基于流體網(wǎng)絡(luò)的人體血液體循環(huán)分析

徐 克 趙良舉 李明陽(yáng)

（重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

基于流體網(wǎng)絡(luò)的人體血液體循環(huán)分析

徐 克 趙良舉?李明陽(yáng)

（重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

基于中醫(yī)脈診原理，研究人體各器官流阻變化對(duì)血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響。建立人體血液體循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型，采用10次諧波血流動(dòng)力學(xué)表達(dá)式模擬心臟輸出。改變各器官流阻，流阻比η分別取值0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，利用平均法求解模型。假設(shè)心輸出量一定，結(jié)果表明：隨著流阻增大對(duì)應(yīng)分支流量下降；不同分支流阻增大均能使主動(dòng)脈平均壓力上升，當(dāng)流阻比η＝3.0時(shí)，腦、肝、腎、胃、腸、脾分支流阻增大引起主動(dòng)脈壓力較正常值分別增大23.29%、16.42%、14.67%、9.69%、9.59%、7.82%；肝和腎分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈影響較大，當(dāng)流阻比η＝3.0時(shí)，橈動(dòng)脈壓力較正常值分別增大22.85%和11.17%，而其他器官分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈影響很小；對(duì)于橈動(dòng)脈壓力諧波振幅，腦分支流阻變化的影響最大，其次是肝和腎，而胃腸脾的影響很小?？梢?，該模擬研究方法可以得到人體血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)與各器官流阻變化之間的理論聯(lián)系，為中醫(yī)脈診提供一些理論依據(jù)。

體循環(huán)；流體網(wǎng)絡(luò)模型；血流動(dòng)力學(xué)；平均法

引言

流體網(wǎng)絡(luò)分析在很多領(lǐng)域中都有廣泛應(yīng)用。在生物動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中，人體血液循環(huán)系統(tǒng)是一種周期性受迫的復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)，通過對(duì)其建模，可以得到血液流量、壓力等血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

在人體血液循環(huán)系統(tǒng)建模中，主要采用電路網(wǎng)絡(luò)模擬和流體網(wǎng)絡(luò)解算兩種方法，而早期研究采用電路網(wǎng)絡(luò)模擬較多。國(guó)外，Mcleod等建立PHYSBE模型［1］，這是一個(gè)經(jīng)典的線性循環(huán)系統(tǒng)模型。該模型主要包含左心、主動(dòng)脈、上肢、下肢、頭部、軀干、腔靜脈、右心、肺循環(huán)部分這九大模塊。Rideout等建立整個(gè)心血管系統(tǒng)的電路模型，包含主動(dòng)脈和主靜脈等分支結(jié)構(gòu)，對(duì)體循環(huán)和肺循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究［2］。Alessandro等建立具有動(dòng)脈壓力感受器反射控制的心血管耦合數(shù)學(xué)模型，研究表明，血管阻力波動(dòng)會(huì)造成壓力緩沖從而導(dǎo)致血壓變化，得到心臟周期與血壓之間的正相關(guān)關(guān)系［3］。由Harvard-MIT建立的心血管系統(tǒng)仿真模型RCVSIM（research cardiovascular simulator）［4］，該模型主要由 3 個(gè)模塊組成：一是系統(tǒng)的集總參數(shù)模型，主要由心臟部分和體循環(huán)部分構(gòu)成；二是實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型，包括動(dòng)脈反饋系統(tǒng)、心肺循環(huán)反饋系統(tǒng)等；三是人體靜息時(shí)物理擾動(dòng)模型，包括呼吸作用、外界擾動(dòng)動(dòng)脈血管時(shí)血管阻抗的自動(dòng)調(diào)節(jié)等。國(guó)內(nèi)，對(duì)生理系統(tǒng)建模的研究較多的有白凈、鄭振聲、樊瑜波、鄭泰勝、郝衛(wèi)亞等人［5-9］，他們建立含多分支的體循環(huán)模擬、冠脈循環(huán)的仿真、灌注壓對(duì)左心室壁心肌層間血流影響、左心室心肌局部缺血的模型、心肺交互的心血管系統(tǒng)模型等。血液循環(huán)系統(tǒng)建模采用流體網(wǎng)絡(luò)解算方法的較少，具有代表性的是Hillen等根據(jù)Willis解剖圖建立的腦循環(huán)Willis環(huán)等效流體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型［10］。該模型通過采用平均法分析腦梗塞和椎動(dòng)脈狹窄病變，得到與臨床相符的結(jié)果，表明流體動(dòng)力學(xué)方法在心血管系統(tǒng)建模的可行性。

