GO/AP法角反射器可變RCS模擬技術(shù)*

郝炎禎，諸德放，陳朋，高松

(1.空軍勤務(wù)學(xué)院 航空彈藥系，江蘇 徐州 221000；2.中國人民解放軍94592部隊(duì)，江蘇 徐州 221000)

0 引言

目前，大部分靶機(jī)使用的雷達(dá)散射特性模擬技術(shù)都為固定雷達(dá)散射截面積的模擬技術(shù)，其雖可滿足雷達(dá)型空空導(dǎo)彈、地/艦空導(dǎo)彈等武器的訓(xùn)練打靶需求，但因無法調(diào)整模擬目標(biāo)RCS值的大小，只能模擬特定飛行目標(biāo)的雷達(dá)散射特性，導(dǎo)致其使用局限性很大。為了提高靶機(jī)功能覆蓋，發(fā)展可變雷達(dá)散射特性模擬技術(shù)很有必要。固定RCS技術(shù)包括：介質(zhì)反射器、角反射器以及龍伯透鏡反射器3種主流技術(shù)[1]。其中龍伯透鏡發(fā)射器體積小、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)高[2]；介質(zhì)反射器因材質(zhì)和工藝水平要求較高，價(jià)格相對較高；而角反射器材質(zhì)為普通金屬，工藝水平要求低，界面剛度較大，價(jià)格低廉且能滿足供靶需求[3]，因此為降低成本、提高打靶效費(fèi)比選用角反射器作為模擬雷達(dá)散射特性的基礎(chǔ)裝置進(jìn)行研究。

GO/AP法是一種綜合利用幾何光學(xué)和區(qū)域投影進(jìn)行電大尺寸目標(biāo)單站雷達(dá)散射截面積預(yù)估的高頻混合算法。本文根據(jù)GO/AP法對三面角反射器雷達(dá)散射面積進(jìn)行分析，得出旋轉(zhuǎn)角反射器部分側(cè)面實(shí)現(xiàn)可變RCS模擬的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了角反射器可變RCS裝置，并利用FEKO電磁仿真軟件驗(yàn)證了角反射器可變RCS技術(shù)。

1 角反射器可變RCS原理分析

角反射器通常有二面、三面及多面的，常見的為四面體錐狀，由3個(gè)兩兩互相垂直的金屬反射直角面的立體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠?qū)⒉煌较蛉肷涞睦走_(dá)波按原方向反射回去[4]。當(dāng)有雷達(dá)電磁波沿AB入射時(shí)，經(jīng)相互垂直的M1與M22塊平面金屬板反射后，沿CD方向即沿AB的相反方向反射出去[5]，如圖1所示。擴(kuò)展到三維空間上可知沿任意方向射向角反射器的雷達(dá)電磁波均可經(jīng)2次或最多3次反射最終將沿原來的入射方向的相反方向反射出去，其雷達(dá)散射截面積由這3次在角反射器內(nèi)部的反射形成的雷達(dá)散射截面疊加而成。因此，能夠模擬比自身大得多的物體的雷達(dá)反射信號(hào)，具有很大的雷達(dá)散射截面積。

圖1 電磁波鏡面反射示意圖Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic wave specular reflection

三面角反射器垂直邊通常為dm級(jí)，對工作在cm波段的雷達(dá)來說可視為是“電大尺寸目標(biāo)”。目前，在計(jì)算“電大目標(biāo)”的RCS值時(shí)有多種方法。例如：射線彈跳(SBR)法[6]、高斯光束(GB)法[7]和復(fù)射線(CR)法[8]，這3種方法對射線密度要求很高且計(jì)算量大，有較大局限性。物理光學(xué)(PO)法[9-10]進(jìn)行RCS預(yù)估時(shí)需分別考慮1～3次的散射貢獻(xiàn)，計(jì)算過程復(fù)雜。GO/AP法是一種直觀的RCS預(yù)估方法，其計(jì)算過程簡便，運(yùn)算量小，本文選用GO/AP法作為角反射器RCS的預(yù)估方法。

