基于多狀態轉移模型下的我國失能老年人精細化預測研究

文/北京工業大學建筑與城市規劃學院 孫 穎 蘇容生

1 研究背景

我國人口老齡化趨勢日漸嚴峻，據估算，到2050年，我國60歲以上老年人口總量將接近4.00億，老齡化水平將達30%以上。在如此大基數下，現有統計數據缺乏分類預測老年人需求的研究。面對嚴峻的老齡化趨勢，開展符合失能、半失能老年人的精細化分類預測研究迫在眉睫。

研究運用連續時間內的馬爾科夫模型，在限定恒定因素情況下科學預測未來老年人不同失能狀態間的轉移概率，為失能老年人的精細化預測研究提供理論支撐。

2 國內外研究概況

目前我國老年人健康狀態轉移預測方法主要有2種。

1）基于神經網絡的預測模型 該方法利用人口普查大數據，分析老年人口數量因時間變化的規律，將大數據錄入后進行網格訓練，建立人口總數、潛在老年人口數量、老年人口健康狀態的對應關系，并將此關系用數學函數的形式放于神經網絡中，以此建立預測模型。但此預測效果與數據關系較大，目前數據覆蓋地域范圍有限、神經網絡中的拓撲結構及參數設置尚不完善，故本文未選用此方法。

2）微觀模擬預測法 該方法利用Netlogo建模，模擬微觀個體行為，提取相關數據后預估老年人需求。部分研究人員基于構建老年人差異健康狀態間的轉移概率矩陣，追蹤老年人周期內的健康演變軌跡，利用差異性的健康狀態轉移對國內外失能老年人長期照護服務需求進行估算。

國外使用的方法可分為2類。

1）基于大數據推測未來老年人需求，預測其長期變化。如PSSRU模型，基于此模型得知英國照護服務需求在40年間增長近30%，在此基礎上采用規范分析法考慮服務對象、服務項目及成本，被稱為PSSRUWanless模型。

2）采用Markov模型模擬老年人在不同健康狀態間的轉移過程。由于該模型需要大量精確的個體跟蹤觀測數據，因此應用時受數據獲取的限制。

我國對老年人健康狀態轉移趨勢的研究在方法、結論等方面已取得了進步，但存在不足，包括：我國老年人口健康狀態的轉移趨勢估算較為宏觀，未對老年人展開分類預測研究，且基于微觀數據的研究不足；現有研究多基于國外結論，針對性較弱；部分研究對老年人健康狀態限制恒定的因素設定較簡易，影響健康狀態轉移估算的精確性。

本文選用馬爾科夫多狀態轉移法，依據近年來老年人口調查數據，預估我國不同健康程度下失能老年人的健康狀態轉移概率。

3 資料來源與研究方法

3.1 資料來源

選用北京大學開放數據研究平臺中老年健康因素研究數據（CHARLS），數據范圍覆蓋我國大部分城市樣本，約10000戶，17000人，累計入戶訪問11.3萬人次。選取2016－2019年全國老年人口及老齡事業監測的失能老年人數據，預測未來我國失能老年人數量。

3.2 研究方法

1）馬爾科夫模型 該模型被廣泛應用于老年人不同健康狀態下轉移概率的預測，其優勢是預測的某種現象在下一時間內所處狀態的概率僅同此現象當時所處的狀態有關，不確定因素可控，可表達各種狀態下向其他狀態轉移的概率矩陣。

2）灰色預測模型 應用于較短時間內的人口預估，相較于傳統方法，該模型對于樣本數據的大規模采集需求較小，僅需少量樣本數據即可實現短時間內的精準預估，節省了時間成本。

本文在數據選取時參考國際上對于失能老年人的評價界定標準，即選取ADL評定量表中洗澡、吃飯、如廁、活動、轉移（床—椅）、修飾6項，以界定老年人的失能程度，同時控制變量影響因素即性別、文化程度、婚姻狀況、原始身體健康水平等，并進行運算。

4 老年人的健康狀態預估

老年人健康狀態轉移概率估算結果如下。

1）65～74歲的老年人中，2020年為健康狀態，到2023年仍為健康狀態的比例最高，達58.72%，到2023年時已死亡的比例為7.86%。2020年處于輕度失能的老年人，到2023年恢復健康的比例為31.43%，2023年仍處于輕度失能的比例為40.57%；約9.00%的老年人在2023年調查前已去世。在2020年身體健康狀態為重度失能老年人中，到2023年已死亡的比重達46.43%。

2）75～89歲的老年人中，2020年為健康狀態，到2023年仍為健康狀態的達23.53%，已死亡的占比為24.04%。其中輕度失能狀態的比重仍為5種健康狀態之最，占比達37.24%。在2020年身體狀態為輕度失能的老年人中，截至2023年仍有34.28%的老年人為輕度失能狀態，僅7.27%的老年人恢復到健康狀態。2020年身體狀態為中度失能和重度失能的2類老年人中，重度失能的老年人到2023年死亡的比例為80.00%。

3）在高齡老年人即年齡大于90歲的老年人中，健康狀態為輕度失能的老年人，到2023年仍為同狀態的老年人占17.53%，而死亡比例為63.14%。

可見，未來3年內各年齡段老年人的健康狀態中輕度失能老年人所占比重最大；各年齡段老年人中健康轉移概率不同，但變化走勢大同小異，越偏向中重度失能狀態的老年人越難向輕度失能狀態轉移，且死亡率遠高于其他身體狀態的老年人。

4.1 不同年齡段失能老年人數量

預測我國失能狀態下老年人口數量需以預估老年人的人口規模為依據，本文選用官方第六次人口普查數據，采用灰色預測模型估算老年人口規模。結果表明，2020年我國65歲及以上老年人口數量接近1.80億，30年后65歲及以上老年人口數量將達3.20億；2020年65～74歲失能老年人群體中身體狀態處于輕度失能的約4655萬，到2050年約為6849萬，增加近2200萬，是2020年輕度失能老年人數量的1.50倍；2020年75～89歲失能老年人群體中輕度失能狀態的老年人數量約1970萬，到2050年約達4026萬，為2020年輕度失能老年人數量的2.04倍；90歲以上輕度失能老年人2050年數量是2020年的7.88倍，增加人數約1165萬（見表1）。

表1 不同年齡段的失能老年人預測結果

4.2 健康狀態預測

1）輕度失能老年人人口數量增幅較大 根據預測結果分析可知，我國失能老年人口數量將從2020年的1.10億增至2050年的2.19億，最令人擔心的輕度失能狀態下的老年人口數量將從2020年的6795萬增至2050年的12209萬，增幅約1.0倍，上升速度較快。

2）養老服務體系應重點關注輕度失能老年人需求 隨著老齡化加劇，未來失能老年人口基數不斷擴大，失能老年人的精細化預測研究勢在必行。關注失能老年人尤其是輕度失能老年人群體的需求迫在眉睫，應完善養老服務體系，如社區級長者之家應發揮地緣優勢，針對輕度失能狀態的老年人提供醫務工作者上門服務，當地政府也可結合輕度失能老年人的特點提供相應的政策支持，如設置家庭病床等。在大數據背景下，預測研究為應對老齡化問題提供了數據支撐，輔助老年服務行業提前作好準備，迎接挑戰。