一種減小有限控制集模型預(yù)測控制開關(guān)狀態(tài)計算時間的方法

摘 要：有限控制集模型預(yù)測控制（finite-control-set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC）依靠被控逆變器所具有開關(guān)狀態(tài)對控制目標(biāo)滾動尋優(yōu)計算。為減小多電平逆變器中滾動計算開關(guān)狀態(tài)所需時間，該文對經(jīng)典有限控制集模型預(yù)測電流控制進行改進。首先，利用控制系統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)模型和參考電流求得被控逆變器在此參考電流下所應(yīng)輸出的參考電壓值。此時，引進SVPWM中的分扇區(qū)計算概念，判斷參考電壓所處扇區(qū)，最后將該參考電壓所處扇區(qū)內(nèi)所包含的開關(guān)狀態(tài)來循環(huán)尋優(yōu)計算。最后Matlab/Simulink仿真平臺搭建二極管鉗位型五電平并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)模型，通過仿真結(jié)果，得以驗證改進算法的正確性和實用性。

關(guān)鍵詞：有限控制集模型預(yù)測控制；五電平逆變器；SVPWM；開關(guān)狀態(tài)計算時間

文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）03-0091-06

Abstract： Finite-control-set model predictive control（FCS-MPC） can realize rolling optimization calculation for control objectives based on the switching state of controlled inverter. To minimize the time of rolling calculation of switching state of multilevel inverter， predictive current control of classical finite control set model was improved in this paper. First of all， reference voltage that should be output by controlled inverter under reference current was calculated based on the dispersed mathematical model of control system and reference current. Then， the concept of per-sector in SVPWM was introduced to determine the sector of reference voltage. Finally， cycling optimizing calculation was carried out based on the switching state contained in the reference current sector. Finally， the Matlab/Simulink simulation platform was provided with a diode clamping type five-level grid inverter system model， which verified the correctness and practicability of the algorithm proposed in this paper.

Keywords： finite-control-set model predictive control（FCS-MPC）； 5-level converter； SVPWM； switching state calculation time

0 引 言

新能源發(fā)電系統(tǒng)是由逆變器主導(dǎo)的網(wǎng)絡(luò)，新能源的發(fā)展也帶動著電力電子變換器技術(shù)的進步。相比于傳統(tǒng)基于PI控制器的控制結(jié)構(gòu)，MPC技術(shù)基于變換器的離散化數(shù)學(xué)模型，只要合理的選擇代價函數(shù)就可以起到良好的控制效果。這種控制策略可以省去很多PI控制器的使用，很大程度上降低了控制系統(tǒng)的設(shè)計難度。同時，MPC還具有對約束條件處理簡單、可實現(xiàn)死區(qū)時間補償?shù)葍?yōu)點；另一個重要優(yōu)勢是，MPC省去傳統(tǒng)PWM控制中PWM調(diào)制器的使用，這些優(yōu)勢使其在電力電子方向得到廣泛的關(guān)注與應(yīng)用[1-3]。

有限控制集模型預(yù)測控制（FCS-MPC）是屬于預(yù)測控制家族中基于系統(tǒng)離散模型而生的一種新型控制策略，在文獻[4]中對預(yù)測控制進行了分類。J.Rodriguea等[5-6]對有限控制集模型預(yù)測電流控制（finite-control-set model predictive current control，F(xiàn)CS-MPCC）的系統(tǒng)模型建立與控制原理進行了詳細介紹，并將其應(yīng)用于兩電平電壓型逆變器的控制。文獻[7-8]分別對FCS-MPC的穩(wěn)態(tài)性能進行優(yōu)化和由于控制器滾動計算導(dǎo)致的控制延時進行補償。文獻[9-10]將預(yù)測控制策略應(yīng)用于中性點鉗位三電平逆變器，同時分析了中性點鉗位三電平逆變器直流側(cè)電壓平衡及降低開關(guān)管開關(guān)頻率的控制方法。隨著多電平逆變器的電平數(shù)增加，逆變器的開關(guān)狀態(tài)也隨之增加。五電平逆變器具有53=125種開關(guān)狀態(tài)，此時，控制器利用每種開關(guān)狀態(tài)進行代價函數(shù)計算所需要的時間就成倍增加。為了使控制器能夠?qū)λ虚_關(guān)狀態(tài)進行代價函數(shù)計算，必須延長采樣周期、降低采樣頻率，會造成采樣頻率不夠而導(dǎo)致跟蹤精度下降的問題。

