在操作運用中培養(yǎng)學生數(shù)感

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出10大核心詞，其中數(shù)感排在第一位，并進一步指出“建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系”，可見，它在義務教育數(shù)學課程內(nèi)容中的地位，數(shù)感是“數(shù)與代數(shù)”領域中必須著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一。

《認識11～20各數(shù)》是蘇教版《義務教充教科書·教學》一年級數(shù)學上冊的內(nèi)容，是在學生學習了認識10以內(nèi)各數(shù)和10以內(nèi)數(shù)加減法的基礎上進行教學的，是進一步學習20以內(nèi)加減法的基礎。內(nèi)容看上去非常簡單，實則上它是學生認數(shù)上的一次飛躍，是建立十進制概念的開始。

我市小學數(shù)學名師工作室的老師以“情智”為主線，以“操作”為手段，數(shù)形結合，在過程中培養(yǎng)學生數(shù)感的做法，改變了以往教學只停留在書面認識上的困惑，課中精彩紛呈，讓聽課者獲益匪淺。

片斷一：創(chuàng)設情境，感知“十”——初獲數(shù)感

（一）遠古故事引入

師：遠古時代，我們的祖先長期過著打獵的生活，他們不認識數(shù)。每捕到一個獵物就用1個小石子表示，2個獵物就用2個小石子表示……可獵物越捕越多，小石子也越來越多，數(shù)起來太不方便了，怎么辦呢？聰明的祖先就把每10個小石子換成1個大石子，這樣就方便多了！（課件同步顯示）

師：看，這位獵人打了多少個獵物啊？你怎么知道的？

生：15個，1個大石頭表示10個獵物，旁邊還有5個小石子。

師：這樣，一眼就能看出15個，真棒！

（二）現(xiàn)實生活操作

師：再來看一看我們班“我能行”的光榮榜，比一比誰的紅旗多！

師：這是明明，他得了4面小紅旗，一起幫他貼一貼。（生邊數(shù)邊貼）

師：第二個是紅紅，她也得到了一些小紅旗，幾面呢？

生：9面。（生邊數(shù)邊貼）

師：真厲害！格子都貼滿了！

師：朵朵她更厲害！她得了10面小紅旗。（生邊數(shù)邊貼）

師：只夠貼9面，怎么辦？平時你們得到10面小紅旗就……

生：貼一面大紅旗。

師：10面小紅旗可以換成1面大紅旗，所以直接給她1面大紅旗。1面大紅旗就表示10面小紅旗。

師：強強表現(xiàn)最棒！看！他得了多少面？

生：12面。

師：你怎么看出來的？

生：一面大紅旗就是10面小紅旗，再加上2面小紅旗就是12面小紅旗。

師：說得真好！古人把10個小石子換成1個大石子，咱們用10面小紅旗換成1面大紅旗，都是把10個小的合起來換成1個大的，真方便！

從遠古故事引入，讓學生在想像中認數(shù)，到學生親身經(jīng)歷的在紅旗榜上插紅旗（這樣的事情學生幾乎天天做），小紅旗數(shù)量多了，怎么辦？學生自然而然地就想到用大紅旗來表示（當然，也可能由小石子換大石子聯(lián)想得到的），也就是用1面大紅旗來表示10面小紅旗，充分利用學生已有知識經(jīng)驗，貼近學生的生活，自然貼切，易于學生接受，讓學生在輕松和諧的氣氛中感受十進制計數(shù)法的價值和意義，有效地激發(fā)了學生的求知欲，提高教學效率。

片斷二：凸顯操作，建構“十”——培養(yǎng)數(shù)感

（一）數(shù)一數(shù)，捆一捆

師：1根小棒可以做1面紅旗，老師想做10面紅旗，需要多少根小棒呢？

師生一起數(shù)出10根小棒。

師：這是一根小棒，是1個一，那么10根小棒是幾個一呢？數(shù)一數(shù)。

生：1個一、2個一……E/C+mCNbpDjkVcOHsw1Ih9sQsYvXNtv7VMPl7fswFEE=10個十。

師：10根小棒可以捆成一捆，請小朋友們將10根小棒捆成一捆。（生操作）

師：這一捆是多少根？

生：10根。

師：把10個一捆成一捆，就是1個……

生：十。

師：散開來是10個一根N9viQ56P+jrXQDVlxSi2fibNKheVFCaVj1f0MDDbdIs=，捆起來是1個10根，小棒的總數(shù)沒有變，它們都表示10根，那我們就說10個一是1個十。（板書：10個一是1個十）以后，10根都可以用一捆來表示。

