課題：一元一次方程解決行程問題

教學(xué)目標(biāo)：（1）基礎(chǔ)知識：列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題.（2）基本技能：找等量關(guān)系，會列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題。（3）思想方法：方程建模思想、分類思想。（4）活動經(jīng)驗(yàn)：學(xué)會借助線段圖分析行程問題；在探索解決實(shí)際問題時，深刻體會并運(yùn)用分類思想。

教學(xué)重點(diǎn)：列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題。教學(xué)難點(diǎn)：找行程問題中的等量關(guān)系并列出一元一次方程。教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)實(shí)際問題找等量關(guān)系建立方程模型。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)會解一元一次方程和列一元一次方程解決簡單的行程問題。

課前準(zhǔn)備：學(xué)案卷、電腦課件（PPT、多媒體交互平臺）等.

[活動1] 1.準(zhǔn)備工作：（微課視頻）

典例一：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時行40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。（1）兩車同時相向而行，幾小時后快車可以與慢車相遇？（2）兩車同時同向而行，幾小時后快車可以追上慢車？2、明確目標(biāo)：在行程問題中，（1）路程、速度、時間的基本關(guān)系式。（2）基本類型：相遇問題、追及問題、相距問題。（3）基本分析方法：線段圖法、方程思想、模型思想.設(shè)計(jì)意圖：（1）通過這一基本簡單的行程問題引入，讓學(xué)生明白本節(jié)課要解決的問題就是用一元一次方程解決相遇與追及問題；（2）動態(tài)演示結(jié)合公式總結(jié)，明確解決問題的關(guān)鍵所在；（3）學(xué)生總結(jié)行程問題中相遇與追及問題的等量關(guān)系.（4） 訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的、合適的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思考過程及結(jié)論.

設(shè)計(jì)意圖：（1）創(chuàng)設(shè)簡單的問題情境，引入本節(jié)課內(nèi)容；（2）明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，整節(jié)課學(xué)生都要為這一目標(biāo)而努力

3、練習(xí)：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。慢車先開出2小時，快車再出發(fā)。（1）兩車相向而行，幾小時后快車可以與慢車相遇？（2）兩車同向而行，快車開出幾小時可以追上慢車？

學(xué)生活動：獨(dú)立思考，派學(xué)生代表講解思路并利用投影展示書寫過程。

設(shè)計(jì)意圖：通過情境問題，改變其中的一個條件讓學(xué)生進(jìn)行思考探討，（1）關(guān)鍵在于探究問題之間的不同之處，即不同時開出，分別求相遇和追及問題，培養(yǎng)學(xué)生思考問題和探究問題的能力（2）注意審題，兩問中針對的對象不同，也是學(xué)生容易丟分之處。（3）借助多媒體交互平臺實(shí)現(xiàn)師生之間的無阻溝通.

[活動2]典例2：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。1、兩車同時相向而行，多少小時兩車相距400千米？2、兩車同時同向而行（出發(fā)時快車在后面），多少小時兩車相距400千米？設(shè)計(jì)意圖：在明確相遇與追及問題的基本公式以后引入相距問題，（1）首先考察學(xué)生思考是否全面，體現(xiàn)了分類討論思想，（2）提醒學(xué)生設(shè)未知數(shù)要明確。

練習(xí)：AB兩地相距280千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。兩車同時同向而行，多少小時兩車相距400千米？設(shè)計(jì)意圖：增加這個探究問題，弱化了條件，為了更全面的考察學(xué)生思考的全面性，滿足學(xué)生的較高層次的需要.

[活動3]拓展提升：1、沈陽到大連路程為360千米，慢車從沈陽開出前往大連，快車從大連開出到達(dá)沈陽后立即返回（中間掉頭的時間不計(jì)），則慢車在前往大連途中能否與掉頭的快車相遇？若相遇求慢車出發(fā)多長時間與快車在返回途中相遇？2、若快車往返于沈陽、大連兩地，則慢車在前往大連前途中兩車相遇____次？時間為____________。3、請同學(xué)們結(jié)合生活實(shí)際，利用本節(jié)課知識自行改編一道行程問題。學(xué)生活動：獨(dú)立思考，小組討論，聯(lián)系實(shí)際充分進(jìn)行思維碰撞并初步形成答案，并由學(xué)生利用投影儀進(jìn)行講解畫行程圖，并展示完整過程。設(shè)計(jì)意圖：（1）對于這種難度提升問題充分利用小組合作進(jìn)行解決，；（2）考察學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力；（3）結(jié)合生活實(shí)例，靈活應(yīng)用方程思想來解決生活中的數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)來源于生活用應(yīng)用于生活的獨(dú)特魅力。

[活動4]小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（1）相遇問題：（2）追及問題：（3）相距問題：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)貴有思，最后引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課的核心知識、方法、技巧進(jìn)行梳理，更加有利于學(xué)生的內(nèi)化與應(yīng)用.

[活動5]布置作業(yè)：A. 教材P98：5、P99：6、10、11、P107：10.B. 學(xué)案：拓展提升（3）