為了克服FCS-MPC存在的這種問題，文獻[1]提出一種利用參考電流求解參考電壓，再將參考電壓直接引入代價函數(shù)的控制策略，在一定程度上減少了開關(guān)狀態(tài)時間。文獻[11]引入基于近似動態(tài)規(guī)劃的方法來減小控制器的計算負擔(dān)，但控制過程過于復(fù)雜。本文引入空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）控制策略[12-13]的思想，對逆變器輸出的電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)進行分扇區(qū)處理，實現(xiàn)經(jīng)典有限控制集模型預(yù)測電流控制的改進。

1 五電平逆變器數(shù)學(xué)模型

二極管鉗位電壓型五電平逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)主電路如圖1所示。其中，Vdc為直流側(cè)電壓；C1，C2，C3和C4為直流側(cè)電容；L為并網(wǎng)電感；R為濾波電感電阻和線路等效電阻的總電阻；νxo為五電平逆變器輸出的各相電壓；ix為五電平逆變器輸出的各相電流；ex為電網(wǎng)各相電壓；O為五電平逆變器中性點；以上各變量中x=a，b，c。

1.1 五電平逆變器數(shù)學(xué)模型

五電平逆變器輸出電壓矢量可表示為

基于圖1所示的并網(wǎng)系統(tǒng)主電路圖，列寫基爾霍夫電壓方程，并將電壓方程帶入式（1）可以得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下所示：

1.2 數(shù)學(xué)模型離散化

利用前向歐拉逼近公式進行離散化處理：

2 減小開關(guān)狀態(tài)計算時間策略

2.1 開關(guān)狀態(tài)扇區(qū)確定

式（5）為并網(wǎng)逆變器的離散數(shù)學(xué)模型，為保證控制器對逆變器輸出并網(wǎng)電流的高精度跟蹤。此處，令k+1時刻逆變器輸出并網(wǎng)電流等于參考指令電流，即有i（k+1）=iref，所以由式（5）可以反向求得逆變器的輸出電壓矢量，如下式所示：

通過此以參考電流而求得的參考電壓矢量，可以確定以電流為主要控制目標(biāo)時，開關(guān)狀態(tài)可能落在的空間扇區(qū)位置。為判斷此參考電壓矢量所處的空間扇區(qū)位置，引入SVPWM控制策略中，空間電壓矢量扇區(qū)判斷思想來確定其位置，如下式所示：

2.2 確定用于循環(huán)計算的開關(guān)狀態(tài)

在正確判斷參考電壓矢量所處扇區(qū)后，以第一扇區(qū)為例，詳細介紹本文所提減小開關(guān)狀態(tài)函數(shù)計算時間的控制策略。圖2給出了五電平逆變器第一扇區(qū)空間電壓矢量圖。每個扇區(qū)O處具有5個沉余開關(guān)狀態(tài)；4#斜線上兩個點都有4個沉余開關(guān)狀態(tài)；3#斜線上3個點都有3個沉余開關(guān)狀態(tài)；2#斜線上4個點都有2個沉余開關(guān)狀態(tài)；1#斜線上5個點都只有單一開關(guān)狀態(tài)，所以每個扇區(qū)都還具有35種開關(guān)狀態(tài)。如果35種開關(guān)狀態(tài)都用于后續(xù)的模型預(yù)測電流控制循環(huán)計算，開關(guān)狀態(tài)數(shù)還是過高，為此進行下一步處理：

以半徑r1為區(qū)域分界線來判定參考電壓矢量 （ν* last（k+1））是落在紅色扇形區(qū)域內(nèi)（r≤r1）；或者是落在紅色扇形r1區(qū)域外并藍色扇形r2區(qū)域內(nèi)的部分（r1

3 并網(wǎng)逆變器電流控制策略

3.1 參考電流獲取

為驗證本文方法，采用FCS-MPCC策略對并網(wǎng)逆變器進行控制。采用“恒幅值”變換矩陣將三相靜止abc坐標(biāo)系變換到兩相靜止αβ坐標(biāo)系。通過“恒幅值”變換，在αβ坐標(biāo)系下，系統(tǒng)的瞬時有功功率和瞬時無功功率具有如下方程式[15]：

通過式（9）可以得到控制系統(tǒng)參考電流：

3.2 代價函數(shù)建立

為了方便構(gòu)建預(yù)測電流控制的代價函數(shù)，對式（5）做如下處理，得到k+1時刻預(yù)測電流i（k+1）的α軸分量和β軸分量：

綜上所述，可建立如下代價函數(shù)：

式中fUdc_cost為直流側(cè)電容電壓平衡控制項，在本文中不具體展開介紹，可參考文獻[6]進行建立。權(quán)重系數(shù)λ取0.3，λ的取值大小會影響電流控制的精度，λ值取的越大，對電容電壓平衡效果就會越強，但是電流跟蹤效果會被削弱；反之亦然。綜上所述，五電平并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖3所示。

