且強調，如果不借助一條墻邊設計，那么還是圓形的面積最大。

5.總結收獲endprint