一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的艦船軸地電壓信號(hào)檢測(cè)方法*

嵇 斗 單潮龍 王向軍

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的艦船軸地電壓信號(hào)檢測(cè)方法*

嵇 斗 單潮龍 王向軍

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

針對(duì)含噪艦船軸地電壓信號(hào)檢測(cè)困難的問(wèn)題，引入了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的檢測(cè)算法，提出了一種基于端點(diǎn)循環(huán)延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制算法(ECEA)，設(shè)計(jì)了基于集成平均EMD降噪算法(EEMD)的艦船軸地電壓信號(hào)降噪方法.仿真結(jié)果表明，提出的端點(diǎn)抑制方法可有效抑制端點(diǎn)效應(yīng)；實(shí)測(cè)軸地電壓降噪試驗(yàn)結(jié)果表明，信號(hào)包含了豐富的諧波分量，基于EEMD的軸地電壓信號(hào)檢測(cè)算法具有良好的降噪效果，能較好的分離出軸頻軸地電壓信號(hào).

軸地電壓；端點(diǎn)效應(yīng)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法；檢測(cè)方法

0 引 言

艦船槳-軸與船體(地)間通過(guò)軸承、電刷等相連，槳-軸旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致軸地電壓發(fā)生變化并在海水中的產(chǎn)生軸頻電場(chǎng)信號(hào)[1].毛偉等[2]建立了兩層和三層模型下的軸頻電場(chǎng)時(shí)諧偶極子模型，文獻(xiàn)[3]進(jìn)一步建立了n層時(shí)諧偶極子模型.包中華等[4]研究了基于高階統(tǒng)計(jì)量的信號(hào)檢測(cè)算法并開(kāi)展了艦船實(shí)測(cè)軸頻電場(chǎng)信號(hào)的檢測(cè)試驗(yàn).趙景波等[5]利用自適應(yīng)諧波小波變換LMS算法開(kāi)展了軸頻電場(chǎng)微弱信號(hào)檢測(cè)研究.軸地電壓信號(hào)檢測(cè)可用于軸頻電場(chǎng)抑制及軸頻電流產(chǎn)生機(jī)理分析研究.劉德紅等[6]研究了基于有源軸接地的軸頻電場(chǎng)抑制方法，該方法以軸地電壓為輸入信號(hào)來(lái)控制抑制電流輸出.

艦船軸地電壓信號(hào)受軸轉(zhuǎn)速、受力等機(jī)械特性影響，具有一定的非線性、時(shí)變性和非平穩(wěn)性，需要從時(shí)間和頻率兩方面來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析.Huang等[7]提出了Hilbert-Huang變換(HHT)方法，該方法由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及相應(yīng)的Hilbert變換兩部分組成，具有較好的自適應(yīng)性、局部性、近似正交性和完備性，被廣泛應(yīng)用與信號(hào)時(shí)頻分析領(lǐng)域.傳統(tǒng)的EMD方法存在端點(diǎn)效應(yīng)(邊界效應(yīng))、模態(tài)混疊、包絡(luò)線擬合等問(wèn)題[8].文中針對(duì)EMD端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于端點(diǎn)循環(huán)延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法，并采用集成平均EMD降噪算法[9]對(duì)艦船軸地電壓信號(hào)進(jìn)行分析提取，實(shí)現(xiàn)了含噪聲條件下的軸地電壓信號(hào)檢測(cè).

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基本原理

EMD算法假設(shè)時(shí)間信號(hào)x(t)由有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和一個(gè)余項(xiàng)r(t)組成，每一個(gè)IMF滿足局部零點(diǎn)數(shù)和極值點(diǎn)數(shù)相同或相差為1，且其上下包絡(luò)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱.這樣，信號(hào)x(t)可表示為

(1)

式中:imfi(t)為第i個(gè)本征模態(tài)函數(shù).

EMD的分解過(guò)程被稱為篩分過(guò)程，該算法以極值點(diǎn)時(shí)間特征尺度為依據(jù)，通過(guò)計(jì)算包絡(luò)均值并從信號(hào)x(t)剔除的方法，首先篩分計(jì)算出滿足條件的第一階IMF值imf1(t)，然后令剩余信號(hào)h(t)=x(t)-imf1(t)，重復(fù)篩分剩余信號(hào)計(jì)算得到各階IMF分量，直到余量為單調(diào)變化的信號(hào)r(t)(極值點(diǎn)個(gè)數(shù)小于3).由于包絡(luò)均值代表著信號(hào)的局部低頻分量，篩分實(shí)際上可以看作是不斷地將低頻均值信號(hào)從信號(hào)中剔除的過(guò)程，從濾波的角度看就是一種基于迭代的高通濾波過(guò)程[10-11].