人體血液脈搏波在主動(dòng)脈近心端產(chǎn)生，經(jīng)過血液循環(huán)系統(tǒng)將血流動(dòng)力學(xué)信號(hào)傳播到人體橈動(dòng)脈，中醫(yī)脈診正是通過橈動(dòng)脈的脈搏信號(hào)來診斷疾病。本研究基于中醫(yī)脈診原理，希望通過模擬計(jì)算得到各器官流阻變化對(duì)人體血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系，為中醫(yī)脈診提供客觀依據(jù)。當(dāng)人體器官出現(xiàn)病變時(shí)，其血液流動(dòng)阻力會(huì)發(fā)生變化，從而對(duì)血液循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)造成影響。趙良舉提出經(jīng)絡(luò)呼吸輔助系統(tǒng)假說［11］，認(rèn)為當(dāng)內(nèi)臟器官出現(xiàn)炎癥等癥狀時(shí)，代謝加強(qiáng)、CO2產(chǎn)生增多，如果不能及時(shí)排出，局部流阻和壓力將增大，造成局部血液循環(huán)障礙。針刺穴位可以通過經(jīng)絡(luò)將CO2排出從而降低血流阻力，起到疏經(jīng)活血的作用。

由于人體血液循環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜性，目前對(duì)包含人體主動(dòng)脈、主要?jiǎng)用}分支、主要器官動(dòng)脈及毛細(xì)血管網(wǎng)分支、四肢動(dòng)脈及毛細(xì)血管網(wǎng)分支和主要靜脈分支等的血液流體網(wǎng)絡(luò)研究很少。本研究采用流體網(wǎng)絡(luò)建模方法模擬人體血液體循環(huán)系統(tǒng)，分析人體各器官流阻變化對(duì)血流量、壓力等血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系。

1 方法

1.1 概述

首先，建立人體血液體循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。根據(jù)流體網(wǎng)絡(luò)理論將模型分為樹和連支兩部分，計(jì)算模型中每條分支的參數(shù)。其次，采用10次諧波血流動(dòng)力學(xué)表達(dá)式模擬左心室動(dòng)脈血流輸出信號(hào)。最后，通過改變各器官流阻，利用自適應(yīng)控制方法中的平均法分別求解模型。

在求解過程中，假設(shè)心輸出量一定，同時(shí)將人體器官病變等價(jià)為模型中各器官分支流阻的變化。本研究通過建模計(jì)算，得到不同器官流阻變化對(duì)相應(yīng)分支的血液流量，主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈平均壓力以及橈動(dòng)脈壓力諧波振幅的影響關(guān)系。

1.2 模型的建立

1.2.1 模型簡(jiǎn)介

流體網(wǎng)絡(luò)建模具有如下特點(diǎn)：首先，流體軸向流動(dòng)速度遠(yuǎn)大于其橫向流動(dòng)速度，因而可以略去橫向流動(dòng)速度分量，且認(rèn)為所有流動(dòng)參數(shù)（流量、壓力等）是在沿管路橫截面上求平均值的；其次，流動(dòng)參數(shù)是軸向距離與時(shí)間t的函數(shù)，稱為一元不定常流動(dòng)；再次，流體網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力波形可以是正弦波、矩形波，也可以是按一定函數(shù)規(guī)律變化的規(guī)則與不規(guī)則波形；最后，流體傳輸與瞬變往往是在以網(wǎng)絡(luò)形式出現(xiàn)的管網(wǎng)中進(jìn)行的。

