創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境?收獲數(shù)學(xué)課堂精彩

張曉民

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”在教學(xué)中如果能主動的創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象。這是學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)和原動力，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種有效手段。因此，我在如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境這一環(huán)節(jié)下了很多功夫，有許多收獲。如何創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加精彩呢？

一、通過趣味性問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)是主動的過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學(xué)材料的興趣，即主要來自學(xué)習(xí)活動本身的內(nèi)在動機(jī)，這是直接推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理動機(jī)。”因此，教師要善于用一些趣味性的問題來創(chuàng)設(shè)和諧、歡樂的教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

案例1：在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》這節(jié)課時，教師可以提出下面問題：

問題一：同學(xué)們知道車輪為什么做成圓形的嗎？

問題二：如果車輪做成三角形或正方形的，你坐車會是什么感覺？

下面我們用這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識來說明為什么車輪要做成圓形的？教師畫出如下四種車輪的形狀：

問題三：上述四個車輪中，中心與邊緣的距離、中心與路面的距離有什么關(guān)系？

分析：如果車輪做成三角形、正方形或橢圓的，由于車輪中心與邊緣的距離不相等，中心與路面的距離也不相等，當(dāng)車輪在平面上滾動時，坐車的人會感到顛簸。如果把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。由此得出結(jié)論：圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個定值，這個定值就是圓的半徑。

教師通過趣味性問題創(chuàng)設(shè)情境，激起了同學(xué)們的極大興趣，這種強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突促使學(xué)生想弄懂其中的原因。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察，合作交流，研究探討，列舉驗證，明白了“圓”“圓心”“直徑”“半徑”等有關(guān)圓的概念及性質(zhì)。

二、通過啟發(fā)性的問題創(chuàng)設(shè)情境，開發(fā)學(xué)生的思維

精彩巧妙的問題情境，不僅會引起學(xué)生的注意，起到承前啟后、建立知識聯(lián)系的作用，能讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，給學(xué)生智慧的啟迪和美的享受。

案例2：如圖，已知正方形的邊長為a，

以它的兩組對邊為直徑向正方形內(nèi)畫半圓，

求圖中陰影部分（即花瓣）的面積。

由于本題的圖形比較復(fù)雜，學(xué)生不容易解答。 為了突破這一難點(diǎn)，我抓住新舊知識的結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行引新、設(shè)問激疑來創(chuàng)設(shè)問題情境。先引導(dǎo)學(xué)生完成以下幾個簡單的圖形的面積。

問題一：如圖1，以AB為直徑畫半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積。

分析：S兩個弓形 = S半圓 - S△ACB

問題二：如圖2，已知正方形ABCD的邊長為a，以它的一組對邊為直徑向正方形內(nèi)畫半圓，求圖中陰影部分的面積。

分析：S陰影=S正方形—2S半圓

問題三：如圖3，正方形AOBP的邊長為a，分別以點(diǎn)O、P為圓心，a為半徑向正方形內(nèi)畫弧，求圖中陰影部分的面積。

S陰影= S半圓-S正方形

= a2- a2

待學(xué)生完成以上三個問題后，我再讓學(xué)生認(rèn)真觀察案例2中的

圖形陰影部分的構(gòu)成與這些基本圖形面積有什么聯(lián)系？你能用幾種方法來解答呢？

問題四：如圖4，已知正方形的邊長為a，以它的兩組對邊為直徑向正方形內(nèi)畫半圓，求圖中陰影部分（即花瓣）的面積。

解法一：（求余法）欲求“陰影”，先求“空白”：

S兩個空白 = S正方形—2S半圓

解法二：（構(gòu)造弓形法）連接AO，BO，則有：

S兩個弓形 = S半圓-S△AOB

解法三：（覆蓋法）陰影部分是四個半圓的重疊部分，因此得：

S陰影 = 4S半圓 - S正方形

這三種解法的共同點(diǎn)是先弄清陰影部分的構(gòu)成，再將其轉(zhuǎn)化為基本圖形面積的和差，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、利用生活實際的問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意聯(lián)系生活實際，為學(xué)生提供可探索的問題情境，“問題情境越貼近學(xué)生的生活，能見度越高，問題激活思維的程度就越好”。

案例3：在上《一元二次方程》這一課時，利用聯(lián)系學(xué)生生活實際的問題創(chuàng)設(shè)情境，有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲。

問題一：為了美化校園環(huán)境，校長給我們班一個任務(wù)。在一個長30米，寬20米的矩形草地上，沿著長邊修一條路，剩余的種花。使種花的面積為450平方米，請你設(shè)計這條路應(yīng)該修多寬呢？

問題二：如果在一個長30米，寬20米的矩形草地上，沿著長邊和短邊各修一條路，路寬相等，剩余的種花。使種花的面積為450平方米，這條路又應(yīng)該修多寬呢？

通過創(chuàng)設(shè)的這些來自于學(xué)生身邊的事、熟悉的事，學(xué)生就會更加關(guān)注，興趣大增；而且把生活中的事例引入課堂，讓學(xué)生看到生活中的數(shù)學(xué)問題，體會身邊處處有數(shù)學(xué)，利于培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)眼睛”；也讓學(xué)生更能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價值，由此對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而更加積極主動地開展數(shù)學(xué)探究活動。