印尼蘇門答臘海域8.6級地震激發的地球自由振蕩

肖木洋

(深圳地震減災技術研究所，廣東 深圳 518003)

印尼蘇門答臘海域8.6級地震激發的地球自由振蕩

肖木洋

(深圳地震減災技術研究所，廣東 深圳 518003)

印尼蘇門答臘附近海域發生的兩次地震使得地球自身產生了整體的連續振動，造成了全球的自由振蕩。本論文針對國地震學聯合研究會(IRIS)中選取8個臺所記錄到的長周期地震波形數據進行研究，提取其中的振型，研究其與理論振型的符合程度，為地球內部結構和地震震源研究提供基礎資料。

印尼地震；自由振蕩；地震；譜分析

現在人們研究地球內部結構一般通過地震學的方法，采取射線理論，但是其也會有一定局限性。地球自由振蕩是利用體波理論，理論上，在機械波傳播過程中，地球的區域特點與全球性的不均勻都將產生復雜的信息。2012年4月11日，印尼蘇門答臘發生里氏8.6級特大地震，這次特大地震使得地球自身產生了整體的連續振動，造成了全球的自由振蕩。本研究采用地震發生之后美國地震學聯合研究(IRIS)所記錄到的地震波形數據,進行分析處理。先將觀測到的振蕩頻率與地球初步參考模型(PREM)的理論自由振蕩頻率進行對比,進行誤差分析，為建立一個更加完善的地球模型提供有力的科學參考。

1 地球自由振蕩理論基礎和研究歷史及進展

1.1 地球自由振蕩研究的重要意義

地球自由振蕩現象是研究地球內部結構的重要手段之一。通過地球自由振蕩的地震數據，研究地球內部結構和密度值大致分布規律，但這仍需要對地震波震相進行更深一步的理論分析。地球自由振蕩能夠研究地球內部結構的功能主要體現在下面幾個方向：(1)針對有差別的地球模式所產生的振蕩進行比較研究，把觀測值與理論值比較，通過反演方法，可以深一步完善地球理論模式，以便研究地球結構特征，對比以前地震學射線理論研究所得出的地球內部結構的模型，能夠和以往的方法進行互補。(2)通過不同地球模型所激發的地球自由振蕩的頻譜和振幅以及譜峰寬度的分析，可以研究振動的能量通過地球內部的衰減和地球介質的非彈性特點，由此可獲得地球內部構造的一些物理場的特征參數，以便做出更獨立并且明確的研究成果。而對自由振蕩的地震資料的研究加強了對內核的固態特點的認識。(3)當給定地球模式并且嘗試的震源參數的相位和振幅的研究，能夠幫助震源參數的確定，進而獲得更多的地震信息。

1.2 地球自由振蕩的本征振蕩

很多研究說明，地球的自由振蕩能夠分解變換為某些特定的頻率，被稱之為地球本征頻率．跟它相對應的兩種本征振蕩：(1)球型振蕩，當地球作球型振蕩時，它的質點的位移不但有徑向分量，還有水平分量．這種振蕩可以導致地球物質密度的變化，從而導致重力位變化，因此應變地震儀、重力儀和長周期地震儀等都能記錄到這個震動，而且這種振蕩可以傳播于整個地球內部；(2)環型振蕩，當地球作環型振蕩時，質點僅在以地心為球心振動，而位移沒有徑向分量，地球作為介質僅發生剪切形變，體積無變化，因為地球重力場不受影響，故重力儀通常是記錄不到這種振蕩的，但可以記錄到某些特別的地震所激發的環型振蕩。

1.3 影響地球自由振蕩的各種因素

在地球內部中有很多因素都將影響到地球的自由振蕩的譜形狀，比如地球內部的橫向和徑向不均勻性、地球的旋轉、地球的橢率、地球內部的各向異性、物質的衰減和震源機制特性等因素。因為地球自轉和橢率影響，地球自由振蕩本征頻率不僅僅是簡單的，還會出現地球自由振蕩譜峰分裂的現象。總而言之，這些影響都會導致地球自由振蕩的譜分裂、耦合、譜峰變化和譜異常分裂等效應。

2 基礎資料與計算方法

2.1 基礎資料

2012年4月11日印尼蘇門答臘附近發生兩次地震，這兩次地震使得地球自身產生了整體的連續振動，造成了全球的自由振蕩。在美國地震聯合研究會的網站(IRIS)中681個臺站中下載選取了12個臺站的關于此次印尼地震的波形數據進行研究，之后選取8個相對好的臺站的數據進行對比研究。然后用功率譜密度估計的方法來來提取此次地震激發的地球自由振蕩的頻率，并將各個臺站觀測到的自由振蕩頻率和PREM理論自由振蕩頻率進行對比,看觀測振蕩頻率是否與PREM預測的振蕩頻率吻合是否很好。兩次地震的參數分別為：M8.6(2.3°N，93.1°E,2012-04-11T16:38 BJT)；M8.2(0.8°N,92.4°E,2012-04-11T18:43 BJT)。