人體血液循環(huán)系統(tǒng)屬于復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)，從而具備上述所有特點(diǎn)。此外，血液管內(nèi)流動(dòng)還受血流慣性、黏性、壓縮性、血管幾何形狀和大小等因素影響。所以，建模過程中還需要作出以下假設(shè)：血液是牛頓流體，且不可壓縮；血管的順應(yīng)性是線性的；不考慮血管瓣膜的防倒流機(jī)制；人體血液循環(huán)流體模型可以使用集總參數(shù)模型求解。

本研究在前人建立的心血管系統(tǒng)電路模型、RCVSIM的集總參數(shù)模型、體循環(huán)動(dòng)脈模型和腦循環(huán)Willis環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型等的建模思路下，結(jié)合人體主要血管分布，創(chuàng)新性地建立人體血液體循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。

圖1 人體血液體循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 The fluid network model of systemic circulation of human blood

在體循環(huán)建模過程中，將心臟模擬成一個(gè)泵，作為模型的動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在圖1中由G點(diǎn)表示。模型中其他小圈中的數(shù)字分別代表流體網(wǎng)絡(luò)模型的各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連線（實(shí)線和虛線）表示簡(jiǎn)化的各類血管段分支。每條血管分支把同類血管視為并聯(lián)，不同類血管視為串聯(lián)。每條分支代表的血管類型在模型中已詳細(xì)地標(biāo)示。模型中主要反映人體主動(dòng)脈及其動(dòng)脈分支和器官動(dòng)脈及其毛細(xì)血管網(wǎng)分支等，同時(shí)將靜脈簡(jiǎn)化為上下腔靜脈回流分支。

網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)中共有22條分支，其中獨(dú)立分支數(shù)n＝20（1～20），獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)nc＝11（在計(jì)算過程中，將節(jié)點(diǎn)1的壓力等價(jià)為主動(dòng)脈壓，節(jié)點(diǎn)3的壓力等價(jià)為橈動(dòng)脈壓）。根據(jù)流體網(wǎng)絡(luò)理論［12］，網(wǎng)絡(luò)連支數(shù)l＝n-nc+1＝10，網(wǎng)絡(luò)樹支數(shù)為n-l＝10。選擇該流體網(wǎng)絡(luò)11～20分支作為網(wǎng)絡(luò)的樹支（實(shí)線），對(duì)應(yīng)的分支參數(shù)的角標(biāo)為a。選擇2～10分支作為網(wǎng)絡(luò)的連支（虛線），對(duì)應(yīng)的分支參數(shù)的角標(biāo)為c。連支1為模型的動(dòng)力連支。網(wǎng)絡(luò)樹枝模型不包含動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

1.2.2 模型參數(shù)

流體網(wǎng)絡(luò)建模過程中已經(jīng)假設(shè)血液是牛頓流體且不可壓縮，則血液在每根血管內(nèi)的流動(dòng)可以認(rèn)為是泊肅葉（Posiseuille）流［13］，則根據(jù)泊肅葉定律，有

式中：Q為通過某一段血管血液流量，mL/s；ΔP為每條血管分支的壓降，mmHg；μ為血液黏度，Pa·s；r為血管半徑，cm；l為血管長(zhǎng)度，cm。

根據(jù)流阻定義計(jì)算公式，有

式中：R為血管流阻，dyn·s/cm5；D為血管直徑，cm。

由式（2）可知，如果給出血液循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型中每條分支的壓降以及各條分支的血流分布，則可以得到相應(yīng)分支的流阻大小。由式（2）還可知，血管流阻的大小可視為血管長(zhǎng)度l與直徑D的函數(shù)，即求出每條分支的流阻和已知的每條血管分支的長(zhǎng)度，則可以得到每條血管分支的等效直徑和橫截面積。表1、2分別表示通過文獻(xiàn)總結(jié)的人體血管構(gòu)型及其內(nèi)壓和人體平靜時(shí)各器官的血流量分布情況［14-15］。

表1 血管構(gòu)型及其內(nèi)壓Tab.1 The intravascular pressure of different configurational blood vessels