建立三面角反射器坐標(biāo)系，以O(shè)點(diǎn)為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)角反射器棱邊長L，即A點(diǎn)坐標(biāo)為(L，0，0)，B點(diǎn)為(0，L，0)，C點(diǎn)為(0，0，L)。入射電磁波入射方向?yàn)閚(k，m，n)=(cosα，cosβ，cosγ)=(cosα=sinθcosφ，cosβ=sinθsinφ，cosγ=cosθ)，其中θ為入射電磁波與Oz軸的夾角，φ為入射電磁波在Oxy平面的投影與Ox的夾角，角反射器空間模型如圖2所示。

圖2 角反射器空間模型Fig.2 Angle reflector space model

用GO/AP法預(yù)估RCS時(shí)，可以將角反射體等效為過頂點(diǎn)垂直于入射方向的某一特定大小的平面，該平面稱為“等效平面”，其面積稱為“有效反射面積”，記作Aeq。這樣就可以利用波長λ的平面波垂直入射平板時(shí)的RCS公式預(yù)估角反射體的RCS。即

(1)

由于入射電磁波長λ可設(shè)為定值，因此，只需要確定等效平面的形狀并積分求得有效反射面積Aeq，便可求得角反射體的RCS。Aeq可通過區(qū)域投影確定：將角反射體投影到過頂點(diǎn)O垂直于入射方向的平面上，所得投影稱為“實(shí)孔徑”；在投影面上，將“實(shí)孔徑”繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到“虛孔徑”；實(shí)、虛孔徑的重合區(qū)域即為Aeq[11]。

為求得角反射器等效面積Aeq，需建立虛實(shí)孔徑所在空間的坐標(biāo)系，設(shè)實(shí)孔徑三角形為A′B′C′，虛孔徑三角形為A″B″C″，實(shí)孔徑所在空間坐標(biāo)系仍以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，Ox′軸是沿OA′方向延伸，Oy′軸是沿OB′方向延伸，Oz′軸是沿OC′方向延伸。 三面角反射器的Aeq通常為平行四邊形、六邊形，當(dāng)方位角φ=30°，俯仰角θ=15°時(shí)角反射器等效面積Aeq如圖3所示。

圖3 角反射器等效面積示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent area of corner reflector

因等效面積Aeq所在的等效平面位于O′x′y′z′，故需將Oxyz的坐標(biāo)變換到O′x′y′z′，變換矩陣為

(2)

通過式(2)求得點(diǎn)A′,B′,C′,A″,B″,C″在O′x′y′z′坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，進(jìn)而求得等效多邊形邊界線的方程：

(3)

根據(jù)邊界方程可知，當(dāng)入射電磁波的方位角和俯仰角變換時(shí)，等效多邊形的形狀會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)實(shí)(虛)孔徑的頂點(diǎn)與虛(實(shí))孔徑中相對邊線的重合關(guān)系，以頂點(diǎn)位于相應(yīng)邊線為臨界點(diǎn)，可將入射方向以曲線A,B為界劃分成3個(gè)區(qū)域，如圖4所示，區(qū)域1,3中的有效反射面積為平行四邊形，區(qū)域2中為六邊形[11]。

圖4 三面角反射體的入射方向分區(qū)Fig.4 Incidence direction of the triangular reflector

其中曲線A和曲線B的方程為

(4)

由式(3)和式(4)得出等效面積Aeq的公式為

(5)

