誰來的站色

4月17日 星期二 天氣：多云

第四屆足球聯賽馬上就要開始了，小運動員們正在抓緊時間訓練呢！

一天傍晚，足球隊在休息的時候，教練和1～8號運動員做了一個站邊游戲：教練要求每個運動員都站在正方形的邊上，每邊站3人，并且號碼和均為14。

聽罷要求，1號運動員自告奮勇地站在其中的一個角上，那么其他三個角上該由誰來站呢？

運動員們圍在一起商量對策，你一言我一語。為了方便計算，隊長首先在每個圈圈內填上字母（如圖1），又列出了等式：

（a+b+c）+（c+d+e）+（e+f+g）+（g+h+a）

=a+c+e+g+（a+b+c+d+e+f+g+h）

=14×4

=56 ①；

a+b+c+d+e+f+g+h

=1+2+3+4+5+6+7+8

=36 ②；

由 ①-②，可知：a+c+e+g=20。

思維動起來

如果數字1出現在正方形的一個頂點上，不妨設a=1，則c+e+g=19；

如果c=2，那么e+g=17，在剩下的數中找不到兩個數相加等于17，且兩個數的和已超過（或等于）三個數的和14，因此c≠2。

同理：c也不可能是3、5、6。

如果c=7，那么e+g=12，推知e=4，g=8，從而確定了四個角上的數是1、7、4、8。最后的結果如圖2。

教練看到這個結果，滿意得很呢！

挑戰一下：

將1～8這八個自然數分別填入圖中（圖3），使每條邊上的三個數之和都是12。