（二）擺一擺，舉一舉

師：下面我們來玩一個舉小棒的游戲，愿意嗎？請舉起5根小棒。

師：放回。快速舉起10根小棒！（師注意觀察一根一根數(shù)出10根的學生）

師：怎么拿最快？

生1：這一捆就是十根！（說完還高高地舉起向大家展示）

生2：我是一根一根地數(shù)的，有點慢。

師：不錯！快速舉起12根！

生舉起12根，并說明只要拿出一捆帶2根就可以了。

師：有了這1捆，也就是1個十，真方便！

師：再來，快速舉起13、16根！

通過擺一擺、舉一舉，鞏固用一捆表示10根的做法，并內(nèi)化為自己的行動，進一步感悟十進制計數(shù)法的優(yōu)勢。

（三）看一看，比一比

教師展示12、13、16這些不同的數(shù)。（投影出示）

師：仔細觀察擺出的這幾個數(shù)，它們有什么相同的地方？

生1：左邊都有1捆。

生2：左邊都有1個十。

生3：右邊都有幾根，不足一捆。

小結：左邊的“1”表示一捆，也就是一個十，右邊的幾表示幾根，也就是幾個一，一個十和幾個一合起來就是十幾。

師：同桌兩人，一人說數(shù)，一人擺小棒。

（四）認一認，添一添

師：老師也擺了一個數(shù)，這是多少呢？（課件出示）

生：19根。

師：剛才你擺在桌上的小棒還差幾根就是19根？請你添一添。

生動手操作，同桌互查。

師：再添一根小棒是多少呢？（課件出示）

生：20根。

師：桌子上又有了一個10根，我們又該怎么辦呢？

生：10根又可以捆成一捆。

學生動手捆小棒。（課件出示）

師：現(xiàn)在這兩捆小棒表示多少？

生：20。

師：20里面有幾個十？幾個十是20？

學生回答，教師適時板書。

學生認識十幾的難點在于怎么突破10個一就是一個十，也就是十進制中的“滿十進一”。教者從兒童角度出發(fā)揣摩兒童心理，走進教材，活用教材，在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，緊貼學生的認知起點，以兒童化的語言激發(fā)調(diào)動學生，通過數(shù)一數(shù)、捆一捆；擺一擺、舉一舉；看一看、比一比；認一認，添一添等多種活動形式，讓學生在操作中去探索、認識“十”，便于學生在理解中建構“十”。在此過程中，教師以情激情、適時點撥，藝術指導，學生參與程度高，既有獨立思考，也有合作學習，充分體現(xiàn)了追求課堂教學有效性的探索過程，使課堂真正成為師生學習的共同體，給人以深刻的啟示和借鑒。

片斷三：綜合實踐，運用“十”——內(nèi)化數(shù)感

（一）探究直尺顯奧秘

師：我們已經(jīng)認識了11～20這些新朋友，你能讀出直尺上缺少的數(shù)寶寶嗎？

生獨立讀數(shù)，小組交流，全班匯報。

師：與13相鄰的數(shù)是誰與誰？13與16之間有哪些數(shù)？

生思考后回答。

（二）選擇公交你真行

師：老師現(xiàn)在想坐公交車到超市購物，我們一起去好嗎？

師：看，我要坐……（課件出示）

生：19路車。

師：車來了！上車嘍！上車嘍！ （課件出示16路公交車）

生：不對，不對，老師錯了，這是16路車！

師：哦，16路，老師錯了。又來了一輛公交車（19路），現(xiàn)在可以上了嗎？

生：現(xiàn)在對了。

師：謝謝大家的提醒，老師差點坐錯公交車！

師：現(xiàn)在，你們能在剛才的尺子上找到16和19的位置嗎？

16路公交車和19路公交車中的16與19是兩個序數(shù)，雖然序數(shù)的出現(xiàn)對學生數(shù)感的培養(yǎng)有點影響，但通過此情境的設置可以巧妙地化解這一困難點，讓學生自主感悟這這兩個數(shù)所蘊含的意義。同時反戈一擊，回到之前的尺子，找一找這兩個數(shù)（基數(shù)）。通過鏡頭的切換，在比較中進一步認識、感知這兩個數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