角反射器RCS值可變原理：由式(1)與式(5)可得計(jì)算角反射器的RCS的公式，從式中可知當(dāng)電磁波入射的俯仰角與方位角變化時(shí)，將直接影響角反射器的RCS值。基于此當(dāng)固定電磁波入射角以及角反射器底面C，同時(shí)以斜邊OA,OB為軸旋轉(zhuǎn)角反射器的側(cè)面A和側(cè)面B，將會(huì)改變?nèi)我夥较蛏鋪淼碾姶挪ㄈ肷浞轿唤呛透┭鼋堑拇笮。M(jìn)而改變角反射器的等效面積Aeq的大小，最終實(shí)現(xiàn)角反射器RCS值可變的目的。

2 角反射器可變RCS裝置設(shè)計(jì)

根據(jù)角反射器RCS值可變原理，選擇三面角反射器，將底面C固定，側(cè)面A和側(cè)面B進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，側(cè)面A沿斜邊OA旋轉(zhuǎn)，側(cè)面B沿斜邊OB旋轉(zhuǎn)。因角反射器是軸對稱物體，為使獲得模擬出的RCS曲線與未旋轉(zhuǎn)狀態(tài)相同，兩側(cè)面旋轉(zhuǎn)角度大小應(yīng)保持一致。

為實(shí)現(xiàn)側(cè)面旋轉(zhuǎn)需設(shè)置相應(yīng)的硬件設(shè)備，包括三面角反射器、電源、控制器、電動(dòng)機(jī)以及連桿裝置。其中三面角反射器兩側(cè)面斜邊與底面固定，根據(jù)不同旋轉(zhuǎn)方案在角反射器2側(cè)面設(shè)置不同連桿裝置連接點(diǎn)，由控制器驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)連桿裝置運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)控制角反射器兩側(cè)面旋轉(zhuǎn)的目的。為節(jié)省經(jīng)費(fèi)，側(cè)面旋轉(zhuǎn)也可手動(dòng)完成，只需設(shè)置相應(yīng)旋轉(zhuǎn)角度金屬側(cè)面的固定裝置即可。

3 基于FEKO的角反射器可變RCS仿真校驗(yàn)

當(dāng)前，對于電大目標(biāo)的RCS仿真主要采用FEKO及CST 2款電磁場高頻計(jì)算軟件，其中FEKO的算法較多，有矩量法(MOM)、物理光學(xué)法(PO)、以及快速多極子求解方法(MLFMM)等。針對角反射器自身特性以及仿真計(jì)算機(jī)處理器性能選擇FEKO的快速多極子求解方法(MLFMM)進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

建立三面角反射器，材質(zhì)選擇為角反射器常用鋁合金材質(zhì)，厚度為1 mm；激勵(lì)源選擇為波長3 cm，頻率為國內(nèi)外通用的警戒和遠(yuǎn)距離探測頻率10 GHz的平面波，方位角為0，俯仰角為45°；遠(yuǎn)場設(shè)置為方位角0，俯仰角0°～90°，步長為1；為節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，加快計(jì)算速度，網(wǎng)格劃分設(shè)為0.5，該精度滿足計(jì)算要求；算法選擇為快速多極子求解方法(MLFMM)，為集中模型起始點(diǎn)設(shè)為波長的整數(shù)倍(0.3)[12-15]。角反射器仿真模型如圖5所示。

圖5 角反射器仿真模型Fig.5 Corner reflector simulation model

3.2 角反射器尺寸的選擇

目前，各類飛機(jī)的正向探測RCS值大約在-5～20 dBm2范圍內(nèi)，為模擬20 dBm2最大的RCS值，需要改變角反射器尺寸來仿真驗(yàn)證，具體需改變角反射器的直角邊長度。分別建立20,30,40,50,60 cm 5種尺寸的仿真模型，按照上述設(shè)置進(jìn)行仿真，其對應(yīng)RCS值如圖6所示。

圖6 多種尺寸角反射器RCS值對比圖Fig.6 Comparison of RCS values of various sizes of corner reflectors