表2 人體平靜時(shí)各器官血流量Tab.2 The blood flow of each organ in a calm state

定義血液流體阻力系數(shù)T值的計(jì)算公式為

式中：ρ為血液密度，取值1.056 g/cm3；S為血管橫截面積，cm2。

由表1、2設(shè)定的對(duì)應(yīng)分支流量初始值及分支壓降，則可通過式（2）、（3）計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)各分支流阻R及阻力系數(shù)T等參數(shù)，如表3所示。

表3 模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculated results of model parameters

1.3 血流動(dòng)力學(xué)表達(dá)式

將每次心臟輸出的時(shí)間間隔作為一個(gè)周期Tn，心臟輸出的血液流量或壓力波f（t）可分解為各種簡(jiǎn)諧波的組合［16］。當(dāng)心跳速率為72次/min時(shí)，心跳的第一諧振波頻率即為1.2 Hz，第二諧振波頻率為2.4 Hz，第三諧振波頻率為3.6 Hz……心跳的第一諧波振幅C1，第二諧波振幅C2，第三諧波振幅C3……可以視為血液分配在各種頻率的能量指標(biāo)。由于心臟輸出信號(hào)的直流部分Q0與C1、C2、C3等10次諧波的能量已占了脈搏能量的大部分，所以采用10次諧波就可以模擬心臟輸出的血流動(dòng)力學(xué)的血流表達(dá)式，即

其中，脈搏諧波頻譜分析［16］如表4所示。

1.4 平均法

血液循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)模型中每一條分支均可以用如下流體動(dòng)力學(xué)方程來描述［17］，即

表4 人體脈搏諧波頻譜分析Tab.4 Harmonic spectrum analysis of human body pulse

式中，Qj是通過分支j的流體流量，Rj是流體阻力，Hj是分支壓降，Tj是阻力系數(shù)。

根據(jù)式（3）的定義，阻力系數(shù)可表示為

式（5）的向量形式為

如同一個(gè)電網(wǎng)絡(luò)，流體網(wǎng)絡(luò)也滿足Kirchhoff電流定律，即任何節(jié)點(diǎn)流體流出量等于流入量。因此，流體網(wǎng)絡(luò)的Kirchhoff電流定律可以表示為

或

式中，EQ＝［EQc｜EQa］，nc表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，Q是流量矩陣，EQ＝［EQij］是一個(gè)（nc-2）×n的滿秩矩陣。

EQij的值定義如下：如果分支j與節(jié)點(diǎn)i相連且流體流出此節(jié)點(diǎn)，則EQij＝1；如果分支j與節(jié)點(diǎn)i相連且流體流入此節(jié)點(diǎn)，則EQij＝-1；如果分支j與節(jié)點(diǎn)i不相連，則EQij＝0。

通過對(duì)周期性受迫血液循環(huán)流體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模，并利用平均法進(jìn)行分析，可得到如下結(jié)論［18］，定義矩陣為

式中，矩陣Tc和Ta分別代表流體網(wǎng)絡(luò)連支和樹支的阻力系數(shù)的對(duì)角矩陣，EQc是將EQ＝［EQc｜EQa］中將EQa化為單位矩陣得到的連支網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣。定義矩陣為

式中，Qc0（R，E，Q0）表示l維二次方程組的解，即

此非線性方程組只有數(shù)值解而無解析解，采用Matlab中fsolve函數(shù)進(jìn)行迭代求解，將解代入矩陣V和W，得到的矩陣V為非奇異，且是Hurwitz的，且對(duì)于給定的Q0＞0，存在足夠小的Ck和足夠大的ω，使描述的流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)漸近指數(shù)收斂到的領(lǐng)域，將以上計(jì)算結(jié)果代入下列方程組，即可得到流體網(wǎng)絡(luò)各連支和樹支的平均流量矩陣表達(dá)式，有

平均系統(tǒng)不依賴于相應(yīng)的相位φk［19］。按照上述計(jì)算方法，得到流體網(wǎng)絡(luò)模型中各分支流量方程，通過計(jì)算也可以求出各節(jié)點(diǎn)壓力表達(dá)式。

