有關(guān)地球同步衛(wèi)星的七個問題

人造地球衛(wèi)星是現(xiàn)代航天技術(shù)的結(jié)晶，它被廣泛應(yīng)用于軍事、科研、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等很多領(lǐng)域，對人類社會生活的影響也日趨廣泛，其中應(yīng)用最多的是地球同步通訊衛(wèi)星，簡稱同步衛(wèi)星，主要用它作為太空中的微波中繼站，通過它可以轉(zhuǎn)發(fā)和發(fā)射電磁波信號，目前同步衛(wèi)星的軌道一般都采用地球靜止軌道，即衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，相對于地球靜止不動。有關(guān)同步衛(wèi)星知識的題目在高考中曾多次出現(xiàn)，并且越來越成為考查的熱點，而且現(xiàn)行教材和許多科普資料對此都進行過介紹，但都不是很系統(tǒng)，很多學(xué)生對它的認(rèn)識較為模糊，甚至錯誤，因此為了使學(xué)生加深理解、走出認(rèn)識上的誤區(qū)，教學(xué)中有必要向?qū)W生澄清以下七個問題：

1.為什么同步衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面？(圖略)

假設(shè)衛(wèi)星發(fā)射在北緯某地的上空的B點，其受力情況如圖1所示，由于該衛(wèi)星繞地軸做圓周運動所需的向心力只能由萬有引力的一個分力F1提供，而萬有引力的另一個分力F2就會使該衛(wèi)星離開B點向赤道運動，除非另有一個力F'恰好與F2平衡（但因F'沒有施力物體，所以F'是不存在的），所以衛(wèi)星若發(fā)射在赤道平面的上方（或下方）某處，則衛(wèi)星在繞地軸做圓周運動的同時，也向赤道平面運動，它的運動就不會穩(wěn)定，從而使衛(wèi)星不能與地球同步，這種衛(wèi)星就不是地球同步衛(wèi)星，所以要使衛(wèi)星與地球同步運行，必須要求衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面。

如果將衛(wèi)星發(fā)射到赤道上空的A點，則地球?qū)λ娜f有引力F全部用來提供衛(wèi)星繞地軸做圓周運動所需要的向心力，此時若能保證衛(wèi)星的一定軌道半徑，則衛(wèi)星就能夠以與地球相同的角速度繞地軸旋轉(zhuǎn)，此時該衛(wèi)星才能夠“停留”在赤道上空的某點，實現(xiàn)與地球的自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星就處于一種動態(tài)平衡狀態(tài)中。

２.為什么所有同步衛(wèi)星的高度都是一樣的？如上所述，發(fā)射在赤道上空的同步衛(wèi)星，它受到的唯一個力——萬有引力，提供衛(wèi)星繞地軸運轉(zhuǎn)所需的向心力，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑r（或離地面的高度h）取某一定值時，衛(wèi)星繞地軸運轉(zhuǎn)就可以與地球自轉(zhuǎn)同步，兩者的周期均為24小時。設(shè)地球質(zhì)量M，地球半徑為R0 ，衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地面的高度為h，則有：(略)因為所有同步衛(wèi)星的周期相同，所以它們距離地面的高度相同（均為h=3.6 ×104km），必然定位于赤道上空的同一個大園上，赤道上空的這一位置被科學(xué)家們喻為“黃金圈”，是各國在太空主要爭奪的領(lǐng)域之一。

3.各國發(fā)射的同步衛(wèi)星會相撞嗎(略)

4.同步衛(wèi)星為什么不能采用橢圓軌道？地球同步衛(wèi)星的特點是它繞地軸運轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，是“靜止”在赤道上空某處相對于地球不動的衛(wèi)星，這一特點決定了它的軌道只能是圓。因為如果它的軌道是橢圓，則地球應(yīng)處于橢圓的一個焦點上，衛(wèi)星在繞地球運轉(zhuǎn)的過程中就必然會出現(xiàn)近地點和遠(yuǎn)地點，當(dāng)衛(wèi)星向近地點運行時，衛(wèi)星的軌道半徑將減小，地球?qū)λ娜f有引力就變大，衛(wèi)星的角速度也變大；反之，當(dāng)衛(wèi)星向遠(yuǎn)地點運行時，衛(wèi)星的軌道半徑將變大，地球?qū)λ娜f有引力就減小，衛(wèi)星的角速度也減小，這將與同步衛(wèi)星的角速度恒定不變相矛盾，所以同步衛(wèi)星不能采用橢圓軌道，而只能采用圓軌道。

5.為什么至少發(fā)射三顆地球同步衛(wèi)星且對稱分布在同一軌道上，才能實現(xiàn)全球通信(略)

6.同步衛(wèi)星是如何發(fā)射和回收的

同步衛(wèi)星的發(fā)射，通常都采用變軌發(fā)射的方法。如圖4所示，先是用運載火箭把衛(wèi)星送入近地停泊軌道上，待衛(wèi)星運行狀態(tài)穩(wěn)定后，在近地點，衛(wèi)星的末級火箭開始點火工作，把衛(wèi)星送入一條大的橢圓轉(zhuǎn)移軌道上，橢圓軌道的遠(yuǎn)地點距地心距離等于同步軌道半徑，以后再在地面測控站的控制下，利用遙控指令選擇遠(yuǎn)地點為啟動星載發(fā)動機點火位置和點火時間，使衛(wèi)星逐步調(diào)整至同步軌道運行。相反，對返回式衛(wèi)星（或飛船）在回收時，應(yīng)在遠(yuǎn)地點和近地點分別使衛(wèi)星（或飛船）減速，使衛(wèi)星從高軌道進入轉(zhuǎn)移軌道，再回到近地軌道，最后進入大氣層，落回地面。

7.同步衛(wèi)星的“四個速率”關(guān)系如何？

⑴近地軌道和同步軌道的速率：在近地軌道和同步軌道上，可以認(rèn)為衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動。設(shè)近地點和遠(yuǎn)地點到地心的距離分別為a和b（如圖4），地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m.因為衛(wèi)星所受的引力提供向心力，(圖略)⑵橢圓軌道上近地點和遠(yuǎn)地點的速率(略)