（三）超市購物真本領

師：這是老師剛買的大米。從圖中，你知道哪些信息？（課件出示）

生：這袋大米重20千克。

師：對了，它和你們的體重差不多！今天小朋友表現(xiàn)非常好，老師特意在超市里買了一些獎品，買的是什么呢？（課件出示）

師：有整合裝的，一盒有多少支（10支）？旁邊還有散裝的。

師：我想買4支，怎么拿？在哪拿？

生：從散裝的鉛筆中數(shù)出4支就可以了。

師：老師想多買點，買13支，怎么拿？

生展示多種拿法，再比較優(yōu)化（過程略）。

師：我還想再多買點，買20支，怎么拿？

生：直接買兩盒就可以了。

師：拿兩盒是20支嗎？一盒多少支？2盒就是幾個十？2個十是20。

生逐一回答。

師：你拿的真方便！

師：買20支多了，我現(xiàn)在只想買19支了，又該怎么拿呢？

小組交流，指名匯報。

生1：我是一根一根地數(shù)的，數(shù)出19根，這樣拿，可以防止一盒里面不是10支。

生2：我先拿1盒，再數(shù)出9支散裝的；

生3：我直接拿2盒，再從其中一盒拿掉1支放回散裝，20去掉1就是19。

師生共同比較，優(yōu)化取法。

通過超市購物，讓學生從商品的包裝中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，并能解讀其中蘊含的信息，特別是買鉛筆的環(huán)節(jié)，在明確每捆都是10根的基礎上，學生自主取筆，在比較中感知、意會到第三種取法是最優(yōu)的，這是數(shù)感在學生心目中內(nèi)化的一種具體表現(xiàn)。

（四）交通安全記心頭

師：購物任務圓滿完成，現(xiàn)在坐車回家，車開著開著慢下來了。哦！原來前面路口是紅燈，我們要遵守交通規(guī)則（課件出示）。

師：現(xiàn)在需要等多長時間？

生：20秒。

師：等紅燈怎么數(shù)？誰知道的？

生：倒著數(shù)。

師：你們一齊來幫老師數(shù)一數(shù)，開始！

師生跟著課件齊聲倒數(shù)：20、19、18、……、1，噢，出發(fā)嘍！

（五）乘坐電梯猜樓層

師：到家了，準備坐電梯，猜一猜，我家住幾樓？

生自由猜，師不時給予“高了”或“低了”的提示，最終確定所住樓層。

（六）招待客人數(shù)水果

師：大家一路辛苦，老師請你們吃草莓（課件快速出示并逐漸隱去），草莓上蓋了一層薄紗，看得不太清楚，隱約可見，你能先估一估，大概有多少個嗎？（生估略）

師：請你數(shù)一數(shù)，驗證自己的想法。

生在作業(yè)紙上用自己的方法數(shù)出草莓的個數(shù)并匯報。

生1：我用鉛筆劃一個數(shù)一個；

生2：我是把10個草莓圈一圈，外面剩下4個草莓，一共14個草莓。

師：這個主意非常好，為了清楚地數(shù)出草莓的個數(shù)，我們可以先數(shù)出10個圈一圈，再看圈的外面有幾個，就可以數(shù)出有多少個了。（課件同步出示）

（七）體驗生活見識廣

課件出示5只夾子一袋、12盒火柴一包、16袋牛奶一箱等圖片。

教師適時引導：在生活中并不是所有的一盒都是10個，有的比10個多，有的比10個少，但是10個一裝最方便計數(shù)。

從認識直尺、超市購物到交通信號燈、坐電梯再到估一估、數(shù)一數(shù)水果個數(shù)等一系列認識活動，讓學生從生活中的點點滴滴充分感受到數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用。學生用眼觀察、動腦思考、動口交流，調(diào)動多種感官參與知識的獲得過程，在活動中不知不覺中加強了對數(shù)的感知、體驗并領悟；同時教師在教學過程中以自己獨有的語言魅力不斷啟發(fā)學生，以自己的“愚”襯托學生的“慧”，在富有生成性、啟發(fā)性的師生對話中增強學生數(shù)感，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，思維訓練既有坡度，也有深度。縱觀整個活動過程，各個活動既獨立又互相關聯(lián)，過渡自然，趣味性強，同時緊扣“數(shù)”這一主題，在應用中烘托出學生較高的綜合素養(yǎng)，最后，教師通過日常生活中還有非10個一包裝的現(xiàn)象，讓學生增長見識，開闊視野，不唯書本。

（作者單位：江蘇省高郵實驗小學）

（責任編輯：楊強）