基于EEMD與FCM聚類的自動(dòng)機(jī)故障診斷

摘 要：針對(duì)自動(dòng)機(jī)使用中常見(jiàn)的故障檢測(cè)與識(shí)別問(wèn)題，考慮到自動(dòng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)非線性、短時(shí)、瞬態(tài)和沖擊特性，提出基于聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和模糊C均值（FCM）聚類結(jié)合的自動(dòng)機(jī)故障診斷方法。首先，使用EEMD分解方法對(duì)自動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)合相關(guān)系數(shù)提取前5個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量的能量百分比作為特征值，再用模糊C均值聚類對(duì)特征值進(jìn)行聚類分析。通過(guò)對(duì)自動(dòng)機(jī)不同工況分別用EEMD和EMD方法進(jìn)行故障分類識(shí)別對(duì)比，結(jié)果表明：所有樣本的診斷結(jié)果與實(shí)際情況基本符合，證明EEMD法有更好的分類效果，分類正確率達(dá)93.75%。從而驗(yàn)證該方法能有效應(yīng)用在自動(dòng)機(jī)故障診斷中。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)機(jī)；聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)；模糊C均值聚類算法；能量比；故障診斷

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2017）03-0106-05

Abstract： A method automaton fault diagnosis based on ensemble empirical mode decomposition（EEMD） and fuzzy C means clustering（FCM） is proposed for the detection and identification problems of common faults when using automaton in view of the nonlinear， short-time， transient and impact properties of the automaton vibration response signal. Firstly， EEMD decomposition method is used to decompose automaton vibration signal， and energy percentage of components of the first five intrinsic mode function（IMF） is extracted as the fault feature value based on relevant coefficients， then cluster analysis is carried out for those feature values based on FCM clustering. The EEMD and EMD methods are used to carry out fault classification， identification and comparison according to different working conditions of automaton. The results show that the diagnosed results of all samples are basically conform to the actual conditions， with classification accuracy reaching 93.75%， which verifies that the method can be effectively used for automaton fault diagnosis.

Keywords： automaton； EEMD； FCM； energy ratio； fault diagnosis

0 引 言

高速自動(dòng)機(jī)是小口徑火炮的核心組成部件[1]，其結(jié)構(gòu)日趨精細(xì)復(fù)雜。工作環(huán)境高壓高沖擊使其可靠性逐漸成為火炮監(jiān)測(cè)與診斷領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)[2]。高速自動(dòng)機(jī)在實(shí)彈射擊中，各種信號(hào)包含了非常強(qiáng)烈的背景噪聲[3]，機(jī)箱內(nèi)構(gòu)件的高速運(yùn)動(dòng)、碰撞和各種沖擊振動(dòng)響應(yīng)，都會(huì)傳遞到機(jī)箱的表面，相互疊加、彼此干擾，測(cè)試信號(hào)的非平穩(wěn)性、噪聲的不確定性及故障診斷方法的多樣性都增大了自動(dòng)機(jī)的故障診斷難度。

EEMD[4]算法是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EMD）的基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)算法，由于在解決模態(tài)混疊方面的效果明顯，所以一經(jīng)提出就得到廣大學(xué)者的青睞，并被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域[5-6]。聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在采集的故障信號(hào)中加入白噪聲，明確分離各個(gè)時(shí)間尺度，有效彌補(bǔ)了EMD[7]引起的模態(tài)混迭現(xiàn)象造成的不足。

模糊C均值聚類（FCM）算法是目前應(yīng)用最廣泛且較為成功的無(wú)監(jiān)督方法，它通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來(lái)獲得樣本點(diǎn)對(duì)每個(gè)類中心的隸屬度，從而決定了樣本點(diǎn)的類屬，達(dá)到對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目的。因此，在機(jī)械故障診斷中FCM聚類算法得到了廣泛應(yīng)用[8]。

本文提出將EEMD和FCM聚類結(jié)合的方法應(yīng)用到自動(dòng)機(jī)故障診斷當(dāng)中，即將自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)分別經(jīng)過(guò)EEMD分解和EMD分解后所得的IMF分量的能量百分比作為特征值，運(yùn)用FCM聚類對(duì)自動(dòng)機(jī)工作的4種工況進(jìn)行故障分類識(shí)別，對(duì)比可得本文提出的方法有更高的分類正確率，達(dá)到了93.75%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的可行性。

1 EEMD分解能量比

1.1 EEMD算法步驟

由于EMD對(duì)信號(hào)分解出來(lái)的IMF分量常伴有模態(tài)混疊的現(xiàn)象，因此本文應(yīng)用聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD），在測(cè)試信號(hào)中加入輔助信號(hào)白噪聲序列，之后對(duì)多次分解的IMF分量進(jìn)行總體平均來(lái)抵消加入的白噪聲序列，降低模態(tài)混疊現(xiàn)象造成的影響。EEMD基本算法分為以下3步[9]：