2 結(jié)果

定義無量綱流阻比η＝R′/R，其中R′和R分別表示變化后的流阻和正常流阻，則η反映器官分支流阻的變化情況。器官病變將導(dǎo)致流阻增大，一般η＞1，分別取值1.5、2.0、2.5和3.0進(jìn)行模擬計(jì)算。為對(duì)比分析，同時(shí)計(jì)算η取0.5和1.0的情況。

2.1 流阻變化對(duì)血流量的影響

研究表明，在心輸出量一定的條件下，不同器官分支血流量都會(huì)隨其流阻的增大而減小。下面給出了肝分支血流量隨流阻變化情況，如圖2所示。由圖可知，隨著η的增大，流量幅值下降。計(jì)算得出，腎、胃、腸、脾和腦分支的血流量隨相應(yīng)分支流阻變化的趨勢(shì)與肝分支一致。

圖2 肝分支血流量隨其流阻變化Fig.2 Change of liver branch flow rate with the flow resistance

2.2 流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的影響

圖3、4分別表示肝分支流阻對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的影響關(guān)系。研究表明，在心輸出量一定的條件下，主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力幅值隨肝分支流阻的增大而均增大，且由圖可知，肝分支流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力影響都非常明顯。計(jì)算得出，隨著腎分支流阻增大，主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力也均增大，但腎分支流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的影響比肝分支較小。

圖3 主動(dòng)脈壓力隨肝分支流阻變化Fig.3 Change of the aortic pressure with the liver branch flow resistance

圖5、6分別表示胃分支流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的影響關(guān)系。從圖5可以看出，當(dāng)胃分支流阻增大時(shí)主動(dòng)脈壓力幅值增大，但增大的趨勢(shì)較??；從圖6可以看出，胃分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈壓力的影響很小。通過與胃分支對(duì)比，脾和腸分支流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的影響和胃分支基本一致。

圖4 橈動(dòng)脈壓力隨肝分支流阻變化Fig.4 Change of the radial artery pressure with the liver branch flow resistance

圖5 主動(dòng)脈壓力隨胃分支流阻變化Fig.5 Change of the aortic pressure with the stomach branch flow resistance

圖6 橈動(dòng)脈壓力隨胃分支流阻變化Fig.6 Change of the radial artery pressure with the stomach branch flow resistance

圖7、8分別表示腦分支流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的影響關(guān)系。從圖7可以看出，隨著腦分支流阻增大，主動(dòng)脈壓力增大，且相比于其他器官分支，腦分支流阻變化對(duì)主動(dòng)脈壓力的影響最大。但從圖8可以看出，腦分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈壓力影響較小。

圖7 主動(dòng)脈壓力隨腦分支流阻變化Fig.7 Change of the aortic pressure with the brain branch flow resistance

圖8 橈動(dòng)脈壓力隨腦分支流阻變化Fig.8 Change of the radial artery pressure with the brain branch flow resistance

對(duì)上述計(jì)算得到的主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力諧波在一個(gè)周期內(nèi)求傅里葉平均值，對(duì)比分析不同器官流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈平均壓力的影響關(guān)系。

不同器官流阻變化對(duì)主動(dòng)脈平均壓力影響的對(duì)比曲線如圖9所示。由圖可知，人體主動(dòng)脈正常平均壓力約為106.3 mmHg（η＝1.0時(shí)）。在心輸出量一定的條件下，隨不同器官流阻增大，主動(dòng)脈平均壓力均增大。當(dāng)流阻比η＝3.0時(shí)，腦、肝、腎、胃、腸和脾分支流阻增大為3倍時(shí)，引起主動(dòng)脈壓力較正常值分別增大為23.29%、16.42%、14.67%、9.69%、9.59%和7.82%。

圖9 主動(dòng)脈平均壓力隨流阻變化影響對(duì)比Fig.9 Change of the aortic mean pressure with the flow resistance