從圖6中可知，當(dāng)角反射器直角邊為40,50,60 cm時(shí)，其最大RCS值分別為20,24,27 dBm2，而其他尺寸的角反射器最大RCS值都達(dá)不到20 dBm2要求，因靶機(jī)上空間較小，應(yīng)盡量選擇尺寸較小且滿足模擬要求的角反射器，故選擇40 cm直角邊長的角反射器作為標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行雷達(dá)散射仿真模擬。

3.3 角反射器側(cè)面旋轉(zhuǎn)方式及旋轉(zhuǎn)角度選擇

角反射器側(cè)面旋轉(zhuǎn)有2種方式：同向旋轉(zhuǎn)和逆向旋轉(zhuǎn)。同向旋轉(zhuǎn)是指角反射器兩側(cè)面同時(shí)向外側(cè)旋轉(zhuǎn)相同角度，如圖7所示。逆向旋轉(zhuǎn)指角反射器兩側(cè)面分別向相反的方向旋轉(zhuǎn)相同角度，可規(guī)定側(cè)面A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，側(cè)面B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖8所示。

圖7 雙外旋同向旋轉(zhuǎn)Fig.7 Double external rotation

圖8 逆向旋轉(zhuǎn)Fig.8 Reverse rotation

旋轉(zhuǎn)角度的大小直接影響RCS值的變化趨勢。旋轉(zhuǎn)角度越大，雷達(dá)電磁波的方位角與俯仰角變化越大，導(dǎo)致在角反射器內(nèi)產(chǎn)生的3次反射數(shù)量變化，影響等效面積的大小，反之亦然。

一方面為驗(yàn)證2種旋轉(zhuǎn)方式的RCS值變化趨勢與原始狀態(tài)角反射器的RCS值變化趨勢相似程度;另一方面為驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)多種角度下的RCS值曲線與原始狀態(tài)角反射器的RCS值曲線相似程度，同時(shí)選擇40 cm直角邊長的角反射器，分別采用雙外旋和逆向旋轉(zhuǎn)兩種方式、多旋轉(zhuǎn)角度(5°,10°,15°,30°,45°)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖9～13所示。

圖9 旋轉(zhuǎn)5°對比圖Fig.9 Rotated 5° contrast map

圖10 旋轉(zhuǎn)10°對比圖Fig.10 Rotated 10° contrast map

圖11 旋轉(zhuǎn)15°對比圖Fig.11 Rotated 15°contrast map

圖12 旋轉(zhuǎn)30°對比圖Fig.12 Rotated 30°contrast map

圖13 旋轉(zhuǎn)45°對比圖 Fig.13 Rotated 45° contrast map

從圖9～13中可看出，在小角度范圍內(nèi)(5°～15°)采用逆向旋轉(zhuǎn)方式的RCS值曲線相比采用雙外旋方式的RCS值曲線與原始狀態(tài)角反射器的RCS值曲線重合度較高，在大角度范圍(15°～45°)2種旋轉(zhuǎn)方式得出的RCS曲線與原始狀態(tài)角反射器的RCS值曲線重合度較低，因此，為使模擬目標(biāo)雷達(dá)散射特性更為真實(shí)，角反射器側(cè)面旋轉(zhuǎn)方式應(yīng)選擇小角度逆向旋轉(zhuǎn)方式。

3.4 角反射器可變RCS實(shí)現(xiàn)

為模擬更多RCS值，采用3種旋轉(zhuǎn)方案。方案1：側(cè)面A和側(cè)面B整體旋轉(zhuǎn)。方案2：2個(gè)側(cè)面由固定不轉(zhuǎn)的梯形及沿斜邊旋轉(zhuǎn)等腰直角三角形及構(gòu)成，等腰直角三角形面積占側(cè)面的2/3。方案3：側(cè)面布局同方案2，但等腰直角三角形面積占側(cè)面的一半。如圖所示。角反射器尺寸選擇為直角邊長40 cm，側(cè)面旋轉(zhuǎn)方式選擇逆向旋轉(zhuǎn)，根據(jù)對稱性原則旋轉(zhuǎn)角度設(shè)為5°,10°,15° 3個(gè)角度對上述3個(gè)方案進(jìn)行仿真。圖14～16為3種方案對應(yīng)不同旋轉(zhuǎn)角度的RCS值曲線。

