淺談人本主義學習理論對高中立體幾何教學的啟示

朱李文

摘要：人本主義學習理論的核心是“以學生為中心”，提倡有意義的自由學習觀，與學生為中心的教學觀，其主要內容是如何發揮學生在教育活動中的主體地位，以及教師如何成為這個過程的促進者。本文主要研究人本主義學習理論對高中立體幾何教學的啟示，并進行實例分析。

關鍵詞：人本主義學習理論；高中立體幾何；教學

人本主義心理學源自于二十世紀五十年代的美國，其主要代表人物是馬斯洛和羅杰斯，該學派在參考當時的精神分析與行為主義的相關理念后，提出了獨具風格的心理學理念：強調人類自身的情感、態度、價值觀，認為個體有發展的潛能及其傾向性等。

人本主義學習理論對教育的發展具有促進作用。該學習理論主張學生是整個教育系統的主體，而教師則應成為在學生學習過程中的促進者與協助者，這有利于學生道德與意志的培養，符合中國素質教育的要求。因為當教師以學生為教育活動主體，并在學生學習及其精神情緒方面上給予幫助時，學生的各方面都會獲得較為全面的且科學合理的評價。同時，教師還會對學生有待提高的方面進行指引，幫助學生正確認識自我并不斷完善自身，促進學生在德智體美勞方面獲得更好地發展。

高中學習階段需要的數學思維偏向基礎與敏捷，依據素質教育的理念，高中立體幾何知識應該對學生的直觀感知，空間想象，抽象概括等思維能力進行鍛煉。同時基于立體幾何是數學描述現實的常用方式之一，其模型成千上萬，它可以刺激學生的創新思維，幫助學生對數學與現實之間的聯系有更深層次的認識，增強學生的實踐意識。

但目前教學情況是：教師對課堂采取較粗略的導入方式，然后展示新概念、新知識，接著花費較多的時間進行習題演練與講解，最后的結果往往偏離素質教育的理念。因此應該讓人本主義學習理論成為素質教育與高中立體幾何知識之間的橋梁，即通過把人本主義學習理論融入到高中立體幾何教學中，使教師協助學生更好地實現自我，成為合格的社會主義事業接班人。本文主要從人本主義學習理論的兩個核心思想來談談對高中立體幾何教學的啟示，并用實例進行分析。

一、 有意義的自由學習觀

有意義的學習是指一種以視學習者為完整的人的前提下，使學習者的行為、態度、個性以及在未來選擇行動方向發生變化的學習行為，是一種與學習者自身已有的各種經驗融合起來的，使學習者個體全身心投入其中的學習，同時這也應該是學習者做出的一種自主、自覺、自由的學習。

考慮到高中立體幾何知識與初中平面幾何知識之間的關系，外加學生在精神層面上趨于成熟的狀態，擁有了辯證思維，并學會了對自身原有的知識經驗與新的知識進行分析、分類與整合。

因此以有意義的自由學習觀為指導理念，并以促進學生自我、積極主動地開展學習活動為主要過程，高中立體幾何教學應融入以下思想與方法，：

（1）教師要結合學生以往的學習經驗，及以由經驗牽扯的精神狀態與思維情況來制定教學計劃；

（2）教師切忌以自身的想法作為出發點，對學生進行較狹隘的評價，要結合相應的情境以及學生自身的實際情況，從多方面深入評價；

（3）教師在教授新知識的過程中，應該與以往的知識進行合理的銜接，盡可能使學生自身的經驗發揮最大作用。

案例1如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是C1C，B1C1的中點，求證：MN∥平面A1BD.

