基于錐孔靶標的機器人末端位姿間接測量方法

摘 要：機器人的位姿誤差是衡量機器人性能的重要指標，因此位姿測量是機器人校準過程中的重要環節。為簡化機器人末端位姿測量過程，提出一種間接測量方法。首先設計靶標并建立靶標坐標系、將靶標安裝在法蘭盤上、標定出兩者之間的轉換關系；然后利用絕對關節臂測量機測量靶標上的錐孔，采用最小二乘法并結合靶標坐標系與法蘭盤坐標系之間的轉換矩陣計算出機器人末端位姿，并分析測量誤差對位姿誤差的影響；最后對KR5arc工業機器人末端位姿進行測量。實驗表明：該間接測量方法相較于直接測量方法的優點在于不僅可以保證測量結果的準確度，而且可提高測量結果的緊密度、大大簡化測量過程。

關鍵詞：位姿測量；絕對關節臂測量機；錐形孔靶標；間接測量

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）03-0005-04

Abstract： Robot pose error is one of the most important indicators to measure the performance of arobot， which makes it a very important link in robot calibration. An indirect measurement method was proposed in order to simplify the measuring process of robot end pose. Firstly， design target and establish the target coordinate system， and install the target on flange plate， and then calibrate their conversion relationship； then use the absolute joint arm to measure the taper hole on target， and calculate the end pose of robot based on least square method and the conversion matrix between target coordinate system and the flange plate coordinate system to measure and analyze the influence of measurement errors on the pose error； finally， measure the end pose of KR5arc industrial robot. Test results show that： compared to direct measurement method， the indirect measurement method has obvious advantages that can not only ensure the accuracy of measurement results， but also improve the compactness of measurement results. It greatly simplifies the measurement process.

Keywords： position and attitude measurement； absolute joint arm measuring machine； cone hole target； indirect measurement

0 引 言

位姿信息是反映空間目標的重要參數，是指機器人執行器末端相對于測量坐標系或機器人基座坐標系的位置和姿態[1]。但機器人基座坐標系與測量坐標難以確定，必須通過末端的幾何特征才能得到位姿參數，所以通過直接的測量手段對機器人末端位姿進行測量過程是比較繁瑣的[2]。為了解決直接進行機器人末端位姿測量手段繁瑣的問題，有些學者通過剛體上的部分測量信息間接測量機器人的末端位姿。比較有代表性的是球桿儀，還有拉線式傳感器以及利用聲波傳感器測量，這些方法都是通過測量上下平臺若干數量點之間的直線距離來得到上平臺的位姿，但它們能夠測量的工作空間范圍較小，而且需要多個儀器一起使用[3-5]。

在上述研究的基礎上，本文介紹一種間接的5點測量方法。為了簡化坐標的采集過程，該方法將帶有多個標準錐孔的專用靶標安裝在機器人末端，以錐孔中心為原點建立靶標坐標系。通過絕對關節臂測量機測量靶標上5個錐孔中心坐標，采用最小二乘法計算出機器人末端的位姿。該方法由點坐標測量間接得到位姿測量，不僅簡化了機器人末端位姿的測量過程，也提高了測量精度。

1 測量原理

描述任何自由剛體在空間中的位姿[6-7]，都可以用一個4×4的轉換矩陣T=R P0 1來表示；其中R是一個3×3的旋轉矩陣表示剛體的姿態，P是一個3維列向量表示剛體的位置[8-9]。

3 測量實驗

為了檢驗測量方法的有效性，分別從測量方法的重復性和測量精度兩方面考察其緊密度和準確度，實驗系統的組成如圖1所示。

KR5arc工業機器人是由剛性連桿以及連接相鄰連桿的6個轉動關節和基座構成，其重復定位準確度為0.04 mm，采用ROMER-RA7520絕對關節臂測量機測量其位姿，其測量準確度為0.016 mm，實驗所用錐孔的標準差如表1所示。

在對錐孔中心坐標進行測量前，必須先對KUKA KR5arc工業機器人進行標定，標定出靶標坐標系與法蘭盤坐標系的轉換矩陣，然后利用關節測量臂以靶標上一個錐孔中心為靶標坐標系原點，建立靶標坐標系T，則錐孔中心在靶標坐標系中的坐標如表2所示。

對工業機器人末端的同一位姿連續進行30次測量，來檢驗測量結果的一致性。將錐孔中心在關節臂測量坐標系中坐標代入式（10）計算出機器人末端位姿參數，再計算其位姿參數的標準差，如表3所示。以機器人末端位姿參數的標準差來判斷測量結果的一致性。

直接測量方法是通過關節臂擬合法蘭盤上的1個平面和2個圓，然后得到位姿參數，但每次擬合都會帶入擬合誤差，造成測量誤差的累積；而間接測量方法中關節臂對錐孔中心坐標的測量是單點測量；從表4中可以看出通過間接測量得到的位姿參數的一致性優于直接測量。

對機器人末端位姿進行10次測量，來檢驗間接測量結果的準確度，每次測量之間機器人末端都要變換位姿。首先利用關節臂直接對機器人末端法蘭盤進行測量，得到機器人末端在測量坐標系下的位姿參數如表4所示；然后將錐孔靶標安裝在法蘭盤上并標定出兩者之間的轉換關系，最后測量靶標上5個錐孔中心在靶標坐標系和測量坐標系下的坐標、根據式（10）計算得到在測量坐標系下的位姿參數如表5所示。

對比表4與表5，可以發現兩種測量方法得到的姿態參數相差達4個數量級，位置參數相差達5個數量級，這就說明提出的間接測量方法與直接測量方法具有相同的準確度。

目前研究所用的絕對關節臂測量機的單點測量誤差為0.016 mm，根據式（18）得到由關節測量臂測量誤差引起的位姿參數誤差（見表6）。

從表中可以看出，由于該間接測量方法是單點測量，且絕對關節臂測量機的單點測量精度很高，所以由絕對關節臂測量機的測量誤差引起的機器人末端位姿誤差非常小，可以忽略。

4 結束語

本文提出一種利用靶標上5個錐孔中心測量機器人末端位姿的間接測量方法，該方法只需操縱關節臂測量機對靶標上5個錐孔中心在靶標坐標系和測量坐標系下的坐標進行測量，就可以得到位姿參數，而且關節臂對錐孔中心坐標的測量屬于單點測量，所以該方法大大簡化了位姿測量過程。

在兩組重復性實驗中，從測量方法的緊密度和準確度考慮，對間接測量結果與直接測量結果進行比較，結果表明：間接測量方法與直接測量方法準確度相當，但其緊密度、測量精度和測量過程均優于直接測量方法，從而驗證了該方法的有效性。

參考文獻

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（編輯：李妮）