應用型教育背景下高校數學教學改革與實踐探討

嚴達

【摘要】隨著社會對人才的需求越來越趨于技能型和應用型，政府則緊跟時代步伐，號召學校加強對應用型人才的培養，以適應市場的需求.應用型人才對我國來說是一個陌生的概念，更是一種新型的人才培養模式，需要學校在摸索探究中去實現.通過調查分析，大量數字表明，高校數學的教學一直是限制應用型人才培養發展進程的主要內容之一.因此，我國需要采取措施對高校數學教學進行大膽改革，使之盡快適應應用型人才培養的教學環境和氛圍.筆者將以線性代數為例，簡單分析當前我國應用型人才培養過程中高校數學教學質量和改革措施，并提出一些卓有成效的建議.

【關鍵詞】應用型人才；高校數學教學改革；教學質量；線性代數

近幾年，為響應國家對加強應用型人才培養的號召，各個高校都紛紛進行實踐探究，筆者在借鑒他人的教學基礎上，對高校數學方面的應用性教學進行了大膽的改革，并通過教學實踐看到了一些預期的效果，在此過程中也遇到了許多問題，希望通過對這些問題粗淺地分析探討，為教師的教學實踐提供有價值的參考意義.

一、應用型人才培養過程中提高高校數學教學質量的舉措

（一）應用型人才培養需要改革教學內容

1.高校及教育部加強對教材的改革.教材是高校數學教學的最基礎、最原始的資料，同時對教學效果起著關鍵性的作用.因此，必須對高校數學教材內容進行改革，因為原先的教材內容偏理論性的講述太多，而且內容煩冗復雜，已不適合對應用型人才培養的需求.既然是旨在培養應用型人才，那么可見應用的重要性.所以，對高校數學教材內容的改革要重在抓好兩個點，一是合理精簡理論的論述，保留基礎的實用的理論概念；二是更多的添加實際案例的分析，事實勝于雄辯，有時候教師再多再詳細的理論講解也難以讓很多學生理解，但或許一兩道案例分析題解題思路的剖析會讓學生豁然開朗.案例的講解分析可以提高學生運用所學知識解決實際遇到的問題的應用能力，為將來更好地開展工作打下堅實基礎.

2.教師加強對教學模式的改革.應用型人才培養強調的是培養學生的實際應用能力，以此來解決實際遇到的問題.而這種能力的培養不是一蹴而就的，需要教師加強對教學模式的改革，在此過程中只有不斷培養學生的實際應用能力，久而久之才能凸顯教學效果.因此，教師在日常的教學中，需要用心去觀察每一名學生的學習需求及特點，因材施教，根據學生的實際情況制訂個性化、差異化的教學模式.每一名學生學習起點都是不同的，他們學習的內容、方法和目的也都是不同的，教師在制訂教學模式的時候應該牢牢掌握學生的這些學習情況，才能制訂出合適的教學模式.例如，高校教師在應用型人才的培養過程中，有關數學的教學可以采用板塊模式，根據難易程度設置不同板塊的教學內容，基礎板塊—提高板塊—擴展板塊，三個板塊，三個層次，這并不是教學歧視，首先在設置教學模式板塊時教師必須讓學生深刻認識到這一點.每一名學生都會逐次學習這三個板塊，只是因學習起點不同，模塊學習的時間上有些許差異而已.基礎板塊的教學訓練學生掌握基礎知識，初步解決數學問題的能力；提高板塊則是為提高學生舉一反三解決實際問題的能力；擴展板塊則是把一些深層次問題運用簡單的基礎板塊的知識，結合提高板塊解題的方法思路，化難為易，將最后的成果展示給學生，由于擴展模塊難度系數大，不強求每一名學生掌握，重點是設置給那些對數學感興趣的學生，引導他們進一步探究其所以然的過程，提高他們對高校數學學習的創新能力.

