太陽能無人機結構優化方法與發展情況分析

摘 要：太陽能無人機是一種綠色無污染的新型航空器，動力完全由太陽能轉化而來，前景廣闊。文中結合當前太陽能飛機的發展情況和相關技術發展現狀，學習了結構優化問題中常用的一些方法并總結它們的優缺點，其中詳細的分析了拓撲優化方法。最后，對太陽能無人機未來發展趨勢等方面進行了探討。

關鍵詞：太陽能無人機；拓撲優化；發展趨勢

中圖分類號：V279 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7344（2018）14-0269-02

1 引 言

太陽能無人機是以太陽能作為主要能量來源的航空器，受目前電池板技術中的光電轉化效率因素限制，動力有限。為保證飛機有持續的動力來源，飛機表面需要大面積鋪設太陽能電池板，從而占用飛機很大一部分的結構質量。在滿足飛機結構受力要求的前提下，減輕飛機自身結構重量以達到延長飛機時間的目的尤為重要。近年來，結構優化以其獨特的優勢在航空領域得到了廣泛應用。其相關技術在飛機領域尤其太陽能無人機方向有著廣闊的應用空間，對太陽能無人結構優化和設計有著很大的幫助，值得深入的學習和研究。

2 優化設計方法

2.1 結構優化理論

結構設計優化包含三個要素：設計變量、約束條件和目標函數[1]。一般認為結構優化可以分為三個階段：

第一階段為概念設計階段，通過拓撲優化的方法來尋找材料的最佳分布方式，確定的最佳受力結構形式。之后是基本設計階段，通過形狀優化的方法對結構的節點位置以及邊界的形狀進行優化，得到結構最后的分布方式。最后是詳細設計階段，通過尺寸優化的方法對部件的截面積，腹板的厚度等進行優化，完成最后的結構設計。三個階段的設計過程如圖1所示。

三種結構優化方法中，發展最早的是尺寸優化。該方法可以通過靈敏度分析和數學規劃法完成，是結構優化的最后一步，尺寸優化的學習可以使我們更深入的理解結構優化問題。形狀優化的發展時間比尺寸優化相對更短一些，通過形狀優化的方法可以有效的解決飛機結構因為應力集中問題而帶來的斷裂破壞和結構疲勞[2]。然而形狀優化在減輕結構重量問題上有很大的局限性，例如其只能改變減輕孔的形狀而不能改變減輕孔的數量，因此結構的重量沒有明顯的改變。為尋求材料的最佳分布形式，達到最佳的減重效果，人們提出來拓撲優化方法。拓撲優化雖然是結構優化的第一個層次，其起步時間卻是三種優化方法中最晚的一個，拓撲優化可以從最根本上改變結構的分布形式，為人們提供最新的布局，近幾年來拓撲優化方法發展迅速。在航空航天領域，因為其優秀的減重能力，拓撲優化理論在飛行器設計制造中得到的大量的應用，取得了很多優秀的成果。

2.2 拓撲優化方法

拓撲優化的主要方法是：在某一設計區域內尋求材料的最佳分布方式，來使結構的某種特性達到最佳。本質就是在優化區域內通過變量為0或1來決定材料的有無，0則表示此處材料為孔，1則表示此處材料為實體。拓撲優化針對研究的對象不同分為離散體拓撲優化和連續體拓撲優化。離散體拓撲優化的優化目標主要有桁架、板架、網架以及鋼架等。其方法是在給定的約束條件下，通過尋找部件之間最優的布局和連接方式來是結構最優化。連續體拓撲優化是在給定的載荷以及邊界條件下對結構的每一處進行分析，確定材料的保留或者刪除，這也導致了連續體拓撲優化問題計算量龐大，人們通過計算機的有限元方法將結構劃分為若干個單元，運用規劃法和準則發等方法最終實現對結構的拓撲優化。由于連續體拓撲優化方法比較常用，故本文主要介紹連續體拓撲優化方法。目前常用的連續體拓撲優化方法有：均勻化方法（Homogenization）、漸進結構法（ESO）、水平集法（Level Set Method）以及變密度法（SIMP和RAMP）等[3]。

均勻化法：在通過有限元方法對設計區域進行離散化處理的前提下，均勻化方法引入帶有微孔的單元，將整體空間理解為一個類似“蜂窩”的結構。每一個“蜂窩”單胞在優化前分布均勻，具有相同的密度。單胞微孔的尺寸即單胞的方向，寬度以及深度作為設計變量，在優化的歷程中，單胞的密度不斷改變，在低應力區域，單胞的密度逐漸變小，而高應力區域密度則逐漸變大，這種高密度結構最終會密集的出現在高應力區域。在完成一步迭代之后，定義一個刪除因子值，將低于刪除因子的單胞定義為低效能的結構，對其進行刪除處理，對高于刪除因子的單胞進行保留，通過繼續迭代完成拓撲優化，最終形成一種新的承重結構。均勻化方法因其設計變量過多，模型復雜以及中間密度難以處理等問題很難在現代工程領域得以應用，但作為最為經典和古老的拓撲優化算法，其力學理論和數學推導過程十分嚴謹，而且在處理最小柔度，拓撲網格現象中表現良好，可以很好的推測理論最佳結構，因此在拓撲優化方法中占有無可替代的位置。

