有趣的恒等式

4月24日 星期二 天氣：晴

又是一節數學課，朱老師神秘兮兮地布置了一道題，讓我們思考。題目如下：“甲、乙兩個書架共有圖書102本，從甲書架拿出24本放入乙書架，則乙書架的本數的 正好等于甲書架的 ，乙書架原有多少本書？”

班長小顧立刻發言：“這道題可以用方程解，因為它們的總本數是不變的。”說完，她走上講臺，在黑板上寫下算式。

解：設甲原有x本，則乙原有（102-x）本。

×（x-24）= ×（102-x+24）

“最后解出：x=72，那么乙書架原有：102-72=30（本）。”

哇！班長太酷了，這么復雜的方程都能解。

老師點了點頭：“小顧同學做得不錯，但還有其他的解題方法。仔細審題，認真讀關鍵句！”話聲一落，就聽到同學們認真默讀的聲音：

“乙書架本數的 正好等于甲書架的 ……”我靈光一閃，發言道：

可以寫成：乙的本數× =甲的本數× 。

因為等號兩邊的結果是一樣的，我們可以把結果都假設為1，再利用前幾天學的倒數的知識，將它們化簡，就能求到甲、乙圖書本數的比是8：9。

“恒等式”法

構建等式，通過等式求出兩數之比，最終用按比例分配的方法求出結果。