大動態光纖陀螺及其應用*

王磊，陳杏藩，劉承，舒曉武

(浙江大學a.光電科學與工程學院； b.光學慣性與傳感國防重點學科實驗室，浙江 杭州 310027)

0 引言

運動載體中，導引頭的視線穩定[1-2]是高精度追蹤的基礎；載體的姿態、速度和位置信息的解算也同樣是高精度導航的前提。而對于高速旋轉載體，沿著橫滾方向的旋轉，帶來了其他方向上的耦合，嚴重影響視線穩定和姿態精度。

為了消除載體擾動的影響，一般采用穩定平臺來實現視線穩定。隨著彈載對高精度、小型化的需求，捷聯式的穩定平臺或回路逐漸成為研究的熱點[3]。但是，與平臺式相比，高速旋轉的捷聯系統對角速度傳感器的要求更加苛刻。旋轉導彈、火箭彈的旋轉速度高達1 500 r/min[4-6]，常規陀螺儀無法同時滿足測量范圍和測量精度的要求。為了解決這一問題，許多學者采用了折中的方案。文獻[7]，通過半捷聯模擬控制減旋電路設計，在橫滾方向上不捷聯，當載體旋轉時內框反方向運動，從而降低對陀螺儀的動態范圍的需求；文獻[8-9]，則采用六加速度計配置方式，結合力學編排和解算，代替角速度陀螺儀，提高系統的抗過載能力。這些方案仍存在陀螺精度、系統復雜度和可靠性等問題。

針對高速旋轉載體視線穩定和慣性導航的特點，本文介紹了光纖陀螺的基本原理，在此基礎上提出大動態光纖陀螺，并討論該型陀螺在系統中的應用特點。該型陀螺具有測量范圍大、精度高、穩定性好和系統配置簡單等特點，大大提高了姿態測量精度、減小了系統的復雜度，為彈體高速自旋提供一個有效的檢測方案[10-12]。

1 大動態光纖陀螺基本原理

光纖陀螺理論基礎為光學Sagnac效應[13]：當環形干涉儀在慣性空間轉動時，干涉儀干涉回路中沿不同方向傳播的兩束光之間將附加產生一個正比于轉動角速度的光相位差。通過檢測該相位差，可推算干涉儀所在系統相對慣性空間的轉動角速度大小。根據Sagnac原理光纖陀螺中轉動角速度Ω和旋轉產生的光相位差ΔφR之間的關系式為

(1)

式中：λ為光波長;c為光在真空中傳播的速度;S為光纖環線圈等效面積矢量，方向為等效面積的法線方向;Ω為輸入角速度矢量,點乘表示只有投影在等效面積方向的角速度分量才會在干涉儀中產生光相位差。

當有角速度輸入時，數字閉環光纖陀螺示意圖如圖1所示。通過相位調制器(MIOC)和時延差分調制施加一個與Sagnac相位差ΔφR大小相等、符號相反的附加相位差ΔφF，將相位差抵消，使陀螺工作在0工作點位置。

圖1 數字閉環光纖陀螺系統構成示意圖Fig.1 Illustration of digital closed loop fiber gyroscope

(2)

由于2束光的干涉響應和ΔφR成余弦關系，為保證兩者之間的單值對應關系，一般取零點堆對稱的單值區間作為陀螺的最大測量范圍Ωπ，對應為了[-π，+π]的相位區間，表示為

(3)

式中：L位光纖環中心光纖長度;D為徑光纖環的直徑。

陀螺的動態范圍定義為陀螺最大探測相位差和最小相位差的比值對數值:

(4 )

典型的光相位靈敏度范圍為0.1～10 μrad，對應系統的動態范圍在110～150 dB。

由式(4)可以看出，提升陀螺動態范圍的有效手段是減小最小檢測相位差和擴大最大探測相位差。前者受系統增益和檢測電路特性限制，可認為是個常值，而本文采用了后種方案，重點解決增加探測的相位差帶來的非單值問題。利用不同級次各級條紋光強的差異性，解調出探測器的直流分量來判斷條紋級次；并結合四態方波調制實現在工作

點變化時對級次計數，解算出閉環相位差，拓寬陀螺的動態范圍。

改進后的閉環表達式簡化為

ΔφR+ΔφF+2nπ≈0,

(5)

式中：n為陀螺工作的條紋級次，n=0，±1，±2，…。

從系統閉環控制角度，不論Sagnac相位差多大，只要能夠保證總相位差為0成立，都會被伺服控制在0附近，獲得相應的旋轉角速度。只是當相位差超出±π時，工作0點在其他級次處。因此，大動態光纖陀螺的技術實現可以歸為對條紋級次n的判斷和計數。圖2是陀螺跨條紋工作的示意圖，當相位差超過π時，陀螺的工作點移到更高一級條紋中。

圖2 陀螺跨條紋工作的示意圖Fig.2 Illustration of gyroscope working on multiple fringes

此時，動態范圍公式(4)也相應變為

(6)

受光纖陀螺寬譜干涉對比度的限制，理論上條紋級數n可以取到40以上，最大可測量角速度超過40 000 (°)/s。

2 性能評估

陀螺的主要指標包括靜態精度(零偏穩定性)和動態性能(標度因數誤差)。靜態性能的評估遵循國軍標光纖陀螺測試方法，采用10 s平滑的方法，零偏穩定性達到0.5 (°)/h，

應用場合的大角速率特點，對陀螺的動態性能更加依賴。動態性能主要由將陀螺數字量與物理量之間的比例關系——標度因數特性和帶寬決定。標度因數誤差包括非線性和標度因數穩定性。評估采用單軸高速率轉臺并結合高精度標度因數測試系統，可以實現高達24 000 (°)/s的測量范圍以及全速率范圍優于5×10-6以下的測量精度。

結合圖3和圖4可以看出，該型光纖陀螺標度因數全速率非線性度誤差小于1×10-5，可測量的速率達到21 600 (°)/s。另外，通過50 d的斷電重復性測試，標度因數重復性為3.2×10-5(3σ)，具有較好的穩定性。

圖3 陀螺標定曲線Fig.3 Calibration curve of gyro

圖4 50天重復性測試曲線Fig.4 Curve of scale factor repeatability of gyro

3 大動態陀螺應用

高性能大動態陀螺的出現，改變了傳統穩定平臺和載體姿態解算的方法。比例導引制導導彈，需要測量彈體視線相對慣性空間的角速度，而導引頭本身與彈體固連受其旋轉耦合的影響，失去了獲取能力。與導引頭一起捷聯的大動態光纖陀螺能夠將彈體本身的視線速率或者角度精確地提供給導引頭，保證去耦精度[14-15]。

系統對導引頭角度耦合信息的解耦變得簡單，通過減去對光纖陀螺角速率積分得到的角度值即可,解耦示意圖見圖5。但是，與減旋結構的絕對角度位置相比，采用光纖陀螺的純慣性旋轉解耦，仍會存在誤差積累的問題，也就是隨著工作時間的增加，解耦的效果會漸漸惡化，通過保證陀螺動態精度和穩定性，以及結合多傳感器數據融合能夠有效改善和提升系統精度。

圖5 捷聯陀螺解耦示意圖Fig.5 Illustration of decoupling with strap down gyroscope

4 結束語

對于高速旋轉載體中捷聯系統的陀螺儀精度和動態范圍的需求，本文基于光纖陀螺，提出跨條紋工作實現動態范圍的大幅提升，可以保證陀螺精度的基礎上，獲得大速率范圍。通過實驗評估，驗證了該型陀螺性能的優越性。

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