圖1 “倒三角”標志的位置為的12個臺站的位置

圖2 4月11日的12個地震臺的垂直分量地震波形

圖3 4月12日的12個地震臺的垂直分量地震波形

圖4 4月13日的12個地震臺的垂直分量地震波形

圖5 4月14日的12個地震臺的垂直分量地震波形

圖6 4月15日的12個地震臺的垂直分量地震波形

2．2 計算方法

這個研究通過利用功率譜密度估計的方法從而來分析地球的球型振蕩的振型頻率,它定義為所記錄到VH頻段上Z方向上的波形數據的自相關函數Rn傅里葉變換,即：

(1)

而其中,自相關函數Rn能夠用下式表示:

(2)

其中,N是數據數目,x是臺網記錄的VH頻段Z分向數據。Sk是離散功率譜密度的值,它相對應的頻率是采用VH頻段內采樣率為0.1/s再乘以序列號k所確定的。由此便得到了VH頻段內Z分向的功率譜密度。因為要消除數據不可以無限長，所以必須加窗而造成的對功率譜密度估計值的影響,這個研究運用的是漢寧窗來壓制旁瓣,從而突出主瓣。

3 結果與分析

本課題針對國地震學聯合研究會(IRIS)所記錄到的長周期地震波形數據來研究印尼地震后5天VHZ分量上的數據,利用功率譜密度計算的方法,針對觀測的0S4～0S76球型自由振蕩和地球PREM模型的理論振蕩周期進行對比圖8～圖12,虛線的上方數值表示PREM模型的自由振蕩理論頻率值。因為功率譜密度不能反映相位信息,因此研究沒有考慮地震儀器的相位響應問題。因為地震儀的響應振幅讓低頻端功率譜密度相對降低,而地震破裂的過程是比較復雜的,因此印尼地震所激發的低頻自由振蕩不是很明顯,所以在低頻不能很好的分辨出地球自由振蕩。

圖7 0.60～1.55 MHz頻段VHZ通道功率譜密度的變化曲線

圖8 1.55～1.9 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖7表示了0.60～1.55 MHz頻段內8個地震臺站VHZ分量功率譜密度(為相對值)和地球PREM模型所給出的球型地球自由振蕩頻率值的吻合情況。由這一頻段能夠看出,地球PREM模型所給的基型球型振蕩頻率以及它鄰域內存在譜峰,可惜的是它與噪聲難以區分。從圖7分析,其中TSUM、ANTO、JOHN、COLA這4個地震臺站的低頻自由振蕩在初期激發的狀態不明顯,其他的4個地震臺站背景噪聲比較大,但是仍然可以反映一些低頻振蕩的信息。在圖8中,可以看到0S04基型振型的僅有KONO臺站,可以看到0S4基型振型的是COR和JOHN臺,可以看到0S5基型振型的是GUMO和COR,可以看到0S6基型振型的僅有GUMO,可以看到0S7基型振型的僅有KONO,0S8基型振型在這8個地震臺站上反映的不夠明顯,與周圍的噪聲混雜在一起。一般地球自由振蕩的振型非常不容易從低頻噪聲中提取出來。不但檢測到基型振型，而且還檢測到諧頻振蕩振型1S2、3S2、1S4、1S2在CORE臺表現的最為突出。

圖8表示了1.55～1.90 MHz頻段內8個地震臺站VHZ分量方向上的功率譜密度(為相對值)和地球PREM模型所給出的球型地球自由振蕩頻率值的吻合情況。根據圖8可看到,各個地震臺站背景噪聲都非常大,可以比較清晰反映出0S9、0S10、0S11基型振型的僅有KONO和SNZO臺站。除基型振型并且還檢測出諧頻球型振型1S0、1S7、4S2,這幾種振型在COLA、COR和CONO臺反映的比較明顯。因為4S2與0S10的頻率非常接近,因此在圖8中二者不容易區分,故振幅比周圍的振幅大一些。

圖9～10給出了1.9～5.0 MHz頻段內VHZ分量方向上的的功率譜密度與地球PREM模型所給出的0S12～0S43基頻球型振蕩頻率值的吻合情況。這段頻率內GUMO、COR、KONO和SNZO的基頻球型振蕩反映的的最明顯清楚,大多數的球型振蕩頻率與地球PREM模型球型自由振蕩頻率相符合。TSUM、ANTO、COLA和JOHN在2.0～2.8 MHz頻段的基頻球型振蕩反映的非常不清楚,背景噪音影響很強,但是在2.8～5.0 MHz頻段表示的比前段頻段相對較好。總的來說,2.8～5.0 MHz頻段內是8個臺站記錄基頻球型振蕩最符合的一段。