（二）應用型人才培養需要改革教學方法

教學方法是教師進行傳教授業的方式或者途徑.所以，對于應用型人才的培養，高校數學教學針對不同的教學內容采取不同的教學方法很重要.像概念知識，在教學時也要注意詳略得當，有的概念只需要理解和牢記，學會套用就行；而有些概念本身難以理解，給出的公式和結論需要教師進一步進行論證展示，引導學生理解公式和結論是如何得來的，知其所以然，才能牢記于心.然后重點就是教導學生通過對數學概念、公式等基礎知識的學習，將其進行有效的應用，培養學生的實際應用能力.學生應用能力的培養與提高，一方面，通過練習解答大量的案例分析解題獲得，另一方面，則通過教學中教師搭建數學模型，模擬一些接近現實生活的需要進行數學解答的問題來提高學生對數學知識的理解能力，讓學生有學以致用，身臨其境解決實際問題的感覺，同時也能提高他們的自信心.教師在教學設計的過程中，采用由淺入深，由易到難等恰到好處的教學方法是特別重要的，當然要把握得如此精準，這也算是一種藝術.沒有教不會的學生，只有不會教的教師，這句話很好地詮釋了教師教學設計的重要性.

（三）應用型人才培養需要改革考核方式

考核是檢驗學生學習效果的方法，有的學校認為，這更是對教師教學效果的檢驗，因為學校認為學生的學習效果反映教師的教學效果.正是因為這樣的思想導致了諸如棍棒底下出才子，嚴師出高徒等一系列較為殘忍的教學方法.在這樣的背景下，考核一般都是通過一套試題來測試學生的學習效果，而一段時期內學生的學習內容涵蓋廣，考核也只是考其中的一部分，并不會面面俱到，所以這樣的考核方式是不合理的.在應用型人才培養過程中，高校數學教學的考核作用舉足輕重，如果考核方式運用恰當，那么對學生的學習具有很大的促進作用.我們應該摒棄傳統的、單一的考核方式，對高校數學考核方式進行全面的改革，將日常課堂數學筆記、課堂表現及作業情況納入考核范圍，再結合考試成績進行考核，如果每一次的課堂內容都能及時消化，加上作業的鞏固，結合考試的檢驗，在教學內容的考核上起碼算是比較全面的.

二、應用型教育人才培養模式下高校數學教學改革與實踐探討——以線性代數為例

（一）線性代數的歸納方法及應用

什么是歸納？歸納是指在教學或學習中，將知識點整理總結，使知識系統明了化，一目了然.就好比看一篇文章，沒看整體時，大概看一下文章提綱就一目了然，明白文章講了什么內容.在應用型教育人才培養模式下對于線性代數教學，可以采用以下三種歸納方法.第一，整理零散知識，使其集中再現.線性代數最大的特點就是概念多.一方面，我們了解一個概念都是逐一去通過概念自身的定義，結合它的性質及特征去進行理解.另一方面，也是一個非常行之有效的方法，就是通過相關聯的概念去對比理解，例如，行列式和矩陣兩者的比較，這種對比使概念集中再現，不僅可以加強學生對概念的把握理解，也可以提高對不同概念的記憶，使學生在內容的掌握上更加趨于全面.那么學生在解題過程中會快速回憶再現那些相似的概念，選擇適當的概念加以運用.在無形中培養了學生自主學習的意識與能力，也相應地提高了他們學習數學的興趣.第二，將知識點化繁為簡.學習數學的終極目標是運用數學思想方法及理論解決實際的問題.有時候教材為了保持內容的完整性，便于學生理解，會用很長的篇幅去闡明一個知識點，這就需要教師恰到好處的歸納總結，化繁為簡，解釋要說明的知識點.學生通過對教材內容的閱覽，對比教師給出的知識點，學會化繁為簡的歸納方法，提高其分析問題、獲取有效信息的能力.第三，提煉隱含的知識脈絡.每一本教材都有它的知識脈絡，提煉知識脈絡跟提煉一篇作文的大綱是一個道理，必然是將知識由厚變薄的過程，但這并不等于簡化知識內容，而是將知識點通過知識鏈建立成一個知識網，使學生一看就清楚了解各知識點之間的聯系，知曉每一個知識點在整個知識體系中的地位和作用，這是一個內化的過程.例如，我們對線性代數的脈絡進行提煉，就可以把線性方程組作為一條主線，先把整個線性代數的教學內容連成一個知識網，然后運用線性方程組的幾種表示方法將線性代數的所有教學內容串聯起來，這樣線性代數的脈絡就一目了然地展現在眼前了.endprint

