基于動網格技術研究海流對水下機器人運動特性的影響

吳家鳴，鐘 樂，張恩偉，王勝勇

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東廣州 510640)

基于動網格技術研究海流對水下機器人運動特性的影響

吳家鳴，鐘 樂，張恩偉，王勝勇

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東廣州 510640)

利用Fluent提供的六自由度求解器，采用動網格技術，在水下機器人系統所處流域以計算流體力學方法求解其N-S方程，研究受海流影響下的水下機器人運動特性。數值計算結果表明：采用動網格技術進行六自由度運動模擬可以獲得海流對水下機器人運動特性的影響；隨著海流速度的增加，水下機器人運動的不穩定性逐漸增加，在運動后期會出現明顯的偏航，且發生偏航的距離點隨著海流速度的增加而提前；隨著推力的增加，位移軌跡曲線的曲度逐漸減小，逐漸由曲線過渡為直線。

海流；水下機器人；六自由度；動網格；運動特性

0 引 言

水下機器人是海洋開發、水下探測中非常重要的工具，在進行水下作業過程中，海洋環境對水下機器人的影響至關重要。比如海水溫度會影響探測設備的正常工作，鹽度會對水下機器人系統造成嚴重的腐蝕，可見度則影響水下作業的精確度。在各類海洋環境因素中，對水下機器運動產生決定性影響的是海流[1]。目前海流對水下機器人運動規律影響的研究主要采用的是相對運動的方法，以計算域的運動來模擬水下機器人的運動[2]，這種方式有失真實性。

本文以數值模擬的方法，采用動網格技術以六自由度運動方式（6DOF）來研究海流速度對水下機器人運動特性的影響。通過改變計算域速度入口的來流速度來模擬不同的海流速度[3]，然后觀察水下機器人系統在不同的海流速度下，受到恒定的力與力矩時的運動規律。首先根據所選的水下機器人系統幾何要素構造三維幾何模型[4]，其次是構建結構網格與非結構網格混合計算域[5]，以計算流體力學方法在整個計算域內求解其控制方程。以此對不同海流速度、不同受力情況下的水下機器人的運動特性進行模擬和觀察。并從中分析、總結出某些一般性的結論。

1 數學模型及計算方法

1.1 控制方程與湍流模型

計算中設定流體為不可壓縮粘性流體，則水下機器人系統在運動過程中其周圍流場的控制方程如下[6]：

連續性方程：

動量方程：

1.2 水下機器人系統幾何模型構建

本文所采用的水下機器人主體是一水滴流線型柱體結構，主體總長L=510 mm，最大寬度B=320 mm，距首部約3/5L處，總高H=240 mm。左、右舷側對稱布置一導管螺旋槳，主要用于驅動主體轉向的用途；尾部布置一導管螺旋槳，主要用于對主體產生向前或向后的推力[2]。為了能夠使用6DOF模型進行數值模擬，在建模過程中采用細小的連接構件將整個水下機器人系統連接為一個整體。所構建的水下機器人系統三維幾何模型如圖1所示。

1.3 計算域網格與邊界條件

數值模擬的計算域、水下機器人系統幾何模型位置如圖2所示。水下機器人位于計算域的中央，非結構網格計算域Ⅰ為水下機器人的運動區域，結構網格計算域Ⅱ為外圍計算域[8]。各計算域幾何尺寸、網格數量、網格類型見于表1，計算域網格見于圖3。

表1 水下機器人系統計算域網格信息Tab. 1 Computing domain grid information of underwater robot system

將一個整體計算域劃分為結構網格計算域、非結構網格計算域2種不同類型的網格計算域，主要是為了能夠讓水下機器人實現多自由度運動的同時（水下機器人的運動不能超出計算域Ⅰ）[9]，盡量減少網格數量，減少計算的時間成本，并且保證計算精度。

在進行數值計算時，首先要設定每一個計算域邊界的邊界條件以及水下機器人系統的表面條件。表2給出了文中各子計算域之間的邊界條件類型。

表2 水下機器人系統邊界條件Tab. 2 Boundary conditions of underwater robot system

區域Ⅰ與區域Ⅱ之間相互重合的面，是2個計算域之間的交界面。采用界面耦合技術（interface）處理可以使2個計算域流通，使之形成一個完整的計算域[2]。

1.4 網格更新方式

本文的數值計算中，水下機器人系統的運動采用真實的機器人在流體中運動，利用動網格技術來實現[10]。這種技術主要采用網格拉伸、壓縮、增加、減少網格或者通過網格的局部重構來實現計算域的改變。動網格更新方法主要有3種：光順方法（Smoothing）、動態層方法（Layering）、及局部重構（Remeshing）[11]。本文采用的是彈簧光順與局部重構相結合的網格更新方式。

