形成活動經驗提升數學素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程目標中明確提出了：“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。這使得數學活動經驗被賦予了更加豐富的內涵：與形式化的數學知識相比，基本活動經驗是學生在參與數學學習的活動中積累起來的，沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結構；是動態的、隱性的和個人化的。但是，從整體意義上真正理解數學知識，合理運用數學技能，感悟數學的理性精神，形成創新能力的綜合性載體，讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗，有益于真正意義上提升學生的數學素養。

一、與過程性目標建立聯系，認識基本活動經驗的價值

新課程理念下的課堂教學，要體現“促進學生發展”這一基本理念，在教學目標上，即要按照課程標準、教學內容的科學體系進行有序教學，完成知識、技能等基礎性目標，同時還要注意學生過程性目標的形成。就數學學科而言，過程性目標更多地指向數學基本思想和基本活動經驗，過程性目標和內容實現的主要標志就是學生形成活動經驗。學生在經歷相關的數學活動中，了解數學知識發生發展的過程，體會數學知識和方法的探究，數學基本活動經驗主要是過程性目標的體現。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學。

新課程理念下學習者不是被動的旁觀者，而是自主的參與者。學習不是簡單復制和印入信息，而是主動解釋信息，建構知識的意義。知識來源于生活情境和實踐，具有一定的感性經驗或生活中的“對應物”。學習的結果不僅在于知，而且在于信，在于課內知識與生活經驗的統一。數學活動經驗必須在有效的教學目標指引下，通過有效的、現實的、有意義的數學活動，讓學生親身經歷、實踐和思考，由感性上升到理性而逐步積累。

在義務教育階段，學生的年齡和認知特點決定了數學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解。數學課堂上的“拼一拼”“做一做”等動手實踐能讓學生獲得豐富的數學活動經驗，但這種經驗只是教學的起點，還需要在教師的引導下，學生在自主探究、同學交流等過程中反思、抽象、概括等，從而內化為學生自身的活動經驗。在數學課堂教學中，我們要高度重視數學活動，有意識地在活動中幫助學生積累數學活動經驗。《義務教育數學課程標準（2011年版）》特別強調：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果?！?/p>

二、依靠多樣化的數學活動，促進基本活動經驗的形成

數學活動是指伴隨學生相應的數學知識學習而設計的觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、數據搜集與處理、問題反思與建構等。數學知識不是學生被動地接受而建立的，而是學生在多樣化的數學活動中產生的，是學生通過自己的經驗主動建構的。使學生獲得數學活動經驗的核心是創設好的情境，提供好的數學活動。數學活動的設計與相應的知識技能有關，但其目的不只是為了完成數學知識技能的學習，還是學生數學活動經驗積累的重要途徑。

數學素養與活動經驗之間存在著密不可分的聯系，教師要根據學生的年齡和心理特點，設計多方面的數學活動，積累活動經驗，進而提升學生的數學素養。例如，可以設計低年級學生參與的購物活動，讓學生算算同一件商品不同購買方法所需的費用?？梢栽O計讓中年段學生參與的旅行計劃制定活動，根據旅游目的地和時間、如何租車船等問題，展開認真調查、計算不同方案所需的費用，制訂合理的旅游計劃。學生通過自己的操作、猜測、驗證，發現問題、研究問題和解決問題。在這個過程中，學生獲得的不僅僅是認識相關的知識，得出相應的結論，而且積累了如何去探索、發現，如何去研究的經驗，而這些就是數學素養的形成和積累。

除了動手操作的實踐活動，數學知識的探索、數學建模的設計與組織、數學探究活動等都是很好的數學活動。經驗是教不會的，只能靠每個人自己在實踐中感悟和積累。數學活動經驗是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過程中才能得以形成并積累起來 。

三、持續不斷地參與探究，促進基本活動經驗的數學化

數學活動首先是“數學”的，所從事的活動要有明確的數學目標，數學活動經驗有別于日常生活經驗，是具有數學目標的學習活動的結果。只有思維的深度介入，才使其具有數學意義。

對小學生來說，數學是現實的、有趣的、有用的。小學數學是學生在生活與活動中產生的數學。在上小學之前，他們已經遇到許多數學，積累了一些初步的經驗，獲得了數量和幾何形體的最初步的觀念。但由于孩子們的這些經驗往往是非正規的、不系統的，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中。為此，我們有必要對之數學化，進行經驗提升，以生成新的經驗，促進學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗改造或重新改組。

例如“游戲規則的公平性”的教學中，很多教學教師會設計“摸球游戲”。摸球游戲前的預測尤為必要，不少學生認為：球的個數相等，游戲規則公平，游戲的結果摸到兩種球的個數也應該是相等的。這是學生認識上的一個難點，教師在合適的時機讓學生認識到：公平只是可能性相同，機會均等，摸球的結果并不一定每次都一樣多。活動之后對于數據的分析既關注各組數據內部的比較，又得提示學生可以從各組數據匯總的角度去分析，這是一種分析方法上的引領，這些對于提升思維含量，使得感性經驗上升為理性認識顯得尤為重要。

連續性地參與探究更有助于學生基本經驗的數學化，有益于數學素養的形成和提升?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在第一、二、三學段分別用了3個相似的例子說明如何設計和組織有關的活動。第一學段活動要求是，對全班同學的身高進行調查分析；第二學段是對全班同學的身高數據進行調查分析；第三學段則是比較自己班級與別的班級同學的身高狀況。這幾個例子的設計，一方面讓教師結合不同學段學生的發展和學習內容的深入，用具有一定連續性的例子，使學生體會數據搜集整理的過程；另一方面使學生在這個過程中不斷積累獲得數學信息、整理與分析數據的活動經驗，了解到統計的知識與方法主要是從現實的問題中產生的，具有現實意義。

數學基本活動經驗是學生學習經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提升數學素養的重要積淀。西方一位教育學者說過：“教育是所有東西都遺忘了后留下來的?！睂W生在經歷了中小學階段數學學習后，數學的基本思想和基本活動經驗可能是留給他們最重要的一部分。讓學生在親歷中體驗，在體驗中積累，這是形成數學基本活動經驗，進而提升學生數學素養的必然選擇。

（作者單位：沈陽市皇姑區童暉小學）

（責任編輯：楊強）