小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中模型思想的融入

（江蘇省昆山市昆山開(kāi)發(fā)區(qū)石予小學(xué)，江蘇 昆山 215300）

【摘要】：數(shù)學(xué)作為一門(mén)演算科學(xué)，解決的問(wèn)題通常較為抽象，在解決有些單個(gè)問(wèn)題時(shí)思維的難度較大或是耗時(shí)較長(zhǎng)，建立數(shù)學(xué)模型的思想就應(yīng)運(yùn)而生，小學(xué)數(shù)學(xué)中的模型概念通常較為簡(jiǎn)單，正是在這樣簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)素材中更有利于把握課堂培養(yǎng)學(xué)生早期的模型思想。本文以蘇教2011版四年級(jí)下冊(cè)《用畫(huà)線段圖的方法解決實(shí)際問(wèn)題》一課為例探析了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入模型思想的必要性與可行性。

【關(guān)鍵詞】：課堂；融入；模型思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）中明確提出了“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”同時(shí)還提出了十項(xiàng)數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，分別為數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。可見(jiàn)模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位是基礎(chǔ)性，而將其融入課堂的教學(xué)中是十分必要的。為此筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，闡述以下觀點(diǎn)。

1.數(shù)學(xué)建模的融入要抓住課堂教學(xué)中的切入點(diǎn)

在課堂教學(xué)中，模型思想的融入是一個(gè)持續(xù)的并且有難度的過(guò)程，，教師在課堂中融入模型思想，這需要課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)十分的精細(xì)，把握住可以創(chuàng)設(shè)模型思想的切入點(diǎn)，這對(duì)教師的基本素養(yǎng)是一個(gè)極大的考驗(yàn)。

在日常的教學(xué)中抓住課堂教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)融入模型思想就顯得尤其重要。由于學(xué)生本身年齡的限制對(duì)于問(wèn)題的思考通常不夠全面，所以在課堂中要善于抓住學(xué)生的每一個(gè)難點(diǎn)、重點(diǎn)突破的瞬間作為融入模型思想的切入點(diǎn)如本課中的的例題：小寧和小春在收集郵票，小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚郵票，兩人各有多少枚郵票？在學(xué)生的初步探索中運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行的分析，卻發(fā)現(xiàn)始終缺少一個(gè)已知的數(shù)量，此時(shí)教師就可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的策略從中找到畫(huà)圖的方法在創(chuàng)設(shè)的情境中進(jìn)行思考，嘗試提出可行的解題方法。然而許多教師在這里就僅僅停留在畫(huà)圖方法的學(xué)習(xí)和問(wèn)題結(jié)果的解答，忽視了模型思想的融入。在學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出解決方法的時(shí)候，適時(shí)組織學(xué)生回顧方法，再提出一個(gè)與例題相近的問(wèn)題，讓學(xué)生在比較中什么樣的問(wèn)題我們會(huì)聯(lián)系到畫(huà)線段圖的方法，從而給學(xué)生創(chuàng)造建立模型的需求。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題中注意滲透模型思想

新課標(biāo)中還指出了：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系基本的途徑，有助于提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”由此能夠看出現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂更多的是關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力與意識(shí)，所以在教材的編排上突出安排了一些解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容。本文所實(shí)踐的《用畫(huà)線段圖的方法解決實(shí)際問(wèn)題》就是一個(gè)著重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的教學(xué)素材。在課堂中，學(xué)生建立好模型的雛形之后，就是感受如何求解模型。

本課中的問(wèn)題看似種類(lèi)較多但其實(shí)本質(zhì)上都是屬于從線段圖中尋找新的數(shù)量關(guān)系，而且數(shù)量關(guān)系十分類(lèi)似可歸納為幾個(gè)什么是多少。在帶領(lǐng)學(xué)生在課堂中充分體驗(yàn)求解模型的過(guò)程，才是真正發(fā)揮解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)所在。在體驗(yàn)中要注意引導(dǎo)過(guò)于生硬或指向性過(guò)于明確，多聽(tīng)取學(xué)生的不同想法讓體驗(yàn)的過(guò)程真正豐滿(mǎn)而又充實(shí)。特別是在驗(yàn)證模型的過(guò)程，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分思考，并提出自己的不同意見(jiàn)可以采取小組活動(dòng)探究的形式，在自主探究中鞏固模型思想的融入。

3.挖掘課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容

在日常的教學(xué)中，教師要注意對(duì)課本的鉆研與課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，要在教材的表象之中尋找包含著模型思想的內(nèi)容。在《用畫(huà)線段圖的方法解決實(shí)際問(wèn)題》一課中一方面從大的框架上來(lái)看面對(duì)什么樣的問(wèn)題可以采取畫(huà)線段圖的策略是建立模型的一種思路，另一方面在解題的細(xì)節(jié)中來(lái)說(shuō)發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系也可以用來(lái)融入模型思想。因此模型思想的融入形式內(nèi)容的多樣性還可以繼續(xù)挖掘。

在此前的練習(xí)中學(xué)生已經(jīng)有所接觸的例如：自行車(chē)每分鐘走的米數(shù)×走的時(shí)間=自行車(chē)走的路程，從具體的數(shù)量關(guān)系式出發(fā)，讓學(xué)生從具體的生活事物中體驗(yàn)抽象出“速度×?xí)r間=路程”的常用數(shù)量關(guān)系式，也能夠讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)建模的完整過(guò)程。

除了挖掘已有的教材之外，教師還可以適當(dāng)?shù)母木帯?chuàng)新一些聯(lián)系題，在《用畫(huà)線段圖的方法解決實(shí)際問(wèn)題》一課的練習(xí)中，可以嘗試給出多個(gè)有關(guān)聯(lián)的條件以及一些干擾條件，讓學(xué)生充分感受到模型建立完成后的應(yīng)用方法，同時(shí)還能讓課堂更加貼近生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.豐富課堂中模型思想的運(yùn)用

在小學(xué)課堂的模型思想融入中，不能只是停留在建立數(shù)學(xué)模型的層次上，而是要深入到建立學(xué)生模型思想的習(xí)慣中去。模型思想的御用不僅僅是為了解決實(shí)際問(wèn)題，更是為了改變學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)的思維方式。在課堂中不能只是為了學(xué)習(xí)知識(shí)而學(xué)習(xí)，更重要的應(yīng)該是為了如何學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。所以在融入模型思想時(shí)，要注重體現(xiàn)對(duì)化歸思想、類(lèi)比歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想等眾多數(shù)學(xué)思維方式的滲透。例如在《用畫(huà)線段圖的方法解決實(shí)際問(wèn)題》中可以讓學(xué)生初步感知線段圖中線段的長(zhǎng)度代表了小寧郵票數(shù)量，明白數(shù)與圖之間的聯(lián)系積累數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)。

5.結(jié)語(yǔ)

模型思想是源于生活實(shí)際，所以在課堂上就要充分的讓學(xué)生重現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，逐步從生活的經(jīng)驗(yàn)中挖掘出組成模型的各個(gè)部分。此次實(shí)踐中將模型思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中去，從理論上是可行的，從學(xué)生發(fā)展的需要上是必要的，從最后的教學(xué)結(jié)果上是有效的。

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