不同器官流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈平均壓力影響的對(duì)比曲線如圖10所示。由圖可知，人體橈動(dòng)脈正常平均壓力約為80.9 mmHg（η＝1.0時(shí)）。在心輸出量一定的條件下，隨不同器官流阻增大，橈動(dòng)脈平均壓力均增大。肝分支流阻增大對(duì)橈動(dòng)脈的影響最為顯著，且增大的趨勢(shì)越來越大，腎分支流阻對(duì)橈動(dòng)脈影響也較顯著，胃腸脾和腦分支的影響較小。肝、腎、胃、腸、脾和腦分支流阻增加為3倍時(shí)，橈動(dòng)脈壓力較正常值分別增大22.85%、11.17%、2.92%，3.08%，0.98%和3.09%。

圖10 橈動(dòng)脈平均壓力隨流阻變化影響對(duì)比Fig.10 Change of the radial artery mean pressure with the flow resistance

2.3 流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈壓力諧波的影響

對(duì)橈動(dòng)脈壓力諧波進(jìn)行傅里葉變換，求出橈動(dòng)脈各壓力諧波振幅，并對(duì)比分析各器官流阻變化對(duì)不同諧波振幅的影響關(guān)系。

圖11給出了橈動(dòng)脈壓力諧波振幅C1隨各器官流阻的變化情況。計(jì)算得出，不同器官流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈壓力其他諧波振幅的影響與C1一致。研究表明，腦分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈壓力諧波振幅的影響最為顯著，且呈平緩趨勢(shì)，其次是肝和腎，而胃腸脾對(duì)橈動(dòng)脈壓力諧波振幅的影響很小且基本相同。

圖11 橈動(dòng)脈壓力諧波振幅隨流阻變化影響Fig.11 Change of the harmonic amplitude of the radial artery pressure with the flow resistance

3 討論和結(jié)論

本研究表明，不同器官分支的流量隨著該分支的流阻增大而減小，這為病理學(xué)“血瘀”［20］研究提供了依據(jù)。當(dāng)人體器官出現(xiàn)病變時(shí)，其血流阻力增加，血流量下降，引起血液循環(huán)障礙最終導(dǎo)致病癥的產(chǎn)生。中醫(yī)經(jīng)絡(luò)理論認(rèn)為，可以通過針灸、中藥調(diào)理等治療方法減小器官血流阻力，從而增加血液流量，促進(jìn)其新陳代謝，恢復(fù)健康。

不同器官流阻變化對(duì)主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力均有影響，這為中醫(yī)脈診提供了依據(jù)。研究表明，主動(dòng)脈平均壓力隨不同器官流阻增大而增大，其中腦分支流阻增大對(duì)主動(dòng)脈影響最大，其次是肝和腎，而其他分支影響較小。對(duì)于橈動(dòng)脈平均壓力，肝分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈的影響最為顯著，其次是腎分支，而其他分支的影響較小。中醫(yī)脈診是根據(jù)人體橈動(dòng)脈脈搏波信號(hào)來診斷疾病的，通過本研究得到了不同器官流阻變化與主動(dòng)脈和橈動(dòng)脈壓力的理論聯(lián)系。

王唯工提出心跳諧振波與器官共振的物理模型，以模擬體內(nèi)血液循環(huán)與寸口脈診波形的變化關(guān)系，并據(jù)此討論各臟腑不同共振特性對(duì)血壓波形的可能影響［16］。本研究也嘗試討論流阻變化對(duì)諧波振幅的影響關(guān)系，發(fā)現(xiàn)腦分支流阻變化對(duì)橈動(dòng)脈壓力諧波振幅的影響最為顯著，其次是肝和腎，而胃腸脾對(duì)橈動(dòng)脈壓力諧波振幅的影響很小且基本相同。有關(guān)心臟輸出信號(hào)諧波與各器官流阻之間的理論聯(lián)系需要進(jìn)一步深入研究探討。