漸進結構法：漸進結構法概念相對簡單，運用滿應力的準則，把結構中沒有利用的或者利用效率低的材料在迭代過程中不斷刪除，從而留下利用率高的材料，最后保證剩余的結構中每一部分都受力均勻并且都接近材料的許用強度極限，達到滿應力的狀態。這種方法既能使結構的質量最輕又能保證結構滿足力學性能要求。隨著漸進結構法在工程上不斷應用，其問題也顯現了出來，該方法所使用的刪除準則沒有嚴謹的理論基礎來證明其與目標函數的合理性，而且在迭代過程中是通過對材料的不斷刪除完成，無法有效的控制結構體積，因此，其拓撲優化結構往往并不是全局的最優解，這些問題使得該方法在一些復雜的機械問題上很難得到實際應用，漸進結構優化法目前還處于不斷完善的階段。

水平集法：它的基本思想是用隱式函數？準（x，t）=0將曲線或曲面表達成一個高維水平集函數，以應力函數來作為水平集的演化速度，以均勻分布的空客作為初始結構條件，將應力小的邊界向內收縮，應力打的邊界向外擴張，實現結構的增加和減少。水平集法在進行拓撲優化時可以保持變量邊界的平滑，同時不存在中間密度值，因此在結果中不可能出現棋盤現象，對網格的密度也不依賴，適用于工程應用。但是此方法的運算速度過慢，收斂速率偏低導致該方法仍需進一步的探索。

變密度法：該方法的主要思想是：首先將結構劃分為有限個離散的單元，然后假想每個單元的密度值是在區間[0，1]內變化的，定義為材料的“偽密度”。而材料的各項參數如彈性模量、泊松比與材料密度有關，因此可以人為定義“偽密度”與它們之間的關系。通過引入懲罰因子，使材料的優化密度更趨近于1或者0，在密度接近為1時認為此處單元材料利用率較高，保留為實體單元，在密度接近為0時認為此處單元材料利用率低，刪除為空孔。

3 太陽能無人機的發展趨勢

太陽能飛機是一種以太陽能為動力的電動飛行器。它具有飛行時間長、能量大、經濟實用性強、零排放零污染等特點。如今，隨著傳統能源的逐漸枯竭和日益嚴重的環境污染，太陽能飛機也因這些優良的特性，越來越受到世界各地研究者的關注。自1974年以來，世界上第一個太陽能無人機“日出一號”成功翱翔藍天至今，人類對太陽能飛機的研究已經近50個春秋，國內外已經研制出多個系列的太陽能無人機，并取得了不同的突破和成功，為人類航空業走上綠色發展之路做出了各自的貢獻。由于太陽能飛機無論在軍事還是民用方面，它都具有很大的潛在價值，各國各機構都在努力研發太陽能飛機。國外的研究機構起步早，已經研究出一些成果，所以我國科研機構急需加大力度研究太陽能飛機，以便日后在未來新能源的競爭中占有一席之地，為國家和人民做出自己的貢獻。單就太陽能無人機而言，人們的首要目標是擁有長時間續航，其次有大載重或者擁有良好的機動性。飛機的結構強度也因近幾年的復合材料興起而有了很大的進步，使得整體強度上升，結構重量下降。

綜上所述，太陽能無人機的設計研究將會帶來巨大的科學進步和研發進展，促進國防工業和航空技術的關鍵技術突破，為我國國防事業和航空航天事業增添一份力量。

4 結束語

合理的結構設計以及復合材料的使用是決定其能否實現太陽能無人機長航時的關鍵。本文重點學習了結構拓撲優化常用的均勻化方法、漸近結構法、水平集法以及變密度法。分析并總結它們在處理結構拓撲優化問題上的優缺點。經過優化后的結構將更加合理，質量更加輕便，對材料利用率更高，為太陽能無人機結構設計提供了有意義的參考。

參考文獻

[1]孔祥兵.槽式太陽能聚光器支架結構的拓撲優化設計[D].重慶大學，2012.

[2]安樹陽.HR50折彎機器人結構分析與優化設計[D].東南大學，2016.

[3]陶 結.粘彈性阻尼減振結構漸進法拓撲動力學優化研究[D].南昌航空大學，2016.

收稿日期：2018-4-14