1.5 6DOF計算方法

Fluent中的6DOF計算模型用于計算剛體在流體作用下的運動參數（速度、角速度等）、運動軌跡（重心位置）。在該模型中，物體或邊界的運動是由作用在其上的力、力矩以及其自身所受的重力、初始推力等外力的共同作用決定[11]。所以物體的運動與流場的計算相互耦合，這種運動我們稱之為耦合運動。

在本文的計算中，通過UDF調用“DEFINE_SDOF_PROPERTIES”宏對水下機器人施加恒定的力與力矩，并在UDF里面釋放水下機器人2個方向（Z軸方向和Y軸方向）的平動自由度與一個方向（繞X軸方向）的轉動自由度，通過改變計算域速度入口的邊界條件模擬不同的海流速度[11]。以此觀察水下機器人在這樣一種受力情況下，在不同海洋環境中的耦合運動規律。

2 數值模擬結果

假定水下機器人所受浮力與重力時刻相等，即不考慮重力與浮力的影響。對于文中涉及的速度、力的方向，這里統一給出定義：如圖1(b)所示，Z方向為前進方向，正值表示前進，負值表示后退；Y方向為左右方向，正值表示右方向，負值表示左方向。Z方向和Y方向的速度、力為正值表示方向與Z軸正方向、Y軸正方向一致，反之，則相反[12]；

2.1 逆向來流、無轉矩恒定推力作用

假定水下機器人系統3個位置的螺旋槳發出的推力大小相等，恒為10 N，則水下機器人受到30 N的恒定推力作用，不受轉矩。

圖4給出了水下機器人在逆向海流速度為0，0.1 m/s，0.3 m/s，0.5 m/s時，受到Z軸正方向恒定為30 N推力作用下重心的運動軌跡曲線。橫坐標表示Z方向，縱坐標表示Y方向。

從圖4中看到，水下機器人在受到恒定推力、零轉矩作用時，在運動過程中受海流影響明顯：在低流速時，水下機器人的運動軌跡接近為直線，左右擺動微小；隨著海流速度的增加，左右擺動的幅度逐漸增加，而且增速越來越快；在運動一段距離后會出現明顯的偏航，隨著流速的增加，偏航的幅度也越來越大，且發生偏航時在Z方向的運動距離大幅度提前。

之所以會出現上述的運動規律，原因在于：水下機器人在水下運動過程中，是迎著來流（海流）運動，這種迎流運動會使水下機器人周圍的流場發生劇烈變化，造成水下機器人表面左舷與右舷、首部與尾部出現流速差，流速不相等會導致壓力分布不均勻，產生壓力差。最終使得水下機器人的運動出現左右搖擺以及偏航。隨著海流速度的增加，這種由于流場變化而導致的壓力差會急劇增加，使得水下機器人的左右搖擺以及偏航更加劇烈。

圖5，圖6，圖7，圖8分別給出了水下機器人Z方向速度，Y方向速度隨時間變化曲線和Z方向阻力，Y方向阻力隨時間變化曲線。

圖7、圖8為圖5、圖6速度曲線對應下的水下機器人流體阻力曲線。由于水下機器人是受恒定推力作用，因此，從圖7、圖8和圖5、圖6可以看到：阻力曲線與速度曲線完全對應，在速度曲線斜率變小（加速度變小）時，此時水下機器人受到的流體阻力變大，在恒定推力的作用下，必然會導致運動方向合外力的減小。根據牛頓第二定律，在質量不變時，合外力減小，加速度減小；而阻力減小時，則相反，加速度在增加。

從圖4～圖8中可以看到，水下機器人在受到恒定推力、零轉矩作用，在不同的逆向海流速度下運動時，無論是位移軌跡曲線還是速度隨時間的變化曲線都出現明顯的不同：隨著海流速度的增加，運動的不穩定性逐漸增加，而且增速越來越快。