2 基于循環(huán)延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制算法

文獻(xiàn)[8]提出了一種抑制端點(diǎn)的效應(yīng)的NSD-EMD改進(jìn)算法，綜合了極值延拓和鏡像延拓方法的優(yōu)點(diǎn)，但該算法把端點(diǎn)數(shù)據(jù)作為極值，在插值時(shí)可能造成端點(diǎn)附近數(shù)據(jù)在包絡(luò)之外而影響處理效果.

2.1 基于循環(huán)延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制算法設(shè)計(jì)

基于循環(huán)延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制算法(ECEA)，把待處理的數(shù)據(jù)的時(shí)間軸看作是有缺口的圓環(huán)，在缺口中嵌入一個(gè)平均極值周期的數(shù)據(jù)(含1～2個(gè)極大值和極小值)，并根據(jù)首、尾部極值以及首端和末端值確定嵌入點(diǎn)的值，具體如下：

1) 確定平均極值周期Tv.找出待數(shù)據(jù)x[n]所有的極值點(diǎn)，用tM,tm表示數(shù)據(jù)的極大和極小值對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列(共p個(gè)極大值，q個(gè)極小值，相差1)，平均極值周期Tv為

(2)

式中：LM為極大值個(gè)數(shù)，當(dāng)極大值個(gè)數(shù)為1時(shí)，根據(jù)相鄰極大和極小值時(shí)間差來(lái)計(jì)算.

2) 采用循環(huán)延拓的方法，確定延拓極值點(diǎn)的時(shí)間值.根據(jù)數(shù)據(jù)端點(diǎn)附近的極值分布分為四種情況，見(jiàn)圖1(圖中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)為信號(hào)幅值)，用tsM,tsm,twM,twm表示首尾部延拓的極大和極小值時(shí)間序列，A，B，C為極值點(diǎn)和端點(diǎn)，U，V為延拓出的極值點(diǎn)，圖1a)，d)為端點(diǎn)附近均為極大值(A1,A2)或極小值(B1,B2)的情況，圖1b)、c)分別表示首尾端點(diǎn)附近為單個(gè)極大值和極小值(A1,B2)或(B1,A2)的情況.以圖1a)為例，圖中數(shù)據(jù)首部共延拓兩個(gè)極大值和三個(gè)極小值，其中延拓的第1個(gè)極大(小)值為原數(shù)據(jù)尾部的最后一個(gè)極大(小)值，延拓的第二個(gè)極大值和第二、三個(gè)極小值為新生成的值，其時(shí)間序列的位置分別可以表示為

(3)

尾部延拓類似于首部延拓，不同在于把首部極大(小)值作為延拓序列的最后一個(gè)極大(小)值，其時(shí)間序列的位置為

(4)

其他情況可根據(jù)圖1分別得到.

圖1 循環(huán)延拓方法示意圖

3)根據(jù)首部第一對(duì)極值、尾部最后一對(duì)極值以及首端和末端值確定延拓?cái)?shù)據(jù)值.用XM,Xm表示原數(shù)據(jù)的極大和極小值，XsM,Xsm和XwM,Xwm表示首部和尾部延拓出的極大和極小值.仍以圖1a)為例，首部延拓時(shí)，XsM(1)=XM(p)，Xsm(1)=Xm(q)，根據(jù)斜率法，由XsM(1),XM(1)及Xsm(1),Xm(1)計(jì)算獲得XsM(2)和Xsm(2),Xsm(3)，然后將結(jié)果與端點(diǎn)值進(jìn)行比較，若XsM(2)小于數(shù)據(jù)首、尾端點(diǎn)值最大值，則XsM(2)取該最大值，若Xsm(2),Xsm(3)大于數(shù)據(jù)首、尾端點(diǎn)值最小值，則取該最小值，保證包絡(luò)均值在端點(diǎn)處是收斂的.尾部延拓的計(jì)算方法類似.

2.2 端點(diǎn)效應(yīng)抑制仿真分析

對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)抑制效果的評(píng)價(jià)參數(shù)主要有相似系數(shù)ρ、平均相對(duì)誤差e_imf以及正交指數(shù)ort等，其中ρ越大、e_imf及ort越小，分解越精確.文中利用文獻(xiàn)[8]給出的仿真信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)效應(yīng)抑制仿真試驗(yàn).

