導數及其應用復習課

教材分析：本節課選自人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學（選修2-2）》第三章的內容。本節課是對導數的概念及利用導數求函數單調性，極值和最值的鞏固和提高，雖然學生已有初步的認識，但如何利用導數來解決函數最值以及綜合性問題，仍是本章的教學重點，通過本節課學生的自主學習和教師在思路上的引導，讓學生在過程中獲得思維的發展。

教學目標：1、知識與技能：1）會利用導數運算法則和求導公式準確求導;2）通過導數研究函數的單調性;2.通過導數研究函數極大（小）值以及函數在連續區間[a，b]上的最大（小）值;2、過程與方法：1）通過導數研究函數極值，培養學生的數學思維能力;2） 通過導數研究函數最值，逐步培養學生養成運用分類討論、等價轉化等數學思想方法思考問題、解決問題的習慣;3、情感態度與價值觀：這是一堂復習課，教學難度有所增加，培養學生主動學習，合作交流的意識，發揮學習過程中的主觀能動性，激發學生學習的興趣。

教學重點：應用導數求單調性，極值，最值。教學難點：函數最值中的恒成立問題。教學方法：自主性學習

教學過程：

（一）知識構建（用思維導圖構建知識體系）

[設計意圖：本節課大膽創新，一改以往的傳統教學模式，由原來對諸多知識點回顧的填空題變為一張思維導圖，簡潔，清晰，完整，同時讓學生親自動手，主動參與，加強了對知識的記憶和鞏固。]

（二）例題剖析（聚焦目標1）運用導數解 決函數的單調性問題

[設計意圖：設計此題旨在讓學生學會對復雜函數求導，掌握導數的幾何意義，并能根據導數求函數的單調區間。]

（聚焦目標2）運用導數解決函數的極值最值問題

[設計意圖：設計此題旨在讓學生掌握極值和最值的概念，明白極值和最值是不等同的，并會求函數的極值和最值。]

[設計意圖：此題為含參數的函數求極值，難度加大，重點學會分類討論的數學思想方法]

（聚焦目標3）運用導數研究恒成立問題及參數求解

[設計意圖：此題旨在讓學生利用導數解決函數的綜合性問題，培養學生分類討論，等價轉化的數學思想方法]

具體做法：在學生自主學習的前提下，小組合作，討論，交流，然后進行展示，先有學生進行分析，總結，點評，然后教師再進行補充，歸納，總結。

（三）強化訓練（略）

教學總結：1.能利用函數的導數求函數的單調性，極值，最值;2.會利用條件中給的函數的單調性，極值，最值情況反過來獲得導函數的相關信息;3.能通過函數的最值解決恒成立的問題。

教學反思：1.整個教學思路符合學生的認知規律，學生參與教學活動的熱情高漲，體現了學生的主體作用和教師的主導作用;2.本節課的亮點是例4的第二問的處理，雖然花了很多時間，顯得有點時間緊張，但學生對這類問題的認識很有深度;3.自主性學習方法值得推廣，它能充分調動所有學生的興趣，整個課堂學生參與意識很強，主動性和創造性得以很好發揮，真正學會了學習的方法;4.本節課的敗筆是時間安排的不夠合理，練習比較匆忙，對例2處理上緊湊些，學生練習時不忙不亂，又能熟練求函數最值進而解決恒成立問題就更好了。