4 仿真分析

為驗證本文所提改進型FCS-MPCC方案在五電平并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)功率、電流控制的可行性和正確性，在Matlab/Simulink平臺上搭建如圖3所示并網(wǎng)系統(tǒng)主電路及控制系統(tǒng)模塊進行仿真計算。主電路參數(shù)和其他仿真參數(shù)設(shè)置由表1中數(shù)據(jù)給出。所用仿真電腦配置為：Intel（R）Core（TM）i5-4460 CPU @3.2 GHz，RAM 4.00 GB。

圖4給出了采用兩種不同控制方案時，控制器計算時間對比曲線圖。可以明顯看出，采用本文所提的控制方案，控制器計算時間得到大幅度減小，計算時間主要分布在8 μs；而采用經(jīng)典FCS-MPCC，控制器計算時間主要分布在16 μs。說明對開關(guān)狀態(tài)進行分扇區(qū)優(yōu)化，在減少用于滾動計算開關(guān)狀態(tài)數(shù)方面起到了良好的控制效果，控制器計算時間減少了近一半，大大降低控制器的計算負擔(dān)。

圖5給出了采用經(jīng)典模型預(yù)測電流控制與采用本文所提控制方案時，逆變器輸出功率曲線和逆變器A相輸出電流波形比較圖。為了驗證對本文控制方案對輸出電流的跟蹤效果，在0.08 s和0.12 s兩個時刻設(shè)置有功功率突變。

圖5（a）為并網(wǎng)逆變器輸出有功功率和無功功率曲線。本文保持單位功率因數(shù)控制，也可以明顯看到逆變器輸出無功功率基本為0 var。同時，對圖5（a）中的無功功率對比曲線進行局部放大，可以看出：當(dāng)采用經(jīng)典FCS-MPCC時，由于采用所有125種開關(guān)狀態(tài)進行滾動計算控制目標(biāo)，沒有以參考電流為主間接選擇必要的開關(guān)狀態(tài)，所以在無功功率曲線上的毛刺也比本文所提控制方法大。同樣地，有功功率曲線上也有此種現(xiàn)象。圖5（b）為采用兩種控制策略時，逆變器輸出并網(wǎng)電流對比曲線，可以看到兩條電流曲線基本重合。采用經(jīng)典FCS-MPCC時，A相輸出電流總畸變率THD=1.78%；采用改進FCS-MPCC時，A相輸出電流總畸變率THD=1.44%。說明當(dāng)采用本文方法來減少計算開關(guān)狀態(tài)數(shù)，不僅沒有使跟蹤精度下降，反而提高了逆變器對參考電流的跟蹤精度。這與本文方法中采用參考電流來計算參考電壓，進而采用該參考電壓所處扇區(qū)位置內(nèi)開關(guān)狀態(tài)用于預(yù)測模型計算相吻合。

五電平逆變器輸出線電壓和直流側(cè)電容電壓分別如圖6、圖7所示。圖6中可以看出，本文控制方案并沒有對逆變器輸出電壓進行調(diào)制，但其所輸出的電壓自行進行調(diào)制，線電壓Vab總諧波畸變率為39.07%。圖7為直流側(cè)電容電壓曲線，可以看出，采用兩種控制策略，逆變器直流側(cè)4個電容上電壓都被控制在175 V上下波動。對比可以發(fā)現(xiàn)，采用本文所提算法，電容電壓波動的毛刺明顯較小，這與本文所提控制方法減少了用于滾動計算的開關(guān)狀態(tài)數(shù)相對應(yīng)。

5 結(jié)束語

本文分析了在多電平逆變器中，應(yīng)用模型預(yù)測控制時，存在過多開關(guān)狀態(tài)計算太高耗時的問題。在此基礎(chǔ)上，引入SVPWM分扇區(qū)控制思想，將開關(guān)狀態(tài)按扇區(qū)進行分類。與模型預(yù)測控制思想相反，先采用系統(tǒng)離散數(shù)學(xué)模型和參考電流進行計算參考電壓，由此參考電壓確定開關(guān)狀態(tài)所處扇區(qū)，從而僅選擇參考電壓所在扇區(qū)內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)用于后續(xù)的經(jīng)典模型預(yù)測控制。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，采用本文所提控制方案，能夠很大程度上降低控制器的計算時間，計算耗時減少了一半。在減少計算開關(guān)狀態(tài)數(shù)的情況下，不但削弱控制效果，反倒略微提高了控制的精度。這與本文控制設(shè)計時采用參考電流來計算參考電壓，從而確定開關(guān)狀態(tài)所在扇區(qū)相吻合。由此可見，采用本文所提控制方案可以很大程度上使得模型預(yù)測控制在多電平逆變器上的應(yīng)用更為方便。

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（編輯：莫婕）