（二）線性代數的演繹方法及應用

在線性代數教學中，教師通過引導學生將已有的結論作為基礎，進而提出新觀點、新問題的這種方法，被稱為演繹方法，這對應用型教育人才培養模式下訓練學生從提出問題—分析問題—解決問題是相當重要的.下面介紹三種常用的線性代數演繹方法.

1.由事例引發的演繹

線性代數最基本的演繹方法就是由事例引發的演繹.它是通過由一個事例或者多個事例的性質，得出同一類事物的一般性知識結論.這里要強調的是，這并不是以點帶面，而是由個別性知識總結出它們共性的知識.例如，以行列式定義教學來說，先通過學習二階和三階行列式的特征，然后以此為例得出一般行列式的定義.這樣的方式其實質是一個論證的過程，通過充分的論據推導，然后得出論證，便于學生對行列式的理解，同時也讓行列式的定義更加趨于合理化.又能啟發學生通過這種演繹方法，解決其他實例的演繹，進而演繹出新的概念.由此可見，由事例引發的演繹方法其所運用的事例非常具有代表性，能恰到好處地說明由個體到同類事物的一般性知識，使抽象的知識變得通俗易懂，易于被大部分學生理解消化，同時也有利于對學生創新能力的培育.

2.由已知命題到新命題的演繹

在線性代數教學中，經常還會用到另外兩種演繹方法，這兩種演繹方法都歸屬于由已知命題到新命題的演繹，一種是擴大命題的前提適用范圍，然后對結論的成立與否進行探討；另一種是通過對兩個事物或兩類事物在某些屬性上的關聯，用類比的思維方式推斷出它們在其他屬性上的關系，前者我們稱之為拓展定義域的演繹，后者稱之為類比演繹.拓展定義域的演繹其實質就是把特殊情況下的結論推廣到一般情況中去，例如，線性方程組屬于矩陣方程的一個特殊情況，依照拓展定義域的演繹實質，我們就可以把線性方程組的解法等結論推廣到矩陣方程上去應用.而類比演繹的實質是把一類事物的屬性推廣應用到另一類類似事物中，例如，線性相關和線性無關兩個概念就可以進行類比演繹.

3.探究性問題的設計

教師設計探究性問題，是對教學內容的進一步擴展和延伸，其難度系數已遠遠超出教學內容范圍，所以對于大部分學生來說基本上是難以理解的，而且就大多人來看，在課堂教學中去講解探究性問題，既浪費時間，又達不到預期教學的目的.但我認為教師設計這一部分內容還是很有必要的，只是要做到教學內容的詳略把握.因為探究性問題有助于部分有能力的學生進一步探索新知識，在線性代數方向不斷地挖掘自己的潛力，提高自己的創新思維能力，更有助于這些學生將來進一步深造.

三、結束語

總之，知識經濟時代下，社會更加推崇應用型人才.高校數學的教學更要緊緊把握培養應用型人才這一目標，在教學方式上要注意靈活多樣，在教學內容上要做到詳略得當，教師的教學內容設計不僅僅局限于學生對高校數學基礎知識的掌握和理解，更要引導學生能夠充分運用所學到的數學知識，去解決所學專業中遇到的問題，培育他們獨立地解決問題的能力，讓學生在思想觀念上把數學當作一個工具，而不是一門學科.這樣一來，學生的實際應用能力在潛移默化中就會得到大大的提升.

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