引領(lǐng)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)興

吳文俊，生于1919年5月12日，卒于2017年5月7日，浙江嘉興人，著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士。長期從事數(shù)學(xué)前沿研究，在拓?fù)鋵W(xué)、中國數(shù)學(xué)史等方面成就突出；20世紀(jì)70年代后，提出“數(shù)學(xué)機械化”思想，做出許多原始性創(chuàng)新成果。其主要成就表現(xiàn)在拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)學(xué)機械化兩個領(lǐng)域。他為拓?fù)鋵W(xué)做了奠基性的工作。他的示性類和示嵌類研究被國際數(shù)學(xué)界稱為“吳公式”“吳示性類”“吳示嵌類”，至今仍被國際同行廣泛引用，影響深遠(yuǎn)，享譽世界。

20世紀(jì)70年代末，吳文俊已屆花甲之年，彼時，他對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的認(rèn)知有了一系列的變化。吳文俊認(rèn)為，“中國的古代數(shù)學(xué)，基本上是一種機械化的數(shù)學(xué)”，“是機械化體系的代表”，“我國古代機械化與代數(shù)化的光輝思想和偉大成就是無法磨滅的”。而他自己“關(guān)于數(shù)學(xué)機械化的研究工作，就是在這些思想與成就啟發(fā)之下的產(chǎn)物，它是我國自《九章算術(shù)》以迄宋元時期數(shù)學(xué)的直接繼承”。

吳文俊毅然改變了他前半生做出的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)研究方向上的奠基性工作，轉(zhuǎn)而開創(chuàng)了同拓?fù)鋵W(xué)完全不搭界的嶄新的數(shù)學(xué)機械化研究領(lǐng)域，成為當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展中一個引人矚目的具有中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)特色的新里程碑。

事情要從20世紀(jì)70年代中期談起。那時，吳文俊對中國古代數(shù)學(xué)史產(chǎn)生了興趣，他在《隋書·律歷志》中查到祖沖之領(lǐng)先世界千年之久的圓周率π值3.1415926……是用劉徽《九章算術(shù)注》中以圓內(nèi)接正六邊形數(shù)邊數(shù)倍增的方式，通過計算其周長來逼近圓周長而得出圓周率的，劉徽稱其為“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”吳文俊以其數(shù)學(xué)家的慧眼，馬上洞察到以《九章算術(shù)》為代表的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的思想方法，是以算為主，以術(shù)為法，寓理于算，不證自明，這與古希臘以《幾何原本》為代表的邏輯演繹證明和公理化體系異其旨趣，在數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的進(jìn)程中此消彼長、交相輝映。“但由于近代計算機的出現(xiàn)，其所需數(shù)學(xué)的方式方法，正與《九章》傳統(tǒng)的算法體系若合符節(jié)。《九章》所蘊含的思想影響，必將日益顯著，在下一世紀(jì)中凌駕于《原本》思想體系之上，不僅不無可能，甚至說成是殆成定局，本人也認(rèn)為并非過甚之辭。”吳文俊如是說。

也就是在那個時期，吳文俊被下放到計算機工廠勞動，切身體會到了計算機的巨大威力。這時他已年過半百，卻一頭扎進(jìn)機房，從HP-1000機型開始，學(xué)習(xí)算法語言，編制算法程序，居然發(fā)現(xiàn)不僅是漢唐數(shù)學(xué)，而且同它一脈相承的宋元數(shù)學(xué)，如賈憲三角與增乘開方法、高次方程數(shù)值解法、高階等差級數(shù)求和與高次差內(nèi)插法、一次同余式組解法、數(shù)字高次方程的立法和高次方程組的解法等，都是構(gòu)造性算法，無一不具備機械化程度很高的計算程序，有些還包括了現(xiàn)代計算機語言中構(gòu)造非平易算法的基本要素（如循環(huán)語句、條件語句）和基本結(jié)構(gòu)（如子程序）。由此，吳文俊很快找到了中外古今數(shù)學(xué)的結(jié)合點：用中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想方法，在計算機上實現(xiàn)幾何定理的證明，進(jìn)而推動數(shù)學(xué)機械化，建立機械化數(shù)學(xué)。