2.2 順向來流、無轉矩恒定推力作用

水下機器人在水下作業過程中，由于海洋環境的復雜性，所遭受到的海流既有逆流，也有順流，還會有側流的情況。作為對比，本節給出在順向來流影響下，水下機器人系統的運動規律以及運動特性。

圖9為水下機器人在順向海流速度為0 m/s，0.1 m/s，0.3 m/s，0.5 m/s時，受到Z軸正方向恒定為30 N的推力作用下重心的運動軌跡曲線。

從圖9中看到，在順向來流時，無論來流速度多大，水下機器人的運動都呈現出明顯的直線性，幾乎不會出現左右方向的擺動，且這種運動規律一直延續到計算終止。只有在低速海流（流速小于0.1 m/s）時，才會在運動后期出現微小的偏航。作為對比，在圖4中看到，逆向來流時，水下機器人的運動會有明顯的左右擺動，且在運動后期出現較大的偏航。說明逆向來流時，水下機器人所處流場明顯復雜于順向來流。這種運動特性可以為選擇水下機器人下水位置提供參考。

圖10和圖11分別為水下機器人在順向海流速度為0 m/s，0.1 m/s，0.3 m/s，0.5 m/s時，受到Z軸正方向恒定為30 N的推力作用下，Z方向速度、Y方向速度隨時間變化曲線。

從圖10可以看到，在順向海流影響下，水下機器人Z方向運動速度、Z方向加速度（速度曲線的斜率）都較逆向海流影響時（見圖5）明顯偏大，且隨著海流速度的增加，速度與加速度都在增加。其原因在于：海流在順向時，水下機器人會受到1個Z軸正方向的流體推力作用，相當于水下機器人在受到恒定30 N推力作用的同時，額外受到1個與推力方向相同的流體力作用。根據牛頓第二定律，在質量不變時，合外力越大，加速度越大。隨著海流速度的增加，這種流體推力也在增加。

從圖11中看到，在順向海流影響下，水下機器人Y方向運動速度、Y方向加速度與逆向海流影響時（見圖6）存在明顯不同：在順向海流時，速度曲線是一條無明顯波動的直線，速度值一致為0，只有在低速海流時才會在運動后期出現速度為正值；而逆向海流時，速度曲線一致都表現出明顯的波動性，且在運動后期會出現較大的速度正、負值。原因在于：順向海流運動時，水下機器人對于流場的擾動較小，機器人兩側的水流流速均勻，使得兩側的壓力分布一致，沒有產生像逆向海流運動時明顯的壓力差。

從上述的對比分析可以看到：海流速度方向、速度大小對于水下機器人的運動穩定性至關重要，在條件允許情況下，盡量使水下機器人進行順流運動。這不僅可以滿足水下機器人所搭載設備的工作要求，從而保證工作精度、保證水下機器人的安全。還可以減少控制機構導管螺旋槳的操縱次數，節省能源。

2.3 逆向來流、恒定轉矩變推力作用

水下機器人在進行水下作業過程中，由于周圍流場的變化，導管螺旋槳所發出的推力并不是一成不變的[13]，即使是左右完全對稱的螺旋槳也會產生不一樣的推力，下面采用對比法來研究水下機器人在不同推力、恒定轉矩作用下的運動規律，以及在不同的海流速度下水下機器人的運動情況。

圖12～圖14分別給出了水下機器人在受到繞X軸1 N·m的恒定轉矩，Z軸正方向20 N，30 N，40 N恒定推力作用時，不同逆向海流速度下的位移軌跡曲線。

從圖12～圖14中可以看到，水下機器人受到恒定轉矩、不同推力作用時，其運動規律存在明顯不同：在推力較小時，位移軌跡曲線都是明顯的曲線，且彎曲程度非常明顯，偏航程度隨著運動的進行急劇增加；隨著推力的增加，位移軌跡曲線的曲度逐漸減小，出現相同偏航距離（Y軸負方向運動距離）時Z軸正方向運動距離逐漸增加。這里以流速為0.3 m/s、Y軸負方向運動距離為0.5 m進行數據對比：推力為20 N時，Z軸正方向運動距離為0.732 m；推力為30 N時，Z軸正方向運動距離為1.181 m；推力為20 N時，Z軸正方向運動距離為1.422 m。