圖14 整體旋轉(zhuǎn)不同角度對比圖Fig.14 Contrast map of the whole rotation different angles

圖15 2/3旋轉(zhuǎn)不同角度對比圖Fig.15 Comparison chart of 2/3 rotation of different angles

圖16 1/2旋轉(zhuǎn)不同角度對比圖Fig.16 Comparison chart of 1/2 rotation of different angles

從上述結(jié)果可看出，3種旋轉(zhuǎn)方案在不同角度的RCS值基本上覆蓋了飛機(jī)雷達(dá)輻射截面積-5～20 dBm2區(qū)間，說明角反射器可變RCS滿足模擬不同類型飛機(jī)正向雷達(dá)輻射截面積。具體模擬情況為：方案1中旋轉(zhuǎn)15°可模擬RCS值為-5 dBm2左右的各類隱身目標(biāo)，例如：F-22猛禽隱身戰(zhàn)斗機(jī)；旋轉(zhuǎn)10°可模擬RCS值為5 dBm2左右的各類小型目標(biāo)，例如：各型三代戰(zhàn)斗機(jī)；旋轉(zhuǎn)5°可模擬10 dBm2左右的各類小型目標(biāo)，例如：各型二代戰(zhàn)斗機(jī)。方案2中角反射器旋轉(zhuǎn)5°可模擬RCS為15 dBm2左右的各類中型目標(biāo)，例如：各種輕型運(yùn)輸機(jī)；方案3中角反射器旋轉(zhuǎn)5°可模擬RCS為18 dBm2區(qū)間內(nèi)的中型目標(biāo)，例如：各種重型運(yùn)輸機(jī)及特種飛機(jī)；角反射器原始狀態(tài)時(shí)可模擬RCS為20 dBm2左右的大型目標(biāo)，例如：各型轟炸機(jī)。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)GO/AP法對三面角反射器雷達(dá)散射面積進(jìn)行分析，得出改變角反射器部分結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)可變RCS模擬，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了角反射器可變RCS裝置，并利用FEKO電磁仿真軟件驗(yàn)證了角反射器可變RCS技術(shù)，該技術(shù)角反射器采用小角度(5°～15°)逆向旋轉(zhuǎn)方式可實(shí)現(xiàn)-5～20 dBm2空中目標(biāo)的雷達(dá)輻射模擬，且尺寸較小、控制裝置簡單，可應(yīng)用于靶機(jī)上用來模擬各類不同空中目標(biāo)，提升靶機(jī)的功能覆蓋。

[1] 叢書全，馬金歌.靶機(jī)雷達(dá)目標(biāo)特性的計(jì)算、測量與模擬[J].無人機(jī).2007(4)：43-44.

CONG Shu-quan，MA Jin-ge.Calculation，Measurement and Simulation of Target Characteristics of Target Radar[J].Unmanned Vehicles,2007(4)：43-44.

[2] 李有才，楊保定，鄭春弟.一種RCS值可變的龍伯透鏡反射器設(shè)計(jì)[J].海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)報(bào),2010，33(4)：20-23.

LI You-cai，YANG Bao-ding，ZHENG Chun-di.A Design of Luneberg Lens Reflector with Variable RCS Value[J].Journal of Dalian Naval Academy,2010，33(4)：20-23.

[3] 張愛林.雷達(dá)無源干擾技術(shù)[J].中國科技博覽,2016(4)：27-28.

ZHANG Ai-lin.Radar Passive Jamming Technology[J].China Science and Technology Expo,2016(4)：27.

[4] 祝寄徐，裴志斌，屈紹波，等.一種旋轉(zhuǎn)型的角反射器的設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2013，36(11)：1-4.