本模擬研究為體循環(huán)研究提供了一個(gè)新的方法，通過建模計(jì)算得到較好的理論結(jié)果，表明所建立模型的有效性及求解方法的可行性。目前與本研究?jī)?nèi)容相關(guān)的臨床實(shí)踐研究相當(dāng)缺乏，具有代表性的是日本Takayama等的實(shí)驗(yàn)研究，涉及血液循環(huán)流阻變化，以及血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)與流阻的關(guān)系［21］。該實(shí)驗(yàn)通過針刺太沖穴位測(cè)量肱動(dòng)脈和橈動(dòng)脈的血管直徑和血流量變化，發(fā)現(xiàn)針刺時(shí)肱動(dòng)脈和橈動(dòng)脈的血流量下降，針刺后180 s，肱動(dòng)脈和橈動(dòng)脈的血流量上升，他們認(rèn)為針刺前后影響了植物神經(jīng)的調(diào)節(jié)，使肱動(dòng)脈和橈動(dòng)脈的流動(dòng)阻力發(fā)生改變，從而得到這樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而趙良舉的經(jīng)絡(luò)呼吸輔助系統(tǒng)假說，認(rèn)為針刺太沖穴時(shí)，肝經(jīng)內(nèi)的氣體釋放，降低了肝的內(nèi)環(huán)境壓力，增加了肝毛細(xì)血管的滲透壓，減少了肝毛細(xì)血管的阻力，使肝的血流量增加，相應(yīng)的肱動(dòng)脈和橈動(dòng)脈血流量下降；針刺后肝毛細(xì)血管的阻力增加，肱動(dòng)脈和橈動(dòng)脈的血流量回升［11］。Shirai等針對(duì)文獻(xiàn)［21］，建立了血流動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行計(jì)算，得到與實(shí)驗(yàn)相符的結(jié)果［22］。本課題以器官病變等價(jià)為模型中相應(yīng)分支流阻變化這一思想進(jìn)行模擬研究，研究結(jié)果與文獻(xiàn)［21-22］的研究結(jié)果相符合，從而使該理論研究有了一定的實(shí)驗(yàn)支撐，但仍需要進(jìn)一步的臨床實(shí)踐驗(yàn)證。

［1］ Mcleod J.PHYSBE.A physiological simulation benchmark experiment ［J］.Simulation Transactions of the Society for Modeling＆ Simulation International，1966，7（6）：324-329.

［2］ Rideout VC. Mathematical and computer modeling of physiological systems ［M］.New Jersey：Prentice-Hall Inc，1991：1-65.

［3］ Alessandro S，Mauro U.Mathematical modeling of cardiovascular coupling：Central autonomic commands and baroreflex control［J］.Autonomic Neuroscience，2011，162（1-2）：66-71.

［4］ Goldberger AL，Amaral L，Glass L，et al. PhysioBank，PhysioToolkit，and PhysioNet：components of a new research resource for complex physiologic signals ［J］.Circulation，2000，101（23）：215-220.

［5］ 鄭泰勝.冠狀與系統(tǒng)循環(huán)血?jiǎng)恿W(xué)關(guān)系的模型研究［J］.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，1997，16（2）：108-114.

［6］ 樊瑜波，陳君楷.含動(dòng)脈分支的體循環(huán)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) ［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，1995，10（1）：1-10.

［7］ 王懷陽(yáng)，鄭振聲，吳曉明，等.灌注壓對(duì)左心室壁心肌層間血流影響的建模與仿真研究 ［J］.醫(yī)用生物力學(xué)，2000，15（3）：152-156.

［8］ 郝衛(wèi)亞，李為慧，白凈.左心室心肌局部缺血的生物力學(xué)模型及計(jì)算機(jī)仿真研究［J］.航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程，2001，14（5）：350-354.

［9］ 李新勝，白凈，崔樹起，等.心肺交互作用的心血管系統(tǒng)模型及仿真研究 ［J］.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2003，22（3）：241-249.

［10］ Hillen B，George F.Analysis of flow and vascular resistance in a model of the circle of Willis ［J］.Journal of Biomechanics，1988，21（10）：807-814.

［11］ Zhao Liangju.Acupuncture meridian of traditional Chinese medical science：An auxiliary respiratory system ［J］.Journal of Acupuncture＆ Meridian Studies，2015，8（4）：209-212.