原因在于：水下機器人所受的轉矩是繞X軸正方向，根據力矩的定義與右手螺旋定則，受此力矩，水下機器人的轉動方向是逆時針，在轉動的同時由于還受Z軸正方向的推力作用。因此，水下機器人的運動會出現往轉動方向的偏航，也就是圖中所示的往Y軸負方向的偏航。隨著Z軸正方向推力的增加，水下機器人在Z軸正方向的運動加速度與速度都在增加。因此，在相同的時間內，在Z軸正方向的運動距離會增加，也就會使位移軌跡曲線的曲度逐漸減小。

在相同受力情況下，對不同海流速度的位移軌跡曲線進行對比發現：隨著海流速度的增加，水下機器人位移軌跡曲線的曲度逐漸增加，而且增速越來越快。表現為：前進相同的距離，流速越大，偏航的距離越大。這里以推力為30 N、不同海流速度下的位移軌跡曲線（見圖13）進行數據說明，Z軸正方向的位移為0.5 m：海流速度為0 m/s時，Y軸負方向的位移為0.041 m；海流速度為0.1 m/s時，Y軸負方向的位移為0.066 m；海流速度為0.3 m/s時，Y軸負方向的位移為0.135 m；海流速度為0.5 m/s時，Y軸負方向的位移為0.566 m；

原因在于：水下機器人受到恒定推力、恒定轉矩作用而迎流運動時，會迫使水下機器人所處的流場環境發生改變，使得機器人兩側的流體流速不同，產生流速差，進而產生壓力差；隨著流速的增加，這種由流速差而產生的壓力差急劇增加，使得水下機器人在前進相同的距離時的偏航距離更大。而且，由于迎流速度（流速）的增加，產生相同壓力差的位置點會越靠近Z軸的零點，使得出現急劇偏航的位置點提前。

將受到恒定為30 N推力、不受轉矩作用的水下機器人位移軌跡曲線（見圖4）與同樣受到30 N恒定推力、繞X軸正方向1 N·m恒定轉矩作用的位移軌跡曲線（見圖13）進行對比可以發現：轉矩對于水下機器人運動軌跡的影響至關重要；受轉矩作用時，其軌跡曲線會出現明顯的定向偏航，偏航方向與水下機器人的旋轉方向符合右手螺旋定則，且隨著海流速度的增加，這種偏航會越來越厲害。這對于水下機器人在水下作業過程中進行姿態控制具有重要的指導意義。

3 結 語

1）基于動網格技術，采用彈簧光順與局部網格重構的組合式網格更新方式，以六自由度（6DOF）運動方式來模擬水下機器人不同的受力情況、不同的海流速度下的運動行之有效，可以獲得水下機器人的運動規律。

2）不同海流方向、不同海流速度大小、不同受力情況下，水下機器人的運動規律表現出明顯的不同：隨著海流速度的增加，水下機器人運動的不穩定性逐漸增加，在運動后期會出現明顯的偏航，且發生偏航的距離點隨著海流速度的增加而提前；隨著推力的增加，位移軌跡曲線、速度曲線的曲度逐漸減小，逐漸由曲線過渡為直線；而且，隨著運動時間的推進，水下機器人的運動趨向于平穩；順向海流影響時，水下機器人運動穩定性明顯高于逆向海流，相同推力下的運動速度、加速度都較逆向海流時大。

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Study the effect of ocean current on the motion characteristics of underwater vehicle based on dynam ic grid technology

WU Jia-m ing, ZHONG Le, ZHANG En-wei, WANG Sheng-yong
(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Based on the 6DOF solver provided by Fluent, using the dynamic grid technique to solved the N-S equation by computational fluid dynamics method in the basin where the underwater robot system is located, research the motion characteristics of underwater robot under the influence of current. The numerical results show that, using dynamic grid technique to the 6DOF motion simulation can obtain the influence of current on the motion characteristics of underwater robot. With the increase of current velocity, the instability of underwater robot movement increases gradually, and there w ill be obvious yaw in the later period of motion, the distance of yaw occurs with the increase of ocean velocity. With the increase of thrust,the curvature of the displacement trajectory curve decreases gradually, transition from curve to straight line gradually.

currents；underwater robot；6DOF；dynamic mesh；movement characteristics

TV131.2

A

1672–7649(2017)12–0020–06

10.3404/j.issn.1672–7649.2017.12.005

2017–03–30；

2017–08–21

國家自然科學基金資助項目(11372112)

吳家鳴(1957–)，男，教授，主要從事船舶與海洋工程水動力學研究。