轉差頻率控制的異步電動機矢量控制系統仿真

陳慶勝

摘 要：目前矢量控制是交流電動機的先進控制方式，含有矢量變換的交流電機控制一般都稱為矢量控制。異步電動機的矢量控制是交流調速的發展方向之一， 針對基于轉差頻率的矢量控制，設計出一種控制模型，并利用MATLA仿真軟件進行了分析。結果表明，轉差頻率的矢量控制方式具有良好的動靜態性能，有良好的實用價值。

關鍵詞：異步電動機；轉差頻率；矢量控制

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.24.122

1 引言

近年來，現代變流調速技術發展迅速，其動態特性已經顯著的改善，在實際工業現場，交流電動機調速已經得到廣泛的應用。常用的電動機機變頻調速控制方法有電壓頻率協調控制 （即u/f比為常數）、轉差頻率控制、矢量控制以及直接轉矩控制等[1]。其中轉差頻率控制技術具有結構簡單、方法簡便、精度高等特點。基于此，本文對轉差頻率矢量控制進行研究分析和仿真，并對仿真結果進行分析。

2 轉差頻率控制的異步電動機矢量控制的基本原理

轉差頻率矢量控制，如果能夠保持轉子磁鏈不變，設法改造交流電動機，對其產生轉矩的規律進行改變，相當于在交流電動機上模擬直流電動機控制轉矩的方法。

控制的基本方程式如下：

（2.1）

（2.2）

（2.3）

（2.4）

式中，Te為電磁轉矩；P為微分算子；Lm、Lr為定子和轉子的自感；Ψr為轉子總磁鏈；ωs為轉差角頻率；

基本轉矩方程為：

（2.5）

由公式2.4可知，控制轉速的變化率，就可以提高調速的動態特性。Te作為變量，改變它的值就可以控制dω/dt。通過改變轉差角頻率ωs來控制Te，最終完成對電動機的轉速控制，這就是轉差頻率矢量控制。

3 控制系統構建

矢量控制調速系統的結構模型如下圖3.1。主電路采用的是SPWM電壓型逆變器[2]。從圖中可以看出，ω1=ωs+ω，即定子角頻率=轉差頻率+轉子角頻率。轉子轉速發生變化是，定子的電流頻率能隨著一起升降，整個調速過程更為平滑。工業用的變頻器通常會使用這個方案。

根據系統原理圖和式（2.1）至式（2.4）進行分析，轉子磁鏈保持不變的情況下，定子電流i1t決定電機轉矩的大小（2.1），通過i1t可以計算出ωs的大小（2.4），轉子總磁鏈Ψr可由i1m可以計算出。通過公式間的轉換，在磁通大小不變的前提下，最終可以得到

4 調速系統仿真

4.1 建立仿真模型

根據系統原理圖，構建本次仿真模型，分別由轉速調節模塊、函數運算模塊、坐標變化模塊等構成。通過三相交流電拖動三相異步電動機，主電路采用交-直-交電路。下面分模塊進行模塊構建說明。

4.2 函數運算模塊

如圖4.1所示，函數f（u）對電流的勵磁分量進行計算得到轉差角頻率ωs，累加轉子頻率后得到算出定子頻率ω1，最后根據公式轉關對結果進行積分運算，得到定子電壓矢量轉角θ，完成函數運算。

4.3 坐標變換模塊

如圖4.2所示，模塊由G3、dq0-to-abc、sin、cos模塊等構成，主要是利用Simulink中的函數公式，搭建數學變換模型。實現二相旋轉坐標系到三相靜止坐標的轉換，dq0-to-abc的輸出是PMW的三相調制信號，G3對輸出信號進行衰減，使其的幅值小于1，滿足輸出信號的要求。衰減系數可在調試時，先斷開輸出，根據信號的大小計算衰減系數。

4.4 轉速調節器模塊

如圖4.3所示，模塊由放大器G1、G2、積分器和ASR構成，G2通過積分后和G1輸出累加通過ASR得到，轉矩電流的給定值，完成轉速調節模塊的作用。

系統圖中的其他模塊，在Simulink 模型庫里都有現成模型，所以PWM模塊、三相異步電動機模塊、整流模塊、測量模塊等就不一一例舉，通過將上述模塊整合到一起，可建立對轉差頻率矢量控制系統原理圖的仿真模型，完成仿真。如圖5.1所示。仿真的參數表5.1所示。

5 仿真結果

在Simulink中建立仿真模型后，對系統進行仿真。在啟動0.35s時加載TL=65N*m，給定環節有勵磁分量im*和轉子速度n*。仿真原理圖如圖5.1所示。

5.1 仿真過程

5.1.1 只加入比例環節

（1）K=0.5。

由圖可知，此時系統在還沒有穩定時就加入了負載，可見系統響應過慢

（2）K=1。

此時在加入負載前系統已經穩定，但加入負載后，轉速不能恢復到原來的值，不能跟蹤給定。

（3）K=40。

此時加入負載后，在加入負載的一瞬間，轉速略有下降，但過一會兒基本能恢復。

5.1.2 加入積分環節

（1）Ki=10。

在加入負載前，轉速略微超出了給定轉速。

（2）Ki=1。

此時系統已基本滿足要求，但有一定的超調。

（3）Ki=0.1。

相比于Ki=1，系統的超調量減小，且在加入負載 后輸出更為平穩。可見，以滿足設計要求。

從上面的調節中可以看出，比例系數K越大，系統響應速度越快，而Ki越小，超調量越小，PI調節器最終參數為K=40，Ki=0.1。

5.2 仿真結果

仿真實驗最后得到了轉速波形圖、轉矩輸出波形圖、輸出定子三相電流波形圖、輸出轉子三相電流波形圖、轉子磁鏈軌跡圖和定子磁鏈軌跡圖。從仿真圖上可以看出，當外部轉矩加載時，轉矩、電流經有約1秒鐘的調整，期間電流、電壓均短暫下降，短暫調整后隨之增加，轉矩也跟著調整并恢復不變。期間轉速波動的最大值約為10r/min。

另外，也圖中也可以看出，電動機在剛啟動時，繞組的旋轉磁場的建立是不規則的，轉矩的波動變化也較大，約0.2秒后，磁場、轉矩、轉速趨于平穩，磁場呈現規律的變化。

6 總結

本文試圖通過建立轉差頻率矢量控制調速系統的仿真模型，對轉差頻率矢量控制調速系統進行仿真，仿真過程中，對比例積分環節不同的值也進行了嘗試，得出了較為滿意的結果。結果表明轉差頻率控制的矢量控制系統具有良好的靜、動態控制性能。

參考文獻：

[1]洪乃剛.電力電子、電機控制系統的建模和仿真[M].北京：機械工業出版社，2006.

[2]鄒桂平，曾鑫.異步電動機轉差頻率的矢量控制仿真[J].機電工程技術，2009，38（11）：19-20.

[3]陳伯時.電力拖動自動控制系統（第四版）[M].北京：機械工業出版社，2009.

[4]王會濤，錢希森，王吉校，王永民.轉差頻率控制的異步電動機矢量控制調速系統的研究和仿真[J].電氣應用，2007，26（11）：80-83.