［12］ 劉劍，賈進(jìn)章，鄭丹.流體網(wǎng)絡(luò)理論 ［M］.北京：煤炭工業(yè)出版社，2002：1-185.

［13］ 丁光宏，覃開榮，高健，等.腦循環(huán)血液動(dòng)力學(xué)研究：Willis環(huán)定常流力學(xué)模型［J］.中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，1998，17（1）：88-95.

［14］ 陸健敏，陳惠中，葉抗生.袖珍常用醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)手冊(cè) ［M］.北京：金盾出版社，1996：15-25.

［15］ 唐元升，張秀珍，等.人體醫(yī)學(xué)參數(shù)與概念 ［M］.濟(jì)南：濟(jì)南出版社，1995：63-78.

［16］ 張修誠(chéng)，王唯工，陳榮洲，韓殿存.脈搏諧波頻譜分析——中醫(yī)脈診研究新方法 ［J］.中國(guó)中西醫(yī)結(jié)合雜志，1995（12）：743-745.

［17］ Hu Y，Koroleva OI，Krsti c′M.Nonlinear control of mine ventilation networks［J］.Systems ＆ Control Letters，2003，49（4）：239-254.

［18］ 隋金雪，楊莉.復(fù)雜流體網(wǎng)絡(luò)分析與控制 ［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013：69-109.

［19］ 韓曾晉.自適應(yīng)控制 ［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1995：171-192.

［20］ 李同憲，李月彩.中西醫(yī)融合觀續(xù)——?dú)庋蛞号c內(nèi)環(huán)境的融合［M］.西安：第四軍醫(yī)大學(xué)出版社，2012：71-78.

［21］ Takayama S，Seki T，Watanabe M，et al.Brief effect of acupuncture on the peripheral arterial system of the upper limb and systemic hemodynamicsin humans ［J］. Journalof Alternative ＆ Complementary Medicine，2010，16（16）：707-713.

［22］ Shirai A，SuzukiT，SekiT. Numericalreproduction of hemodynamics change by acupuncture on Taichong（LR-3）based on the lumped-parameter approximation model of the systemic arteries［J］.Integrative Medicine Research，2015，11（3）：161-170.

The Analysis of the Systemic Circulation of Human Blood Based on Fluid Network

Xu Ke Zhao Liangju?Li Mingyang
（Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems of Ministry of Education，College of Power Engineering，Chongqing University，Chongqing400030，China）

Hemodynamic parameters will be studied under the changes of different organs flow resistances，based on the principles of traditional Chinese medicine pulse diagnosis.A fluid network model of systemic circulation of human blood is established.Utilizing a 10 times harmonic hemodynamics expression of cardiac output and the average method of adaptive control，the model is solved whenηis respectively set to 0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 and 3.0.With the cardiac index keeping constant，the results show that the average flow rate decreases with the increase of flow resistance of corresponding branch.The aortic mean pressure increases with the rise of flow resistance of organ branch.Whenηis setted to 3.0，the aortic mean pressure increases 23.29%，16.42%，14.67%，9.69%，9.59%and 7.82%higher than normal by the flow resistance increase of brain，liver，kidney，stomach，intestine and spleen branch respectively.The flow resistance of liver and kidney branch has the great effect on the radial artery mean pressure，which respectively increases 22.85%and 11.17%whenηis setted to 3.0.While the other organ branches have less influence.For the harmonic amplitude of the radial artery pressure，the biggest affecting factor is the brain branch flow.The liver and kidney branch have less influence than the brain.The stomach，intestine and spleen branch have little impact on it.In this paper，we have found the relationships between the hemodynamic parameters and the changes of different organs flow resistances by the simulation method，and it can provide some theoretical basis for traditional Chinese medicine pulse diagnosis.

systemic circulation；fluid network model；hemodynamics；average method

R318 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：0258-8021（2017）05-0580-09

10.3969 /j.issn.0258-8021.2017.05.010

2016-08-17，錄用日期：2017-04-07

?通信作者（Corresponding author），E-mail：zhaolj@cqu.edu.cn