1）在原始振動(dòng)信號(hào)x（t）中多次加入幅值具有均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差是常數(shù)的高斯白噪聲ni（t），即：

xi（t）=x（t）+ni（t）（1）

式中ni（t）為第i次加入的白噪聲信號(hào)。

2）對(duì)xi（t）分別進(jìn)行EMD分解，得到的IMF分量cij（t）與1個(gè)余項(xiàng)ri（t）。其中cij（t）為第i次加入白噪聲后，經(jīng)過(guò)分解所得到的第j個(gè)IMF分量。

3）循環(huán)1）與2）各N次，運(yùn)用不相關(guān)隨機(jī)序列統(tǒng)計(jì)均值為零的原理，把上述對(duì)應(yīng)的IMF分量進(jìn)行總體平均運(yùn)算，去除多次加入白噪聲后，對(duì)真實(shí)的IMF的影響，最終得到EEMD分解后的IMF為

式中cij（t）表示對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后得到的第j個(gè)IMF分量，N越大，對(duì)應(yīng)的高斯白噪聲的IMFS的和將趨于0，此時(shí)EEMD分解的結(jié)果為

式中ri（t）為最終的殘余分量，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

1.2 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)rx，rIMF1，…，rIMFi，計(jì)算公式為

1.3 能量比

在自動(dòng)機(jī)實(shí)彈射擊過(guò)程中，若發(fā)生故障，則相應(yīng)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解后各個(gè)IMF分量的能量分布也會(huì)相應(yīng)地變化，所以可以在EEMD分解的基礎(chǔ)上，研究每個(gè)IMF的能量分布變化，這樣就可以將IMF分量能量百分比值作為所需要的特征值來(lái)提取。步驟如下：

1）對(duì)原始自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，即得到n個(gè)IMF分量。

2）求各個(gè)IMF分量的總能量：

3）對(duì)每個(gè)IMF分量的能量歸一化處理：

因?yàn)橹蝗∏?個(gè)IMF分量的能量百分比作為特征值，故將提取的特征向量進(jìn)行歸一化，這樣有利于數(shù)據(jù)的分析處理。歸一化公式為

2 FCM聚類算法

模糊C均值聚類是通過(guò)最小化某種范數(shù)和聚類原型的目標(biāo)函數(shù)將沒(méi)有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。FCM算法就是反復(fù)修改聚類中心矩陣和隸屬度矩陣的分類過(guò)程，因此常稱這種方法為動(dòng)態(tài)聚類或者逐步聚類法[10]。這就使得被劃分到同一類的樣本之間的相似程度最大而不同類之間相似程度最小，從而實(shí)現(xiàn)了樣本的分類。

為了將N個(gè)數(shù)據(jù)分為c類，定義如下目標(biāo)函數(shù)：

為了找到目標(biāo)函數(shù)的最小分區(qū)，可用迭代優(yōu)化算法，步驟如下：

1）初始化分區(qū)矩陣U，使?jié)M足如下條件[11]：

3 自動(dòng)機(jī)故障診斷實(shí)例分析

3.1 自動(dòng)機(jī)故障實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文以某型高射機(jī)槍自動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)靶場(chǎng)工作人員的經(jīng)驗(yàn)，本次試驗(yàn)采用了電火花線切割的方法，分別在自動(dòng)機(jī)閉鎖片和槍擊框上設(shè)置裂紋槽，在射擊過(guò)程中來(lái)產(chǎn)生裂紋、來(lái)設(shè)置故障[12-13]。根據(jù)對(duì)故障的分析，結(jié)合高射機(jī)槍的實(shí)際應(yīng)用情況，故障設(shè)置如圖1所示：1）在閉鎖片上閉鎖斜面圓角處，沿半徑方向設(shè)置深為1.5 mm的裂紋槽，左右兩片對(duì)稱，稱為故障一；2）在開(kāi)鎖時(shí)閉鎖片回轉(zhuǎn)，且垂直于閉鎖片平面方向上設(shè)置1.5 mm深的裂紋槽，左右兩片對(duì)稱，稱為故障二；3）在機(jī)頭左右兩側(cè)圓角矩形窗后端的兩對(duì)圓角處，沿圓角直徑各成正負(fù)45°切入1.5 mm深，設(shè)置機(jī)頭故障，稱為故障三。

采集信號(hào)時(shí)選擇在機(jī)槍機(jī)匣前側(cè)（測(cè)點(diǎn)1）和槍尾上方（測(cè)點(diǎn)2）作為測(cè)點(diǎn)，布置單向壓電式加速度傳感器，物理坐標(biāo)系規(guī)定如下：沿著槍管子彈射出方向?yàn)閄軸正向；槍口左向?yàn)閅向；豎直向上方向?yàn)閆向[14]。本次自動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)采樣頻率設(shè)置為204.8 kHz。

