淺談初中數學概念

吳偉權

【摘要】概念是最基本的思維形式。數學中的命題，都是由概念構成的，數學中的推理和證明，也是由命題構成的。可見，數學概念是數學學科知識體系的基礎，是數學學習能力根基之一。因此。抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。

【關鍵詞】概念教學 實際問題 數學實驗 學習興趣

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）46-0144-01

一、利用具體生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如：在講合并同類項時，一些教師只知結合教材，判斷課后哪些是同類項，哪些不是，再怎么樣合并同類項。實際上，我們在講完同類項知識時，可這樣提問啟發：生活中大家看到哪些地方存在同類項情形？教師再提這樣的問題：40人與30元為什么不能加在一起？40元與30元為什么能夠相加？通過這一系列的討論、交流，學生能更直觀地理解同類項的知識，并且對數學也逐漸有興趣了。

二、注重概念的形成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

三、對教材深入剖析，揭示概念的本質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。本學期我校組織老師們聽筆者講一節公開課活動，筆者選擇了北師大版《同底數冪的乘法》這節課。在對教材的處理，教學內容的銜接和教學語言的組織上，緊扣概念，上這節課之前筆者一直在想，怎樣充分利用教材中現有教學內容來挖掘教材中隱含的知識點，于是對教學內容進行了重新整合。用自然巧妙的語言進行新的銜接，使知識的形成有水到渠成的感覺。

四、通過變式，突出比較，鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。在“有理數的運算”中，有理數的減法是一個難點，這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。表現在：①減法要轉化為加法來做；②與算術數的運算比較，算術數只是單方面的計算，而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算，這里涉及“轉化”、“符號運算”、“絕對值運算”，再加上對題目特點的識別，正是這幾方面的“積累誤差”，使有理數減法形成了難點，這就需要有一個過渡與適應的過程，在指導學生認識法則合理性的前提下，通過恰當的層次訓練和及時反饋使“轉化”、“符號運算”、“絕對值運算”各個擊破。

五、注重應用，加深對概念的理解，培養學生的數學能力

承上啟下，導情引思。應該是那些最基本的對后次的學習起作用的概念，通過這些概念的復習或再學習，自然地過渡到新課。例如：在講方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：1.什么叫方程，方程的解和解方程？2.你都學過哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3.在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什么要進行驗根？這組問題，實際上為理解新課作了必要的準備，使得新知識——無理方程和它的解法——成為整個“方程”這段知識整體結構的一個自然發展，使得新知識成為一個容易從舊知識“進入”的“最近發展區”。這樣，解無理方程的關鍵步驟——去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟——去分母進行聯想，由去分母可能產生增根，聯想到去根號可能產生增根等。

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]師朝陽.淺談初中數學概念教學法[J].教育，2016（9）

[2]周華.淺談初中數學概念的教學方法[J].中國科教創新導刊，2009（24）