圖9 1.9～2.8 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖10 2.8～5.0 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖11～12表示出了5.0～8.1 MHz頻段內VHZ分量方向上的功率譜密度與地球PREM模型所給出的0S44～0S76基頻球型振蕩的頻率值符合狀況,由圖可見在此頻段內,基頻球型自由振蕩振型能夠被清晰的檢測出來,而其中有的振型在各個地震臺站上的頻率值變現偏離,所以推斷這個大概是地球介質的在橫向上的不均勻性或者各向異性所引起的,以致在地震臺站不同方位的振蕩頻率值的差別。根據這個判斷,記錄的印尼地震震后VHZ頻段的地震波形數據,能夠采用功率譜密度的方法,檢測出地球球型自由振蕩的多數基本振型,了解地球球型自由振蕩的相關信息。

圖11 5.00～6.57 MHz頻段VHZ通道的功率譜密度的變化曲線

圖12 6.57～8.10 MHz頻段VHZ通道的功率譜密的度變化曲線

利用者8個地震臺站的地震波形數據的功率譜密度值和地球PREM模型理論值進行比較,最終得出各個臺站的觀測周期和地球PREM模型理論值平均的偏差非常小。所以說明了臺站的觀測值和地球PREM模型理論值符合程度比較好。

4 結論與討論

這個研究檢測到了0S2～0S54基型的球型振蕩,并還檢測到了0S0,2S1,1S2,1S3和3S1,1S0,1S7,1S8等各振型的球型振蕩。這個研究檢測到的基型振蕩(0S0～0S48)比較多。尤其是在其中分辨出了1S0,1S7和1S8振型。這個不僅反映了IU地震臺網觀測系統的良好運行狀態,同時也表明本文的研究是有效的。對0S2振型我們采用哈佛的矩張量目錄所給出的震源機制來模擬垂直向上的地震記錄,經過反復正向的試算而得到該地震地震矩非常大。擬合后的分裂功率譜密度的形狀和觀測值存在差別,也就說明了仍需要對地震破裂分布的模型和幾何參數進行細化,以便獲得更好的擬合結果。研究中只獲取了頻率小于0S54基型球型頻率。從數據的功率譜密度分布可以得出結果,其中含有很復雜的諧波成分,因此需要我們作深一步的區分。此外,即使是基型振蕩也需要作深一步的工作來提取更加高頻率的球型振蕩。地球的自由振蕩簡正振型表現出很多離散的頻譜峰,頻譜峰的位置能確定球面上的平均地幔結構。頻譜峰的分裂是大尺度非球狀與非均勻地球的有力證據 。一般認為0S2與0S3振型是可以達到內核的,而0S2的穿透深度基本接近地心。因而對于振型和其諧波振型的分裂來進行研究是有望探索出地球內核結構信息的。

[1] 傅承義, 陳運泰, 祁貴仲. 地球物理學基礎. 北京: 地震出版社, 1985：347-368.

萬永革, 周公威, 郭燕平, 張德存. 昆侖山口西地震激發的地球環型振蕩.防災減災工程學報, 2004,24(1):1-7.

萬永革, 周公威, 郭燕平.中國數字地震臺網記錄的昆侖山口西地震的球型自由振蕩.地震, 2005,25(1):31-40 .

萬永革,盛書中,周公威,郭燕平,尚丹.中國數字地震臺網記錄的蘇門答臘—安達曼地震激發的地球球型自由振蕩的檢測.地震學報, 2007,29(4):369-381.

徐曉楓 ,萬永革,王惠琳.由中國CDSN臺網檢測到的汶川地震所激發的地球球型自由振蕩.地震, 2010,30(1):36-49.

黎瓊,孫和平,徐建橋,張懷.地球液核自由振蕩的三維有限元模擬. 大地測量與地球動力學, 2006,26(3):97-101.

于海英,朱元清,壽海濤,印度洋9．0級大地震激發的地球球型振蕩和環型振蕩.地球物理學進展, 2006,21(3):706-716.

StudyontheIndonesiaSumatraMagnitude8.6EarthquakeInspiringtheEarthFreeOscillation

XIAO Muyang

(Shenzhen Institute of Earthquake Disaster Mitigation Technology, Guangdong Shenzhen 518003, China)

On April 11, 2012 near Sumatra island, Indonesia earthquake happened twice, the two earthquakes caused the global free oscillation.This topic joints seminar (IRIS) seismology record of long cycle to seismic wave data research, extracts one of the vibration model, studies the theory of vibration model with degree,and the planet’s internal structure and earthquake.

Indonesia Earthquake; free oscillation; earthquake; spectrum analysis

2017-02-26

2017-04-05

肖木洋(1988-)，男，漢族，遼寧省東港市人，助理工程師，主要從事地震工程工作.

P315.725

B

1001-8115(2017)04-0034-05

10.13716/j.cnki.1001-8115.2017.04.009