仿真中采用分段三次Hermite樣條插值包絡(luò)擬合方法.表1為文獻(xiàn)[8]與文中端點(diǎn)抑制算法的個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比；圖2為由前兩階IMF恢復(fù)的重建信號(hào)圖.可以看出，文中方法可有效分解出原信號(hào)的各分量，端點(diǎn)效應(yīng)得到了較為明顯的抑制.

表1 端點(diǎn)效應(yīng)抑制評(píng)價(jià)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

圖2 恢復(fù)重建信號(hào)

3 基于EEMD的軸地電壓信號(hào)檢測(cè)

艦船螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸承油膜以及接地電刷與軸滑環(huán)的不規(guī)則接觸，在軸地電壓信號(hào)中形成了以軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為基頻的諧波信號(hào).為了從含噪測(cè)量信號(hào)中提取出軸地電壓特別是軸頻軸地電壓信號(hào)，利用信號(hào)與白噪聲的不相關(guān)性，設(shè)計(jì)了基于EEMD的軸地電壓信號(hào)檢測(cè)算法，步驟如下.

步驟1對(duì)測(cè)量信號(hào)去直流處理，分離出含噪軸頻電壓及諧波信號(hào)x(n).

步驟2向測(cè)量信號(hào)中添加高斯白噪聲(D=0.000 5)，然后進(jìn)行EMD分解.分解過(guò)程中端點(diǎn)延拓方法采用文中提出的循環(huán)延拓算法.

步驟3重復(fù)步驟2N(N=200)次，取各階IMF的算術(shù)平均值.

文中對(duì)某船軸地電壓信號(hào)進(jìn)行了測(cè)量，軸轉(zhuǎn)速約為109 r/min(對(duì)應(yīng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為1.82 Hz)，采樣頻率為1 kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度10 s.采用上述檢測(cè)算法，EEMD分解結(jié)果見(jiàn)圖3.由圖3可知，原信號(hào)含有的多種頻率成分，其中基頻軸地(imf6)電壓峰峰值約為90 mV.

圖3 軸地電壓信號(hào)EEMD分解

取第2階以后IMF重建信號(hào)，圖4為信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖.由圖4可知，軸地電壓信號(hào)中存在以1.8 Hz為基頻(與軸頻一致)的諧波成分，其中能量主要分布于基頻到七次諧波中.

圖4 信號(hào)去噪后的時(shí)域與頻譜圖

圖5 降噪前后的吸引子軌跡圖

4 結(jié) 論

1) 設(shè)計(jì)的端點(diǎn)循環(huán)延拓方法，通過(guò)延拓引入了過(guò)渡段，并考慮端點(diǎn)值的影響，保證了插值時(shí)端點(diǎn)附近的數(shù)據(jù)在包絡(luò)內(nèi)部，克服了直接循環(huán)帶來(lái)的缺點(diǎn)，仿真結(jié)果表明，該方法可有效端點(diǎn)效應(yīng).

2) 采用基于EEMD的信號(hào)分解和降噪方法，并對(duì)實(shí)測(cè)軸地電壓進(jìn)行了數(shù)據(jù)重建.檢測(cè)結(jié)果表明，軸地電壓信號(hào)具有以軸頻為基頻的各次諧波，信號(hào)主要集中于7次諧波以內(nèi).文中算法較好的分解出軸頻軸地電壓信號(hào)，但各高次諧波分量的分解結(jié)果中存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象，有待進(jìn)一步研究解決.

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A Method of Ship Shaft-ground Voltage Signal Detection Based on EMD Algorithm

JIDouSHANChaolongWANGXiangjun

(CollegeofElectricalEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Aiming at the problem of the detection of the noisy shaft-ground voltage signal of ship, a detection algorithm based on empirical mode decomposition (EMD) is introduced. The end effect suppression algorithm based on end-cycle extension (ECEA) is proposed, and the noise reduction method of ship shaft-ground voltage signal is designed based on EEMD. The simulation results show that the proposed method can effectively suppress the end effects. The experimental results of ship show that the signal contains an abundant harmonic component, and the method of shaft-ground voltage signal detection based on EEMD has a good noise reduction effect, which can be used to extract the shaft-rate component from the ship shaft-ground voltage signal.

shaft-ground voltage; end effect; EMD algorithm; detection method

U661

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.005

2017-10-13

嵇斗(1975—)：男，博士生，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡姶怒h(huán)境與防護(hù)技術(shù)

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(41476153)