本次射擊實(shí)驗(yàn)按正常、故障一、故障二、故障三4種工況依次擊發(fā)，包含單發(fā)、三連發(fā)、五連發(fā)3種模式，采用計(jì)算機(jī)便攜式DASP系統(tǒng)采集自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)。

3.2 基于EEMD的自動(dòng)機(jī)故障特征提取

以自動(dòng)機(jī)正常五連發(fā)的原始信號(hào)為例，對(duì)機(jī)槍振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)處理，零均值化和去趨勢(shì)項(xiàng)后，運(yùn)用EEMD將振動(dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，這些分量的特征時(shí)間尺度由小到大、頻率由高到低依次排列，實(shí)際上，正常信號(hào)被分解的模態(tài)分量很多，若不進(jìn)行特征篩選，每個(gè)分量都計(jì)算故障特征值，過(guò)程會(huì)顯得過(guò)于冗余。通過(guò)計(jì)算各IMF分量和自動(dòng)機(jī)振動(dòng)原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，選取包含原始信息最多的前幾個(gè)分量作為提取故障特征值的數(shù)據(jù)源。經(jīng)EEMD分解后的各IMF分量如圖2所示。

計(jì)算各分量與原始振動(dòng)信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)如表1所示。

從表中可以看出，前5個(gè)IMF分量與自動(dòng)機(jī)原始振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)的值遠(yuǎn)大于后面幾個(gè)分量的值，故取前5個(gè)IMF分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。原始信號(hào)與前5個(gè)IMF分量重構(gòu)信號(hào)如圖3所示。從圖中發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)信號(hào)除了振動(dòng)峰值略微減小，其他幾乎無(wú)變化，說(shuō)明選取前5個(gè)分量來(lái)進(jìn)行特征提取是可行的。

從每種工況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中取4發(fā)，因?yàn)橛姓！⒐收弦弧⒐收隙⒐收先?4種工況，共有16組樣本數(shù)據(jù)。針對(duì)4種工況的每一發(fā)信號(hào)進(jìn)行分解，提取的前5個(gè)分量的能量百分比作為特征值，歸一化后，如表2所示。

樣本1～4為正常的工況下提取的特征值，5～8為故障一的工況，9～12為故障二的工況，13～16為故障三的工況。

3.3 基于FCM聚類的自動(dòng)機(jī)故障狀態(tài)識(shí)別

表3為對(duì)4種工況下的16組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行模糊C均值聚類分析得到的各數(shù)據(jù)的隸屬度，從中可以觀察出，聚類效果比較理想。根據(jù)最大隸屬度原則，樣本1～4聚為第1類，為正常；樣本5～8聚為第2類，為故障一；樣本9～11聚為第3類，為故障二；樣本13～16聚為第4類，為故障三；只有樣本12被錯(cuò)誤歸為第2類。因此16組樣本當(dāng)中有15組被準(zhǔn)確的識(shí)別，準(zhǔn)確率達(dá)到93.75%。

表4為上述16組樣本計(jì)算得到的聚類中心。如果樣本足夠多，且聚類效果比較好，此聚類中心可作為標(biāo)準(zhǔn)特征參數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明模糊C均值聚類分析在自動(dòng)機(jī)故障診斷中的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了所選擇的特征值能較好地描述故障信息。

實(shí)驗(yàn)中共選取4×4組自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，將這16組原始數(shù)據(jù)再進(jìn)行EMD分解，提取前5個(gè)分量的能量百分比作為特征值，并進(jìn)行模糊C均值聚類分析，與經(jīng)EEMD分解后模糊聚類的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表5所示。結(jié)果表明，在同等情況下基于EEMD分解和FCM聚類的故障分類效果更好，能夠更準(zhǔn)確的對(duì)自動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行模式識(shí)別。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文探索了利用EEMD和模糊C均值聚類算法來(lái)分析自動(dòng)機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)。結(jié)果表明：EEMD對(duì)解決信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性有良好的效果，對(duì)經(jīng)分解后的各IMF分量，選取能反映自動(dòng)機(jī)主要故障信息的前5個(gè)IMF分量，提取其能量比作為描述故障信息的特征值，該能量比可有效地描述不同故障特征，最后運(yùn)用模糊C均值聚類，可以較準(zhǔn)確地對(duì)自動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷與狀態(tài)識(shí)別。本文提出的的方法為自動(dòng)機(jī)的故障特征提取與狀態(tài)識(shí)別提供了一種思路。

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（編輯：劉楊）