小數除法

一、教學目標

知識技能：掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算，能根據算式特點，合理選擇口算、筆算、估算、簡算等方法靈活計算；會用“四舍五入”法截取商是小數的近似值，能根據實際情況合理運用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值；初步認識循環小數、有限小數和無限小數；能借助計算器探索規律，并應用規律解決問題。

數學思考：在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養學生的估算意識和解決實際問題的能力。

問題解決：在學習小數除法知識的過程中，通過學生獨立思考、合作交流，自主探究獲取知識的方法。

情感態度：在小數除法簡單實際問題解決的過程中，使學生體會小數除法的應用價值。

二、學情分析

本單元的學習重、難點是小數除法的計算方法和算理的理解，整數除法和商不變的性質等知識基礎對學生理解小數除以整數的學習具有重要的作用。小數除以整數的算理要給學生充分的時間和空間，讓學生真正弄懂，那么除數是小數的除法也就水到渠成。

三、教學重難點

教學重點：小數除法的計算算理。教學難點：除數是小數的小數除法的小數點位置的確定。

教學內容：教材P24例1及練習六1。教學目標：知識與技能：理解除數是整數的小數除法的算理，并能準確計算。過程與方法：在探究合作中培養學生的分析類推、歸納概括的學習能力。情感、態度與價值觀：體會知識的遷移和數學轉化思想，提高學生數學學習能力。

教學重點：理解算理，并能正確計算除數是整數的小數除法。教學難點：在計算商的小數部分時，理解按照整數除法計算算理。教學方法：創設情境，結合學生已有整數除法的知識經驗，引導學生自主探究發現、歸納總結小數除以整數的計算過程。教學準備：多媒體。

教學過程：

（一）創設情境、嘗試列式。師：咦，老師騎著什么呀？（摩拜）自從有了共享單車以后呀，老師經常騎著小紅車、小黃車出門，那么現在我有個問題想考考大家，（課件出示問題），誰來給大家讀一讀信息和問題。師：怎樣列式？29.4÷7 師：我們先來估一估這道算式的商大約是幾？準確商應該比4（大），比5（小）。同學們仔細觀察，這道除法算式中出現了小數，我們今天就來一起學習除數是整數的小數除法。

（二）探究新知。你能試著求出準確商嗎？（同桌互相交流，學生黑板展示算法。）

預設生1（換算單位）:29.4千米=29400米，29400÷7=4200(米)，4200米=4.2千米。師：看明白他的算法了嗎？誰來說說他是怎么算的？教師點評：這位同學通過換算單位，把今天的小數除法轉化成了以前學過的整數除法，這是一種很重要的轉化思想。預設生2（商不變性質）:29.4×10=294，294÷7=42．42÷10=4.2。請同學敘述她的算法，教師點評。預設生3（豎式，如果沒有學生列豎式，教師板書豎式。）教師結合學生豎式引導學生掌握除數是整數的小數除法計算法則。

教師根據學生豎式，重點引導學生理解豎式中小數除法轉化為整數除法，引導學生回答：28表示28個一，14表示14個十分之一，是十分之一的個數，用14個十分之一除以7就是2個十分之一，所以要在4的后面點上小數點來表示，同時要注意商的小數點要和被除數的小數點對齊。接著請同學回顧計算過程，課件演示。（出示減少碳排放量練習，鞏固計算方法）大家學會小數除法了嗎？想不想試一試。

師：大家知道老師為什么喜歡騎自行車嗎？騎自行車還可以為環保做貢獻，老師3天共減少碳排放8.1kg，你能求出平均每天減少多少千克碳排放嗎？試一試，比一比誰又快又準。請同學展示計算過程。師：請同學觀察8.1÷3和81÷3兩個豎式計算過程，說一說它們的計算方法哪里相同？哪里不同？

梳理整數除法與小數除法的共同點和不同點，讓學生明確整數除法和小數除法的計算，其算理和算法本質是相同的，不同的是小數除法要考慮小數點的定位。

歸納總結：小數除法按照整數除法法則計算，小數點要對齊。

檢驗：要檢驗商是否正確，應該怎么辦？引導學生用乘法筆算或者估算來解決問題，培養學生檢驗的好習慣，并體會估算的作用。

（三）、鞏固拓展

1.判斷題(題略)

師生交流討論錯誤原因，引導學生注意在小數除法中要注意商和被除數小數點要對齊。

2.先計算，再說一說每組算式哪里相同，哪里不同？

84÷4 " " " "95÷5 " " " " 371÷7 "8.4÷4 " " " 9.5÷5 " " " "37.1÷7

引導學生發現小數除法和整數除法商之間關系，并再次加深小數除法和整數除法在計算法則上的異同。

3、比比誰最快（看算式說得數）

2916÷18=162 " 291.6÷18=16.2 " 29.16÷18=1.62

4、小紅車6次發13.8元紅包，小黃車8次發15.2元紅包，哪輛車平均每次發的紅包錢數多？

5、騎小紅車5次花費4.5元，騎小黃車6次5.16元，平均每次各需多少元？

（為例2、例3教學做鋪墊。）

師：被除數的首位比除數大，這樣的小數除法是下節課學習內容，大家課下可以試著求商并預習例2、例3學習內容。

（四）課堂小結

談一談這節課你最想和同學們分享什么呢？