ZHU Ji-xu，PEI Zhi-bin，QU Shao-bo，et al.Design of Rotary Angle Corner Reflector[J].Modern Electronics Technique,2013，36(11)：1-4.

[5] 吳春光，何四華，潘玉純.活動(dòng)板類角反射器的RCS計(jì)算[J].長春理工大學(xué)學(xué)報(bào),2015，38(3)：116-117.

WU Chun-guang，HE Si-hua，PAN Yu-chun，et al.RCS Computation of the Corner Reflectors with Movable Plates[J].Journal of Changchun University of Science and Technology,2015，38(3)：116-117.

[6] KEE C，WANG C F．Efficient Implementation of High-Frequency SBR-PO Method on GPU[J]．IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2013，12(2)：941-944．

[7] LI Q，VERNON R J．Theoretical and Experimental Investigation of Gaussian Beam Transmission and Reflection by a Dielectric Slab at 110 GHz[J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2006，54(11)：3449-3457．

[8] 金亞秋，劉鵬，葉紅霞,等．隨機(jī)粗糙面與目標(biāo)復(fù)合散射數(shù)值模擬理論與方法[M]．北京:科學(xué)出版社，2008：56-58.

JIN Ya-qiu，LIU Peng，YE Hong-xia，et al.Theory and Method of Numerical Simulation of Composite Scattering from the Object and Randomly Rough Surface[M].Beijing：Science Press，2008：56-58.

[9] LI Cheng-fan，ZHAO Jun-juan，YIN Jing-yuan．Analysis of RCS Characteristic of Dihedral Corner and Triangular Trihedral Corner Reflectors[C]∥The 5th International Conference on Computer Science & Education．Hefei．August，2010:24-27.

[10] SHAN Xin-jian，YIN Jing-yuan，YU Dan-lin，et al．Analysis of Artificial Corner Reflector’s Radar Cross Section：a Physical Optics Perspective[J]．Arabian Journal of Geosciences，2013，6(8)：2755-2765．

[11] 范學(xué)滿，胡生亮，賀靜波.一種角反射體雷達(dá)散射截面積的高頻預(yù)估算法[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016，31(2)：332-334.

FAN Xue-man，HU Sheng-liang，HE Jing-bo.High Frequency Estimation Algorithm for Scattering Cross - Area of Radar Reflector Radar[J].The Chinese Journal of Radio Science,2016，31(2)：332-334.

[12] 趙俊娟，尹京苑，李成范.基于FEKO平臺(tái)的人工角反射器RCS模擬[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2013，30(8)：80-81

ZHAO Jun-juan，YIN Jing-fan,LI Cheng-fan.RCS Simulation of Artificial Angle Reflector Based on FEKO Platform[J].Microelectronics & Computer,2013，30(8)：80-81.

[13] 李亭，韓紅斌，劉宇.基于FEKO的雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2015，38(21)：39-41.

LI Ting，HAN Hong-bin，LIU Yu.Research on FEKO-based Electromagnetic Scattering Characteristics of Radar Target[J].Modern Electronic Technology,2015，38(21)：39-41.

[14] 王明琨，張晨新，張小寬.基于FEKO的典型目標(biāo)建模與靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫建立[J].科技通報(bào),2014，30(11)：190-192.

WANG Ming-kun，ZHANG Chen-xin，ZHANG Xiao-kuan.Typical Target Modeling Based on FEKO and Establishment of Static RCS Database[J].Bulletin of Science and Technology,2014，30(11)：190-192.

[15] 趙雷鳴，李德銀，劉昊.基于FEKO軟件仿真計(jì)算戰(zhàn)斗機(jī)RCS[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2010，29(4)：93-96.

ZHAO Lei-ming，LI De-yin，LIU Hao.Simulation of RCS of Battleplan by the Software FEKO[J].Computing Technology and Automation,2010，29(4)：93-96.