結合上述的思想與方法，這里最常規解題方法是，證明直線MN與平面A1BD上直線A1D相互平行即可，所以教師在講授這道題時，需要考慮以下情況：

（1）學生已經學習了平面上的平行判定；

（2）學生已有一定程度的平移意識與知識基礎：

（3）學生已知道要證明平面外一直線與平面平行需要條件：該直線與平面內一直線平行。

因此，教師可以通過引導學生與以前學習的同一平面上兩直線平行的知識相聯系，以尋求這道題的突破口，協助學生注意到直線MN與直線A1D之間的關系，再間接證明MN與平面A1BD相平行。

同時這道題也可以用以下兩種方法進行解題：

首先是通過建立空間直角坐標系，求平面A1BD的法向量，再證明該法向量與MN直線相垂直即可。

這種解題過程雖然比上述方法要較復雜，還與數學解題方式追求的簡潔產生偏差，但對于解出正確答案的學生，為避免學生誤認為自身思維笨重，教師應該對他們的運算能力與扎實的基礎知識給予一定程度的肯定，但也需要幫助這部分學生認識其他解題方法的優勢，發掘與培養學生的發散思維。

接著是運用向量運算規則與表示意義的方法：

∵MN=C1N-C1M=12C1B1-12C1C=12（D1A1-D1D）=12DA1，

∴MN∥DA1，

∴MN∥平面A1BD.

這種方法看似簡潔明了，但需要學生較深厚的知識基礎與較高層次的解題能力。

因此，對于用這種方法解決問題的學生，教師要及時對他們進行表揚，并鼓勵他們再接再厲。對于其他學生，教師應該考慮他們的實際掌握情況，不能以“以前已經教授過相類似的解題方法，而且學生也會在課后練習里達到較靈活運用的程度，同時這種解題方法已經把思路很明確地展現出來”等主觀想法對這道題進行粗略地講解，更不應該輕視對解題思路的剖析，又或者對達不到自己預期標準的學生感到失望等。反而應該在公布這種解題方式之前，先給予時間與提示，鼓勵學生嘗試去思考，給予他們證明自我的機會，促進他們的探索精神與實踐能力的發展，最后再協助學生講解題目及其思路。

如果學生依舊較為迷茫，教師可以通過列出簡單的例子，引導學生從以往的知識經驗領悟到解題關鍵點，促進學生開展有意義的學習。

二、 以學生為中心模式的教學觀

以學生為中心的教學模式又稱為非指導性教學模式，這里從側面強調了教師應該把角色定位脫離權威，使之轉型為一種全新的職責——為學習者與學習活動提供便利條件，以促進者的姿態幫助學生學習。再結合高中數學的靈活多變與知識之間層層銜接的特點，這就要求在教學過程中，教師應該對知識的傳授有一種清晰的大局觀：既要把握好什么時候成為新知識的引導者，或者把握時機成為新知識獲取所需環境的提供者等，也要深刻認識各類職責的性質，以更好地在教學過程中進行靈活轉變，同時促進學生學習的關鍵是學生的心理氛圍，需要教師對學生真誠、真實，并尊重、關注與接納學生的全部，還需要經常性地進行移情性理解，多方面感悟學生。

案例2在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為A1B1，BB1的中點，那么直線AM，CN所成角的余弦值等于多少？

首先這道題沒有直接提供圖形，需要學生作圖，這需要較好的空間想象能力，所以教師先避免立刻解決部分學生的困擾，雖然提示有時候可以幫助學生解決問題，可同時它也打斷了屬于學生自身的思路，而且經常性的提示會讓學生逐漸被教師的思維框架限制，以致失去屬于自身的思考特點。因此，教師應該在提供的時間中，避免對學生的思考過程產生隱形的副作用。

接著是給予協助的環節，教師應先在講臺下觀察學生解答情況與給予部分學生幫助，整合他們的問題與解題思路，再給予全班學生提示，最后講解解答過程。在最后的問題中，需要求異面直線AM與直線CN夾角的余弦值，怎樣使他們聯系起來則成為了解題的關鍵，所以教師還需要結合學生平時學習情況與授課的實際情況，去裁定提示的內容。

最后是講解部分，教師應該在講解的過程中積極地對學生進行反問，因為問題已有了固定的形態，但是學生的思維與困擾也會隨著不同的因素而變化，因此教師在講解過程中要時常從學生的角度去思考問題，并作出適當地反問，實時地掌握學生當前的知識獲取情況和及時改變講授的方式，以更好地協助學生全面發展。

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