債券風險利差的簡約化模型分析

一、信用風險利差的簡介

信用風險利差是對信用風險進行度量和管理的一種工具。企業生產的是產品，金融機構管理的是風險。風險管理是金融機構工作的核心內容。在金融市場快速發展和金融產品不斷創新的今天，風險管理顯的尤其重要。金融風險一般可分為信用風險、市場風險、操作風險和法律風險等，其中信用風險是最古老的風險。在以前信用風險主要表現為銀行貸款的風險，但隨著金融市場的發展，各種金融產品和信用工具的發展，本文對信用風險的研究主要針對的是債券市場。我國的金融市場主要由股票市場、債券市場和衍生產品市場等構成，目前股票市場規模雖然很龐大，但是由于各方面的問題從2015年國家調控資金去杠桿造成股市大幅度波動社會常說的股災以來，股市資金量不斷的萎靡單日成交量始終在5000億左右波動，而且核準制根深蒂固造成大量企業IPO積壓，殼資源價值上升，整個市場價值相對扭曲。所以相對比股票市場債券市場痼疾較少，值得對其市場進行深入研究且具有實踐意義。特別是信用債券沒有國家信用做擔保對于違約率的研究對信用債券的定價具有指導性。債券是信用風險的重要載體，研究債券的信用利差不僅對違約事件和違約概率有一定的預測作用，而且直接有利于信用風險管理和信用產品定價。始于2008年的全球金融危機的發生，對全球債券市場產生深遠的影響，也為我國金融市場的發展提供了前所未有的挑戰和機遇。對信用利差的研究不僅可以預警企業的信用評級變動，而且有利于相關投資者、企業和國家在預見違約事件可能發生前及時利用無風險資產和債券進行套期保值。隨著我國企業債券發行市場的逐步擴大，企業債券的信用利差將會成為決定企業債券發行、交易定價的主要因素之一，對信用利差的研究不僅有必要性而且也有緊迫性。

二、信用風險利差研究和債券市場

債券是企業重要的直接融資方式，西方成熟的金融市場企業融資主要是靠債券這種融資方式而不是股票。 當前中國債券市場主要有銀行間交易市場、交易所債券市場分為深圳債券交易所市場和上海證券交易所市場還有就是商業銀行柜臺市場。中國債券市場的交易品種有：現券交易、回購和遠期交易。其中，回交易包括質押式回購和買斷式回購。分市場情況如下： 銀行間債券市場的交易 品種：現券交易、質押式回購 、買斷式回購 、遠期交易。交易所債券市場的交易品種：現券交易、質押式回購 商業銀行柜臺市場的交易品種：現券交易。信用風險（Credit Risk）是銀行貸款或投資債券中發生的一種風險，也即為借款者違約的風險。目前學術界對于債券信用風險的研究主要基于B-S模型的結構化模型。信用風險的結構化模型，即基于公司價值的模型，把違約過程描述為公司價值惡化的顯性結果，并且把公司證券是違法性公司價值的或有債權。一旦公司估值過程的模型確定，公司的資本結構也一致，就有可能采用期權定價公式或者權益和債券進行定價。與之相反的是我們從上市債券的價格中，我們有可能提取出有關公司價值的某些信息，從這些信息中我們就可以計算權益隱含的違約概率。結構化模型已經獲得了專業人士的廣泛認可，成為違約風險領域的一個市場標準。這類模型的主要特點是能夠對上市公司信用價值進行逐日盯市的連續評估。不幸的是，滿足違約概率簡單計算公式必要的基本假設有時與現實不相符。比如因為我們通常無法確切知道逐日盯市的債務價值，所以公司的價值也難以確定。另外，所有與商譽或表外業務相關的項目也難以精確的測算。還有就是觀察次數的頻率問題難以估計資產波動性。

三、簡約化模型分析

基于債券財務數據的可得性和相關結構化模型的變量難以在現實中找到合適的表現數據，雖然結構化模型相對比較精確，目前實踐的意義還不強，本文主要研究另外一種簡約化模型來分析債券的信用風險利差。

可違約債券的簡約化模型，起源于Jarrow&Turnbull（1995）， Madan&Unal （1995）和Duffie&singlton（1999）的工作，認為公司債券發行的違約是不可預料的事件。現已成為信用風險建模領域一種比較流行工具。這種方法的一個重要優點是使用標準的期限結構機制對違約風險進行建模和估計。與結構化方法比較，簡約化方法運用完全不同的方法對違約進行建模。在結構化方法中，當公司價值降到某一邊界時，違約發生。簡約化方法是把違約時間看成是外生變量，對違約概率建模。主要工具是帶隨機強度的Poisson過程，發生第一次跳躍記為違約事件。在簡約化模型下，有不同的原因引起違約，不像結構化模型那樣去探求其原因，在這個意義上缺少經濟學的解釋。結構化模型在校準市場價格上存在著困難，而簡約化模型可以利用市場數據進行校準。我們下面簡單介紹一下經典的簡約化模型Jarrow和Turnbull模型。雖然Litterman和 Iben（1991），Lando（1994）以及Artzner和Delbaen（1995）己先后將強度（Intensity）概念引入信用風險定價模型，但Jarrow和Turnbull（1995）的研究成果被公認為簡約化模型的開山之作，其分析框架為簡約化模型的進一步完善奠定了基石。Jarrow和Tumbull的分析是建立在點過程框架（Framework of Point Process）基礎上的，假定違約時間服從違約強度”為λ的泊松分布，定義違約過程：

由于違約過程是遞增的，因此N為上鞅 （submartingale）。Doob-Meyer分解理論提供了一種將向上趨勢從N中分離出來的方法。該理論表明存在唯一的、開始于零的、遞增的過程AT，N-AT成為一個鞍，AT被稱為compensator。當且僅當違約時間隨機決定時，AT才是連續的。AT描述了累計違約可能性的條件概率，可表述為

對于任意非負的違約過程，都可使用上述方法描述動態違約。對于均勻泊松過程，即違約強度為常數的情形，違約概率為

對于非均勻泊松過程，若違約強度是時間的函數，則違約概率為

若違約強度是一個隨機過程，違約過程N被稱為Cox過程。給定到時間T的違約強度路徑，條件違約概率和違約概率分別為

和

Cox過程強度模型的構造分為兩個步驟：首先確定狀態變量X，X是驅動違約強度的主要原因；其次確定一個非負的函數A，將風險X嵌入違約強度，從而使。

以上公式中的相關參數可從市場數據中獲得，因此可以不用借助企業價值信息便可以衡量違約風險。Jarrow和Tumbull提出上述方法后，構造簡約化模型的關鍵便轉化為如何利用市場數據獲取模型所需數據以確定違約強度過程。

四、總結

簡約化模型的主要缺陷在于該模型中違約強度外生給出，沒有考慮公司的資產負債水平、資本結構等于違約相關的財務信息，從而掩蓋了違約過程背后的經濟機制，對違約原因缺少經濟解釋。但正是由于簡約化模型采用了與結構化模型完全不同的探討方法，沒有考慮違約與公司價值之間的關系，從完全不同的角度出發對違約風險進行建模，使得對債券信用風險的衡量更加直接，使其計算比結構化模型更容易。（作者單位為廣東郵電職業技術學院）