密立根油滴實驗的數據分析

束華中+毛巍威

摘要：本文首先闡述了密立根油滴儀的工作原理，然后采用動態法和靜態法測試了基本電荷的電量，實驗結果表明，動態法測得的實驗數據和結果與靜態法測得的實驗數據和結果都非?？煽?，進一步比較發現動態法的結果更加接近公認的實驗值。

關鍵詞：密立根油滴儀；動態法；靜態法；基本電荷

密立根（R. A. Millikan）在1907年及以后的七年時間內，用油滴法直接證實了電量的不連續性，并測定了電子的電荷。這不僅為電子論建立了直接的實驗基礎，而且通過在實驗上測定電子電荷這一基本物理常數，為測定其他許多基本物理量提供了可能性。正是由于他在測量電子電荷等方面取得的杰出成就，密立根榮獲了1923年度的諾貝爾物理獎。

一、 實驗原理

在兩塊平行極板之間，尋找一個質量為m（待測）帶電量為q（待測）的細小油滴。不加電壓時，平行極板間的油滴受到重力的作用而在極板之間向下加速下降?？紤]到空氣對其粘滯阻力的作用，油滴將作減加速運動，下降一段距離后變為勻速運動。設此時的速率為vg，這時油滴受力分析，如圖1所示。其受到向下的重力與空氣對其向上的粘滯阻力大小相等，方向相反，正好處于平衡狀態（空氣浮力可忽略不計）。

當在兩極板上加上適當的電壓V時，相當于油滴處在場強為E的靜電場中，設油滴所受到的電場力qE與重力mg相反，如圖2所示。從圖中可看出，這時帶電油滴受到電場力的作用將加速上升，但由于空氣粘滯阻力的作用，油滴在減加速上升一段距離后，油滴所受的向下的空氣粘滯阻力、重力與油滴所受的向上的電場力就會達到動態平衡（空氣浮力可忽略不計），此時油滴將勻速上升，設其速率為ve，則有：

本實驗分別采用動態（非平衡）法和靜態法測油滴電荷。為了求出基本電荷的電量e，首先在實驗中測得每組油滴所帶的電荷量q，再用所測各組電量來求出最大公約數，根據電荷的量子化理論，這個最大公約數就是電子電荷e的值，也就是基本電荷e。另一種測基本電荷e的方法是通過測量同一帶電油滴的改變量Δq1（可以采用紫外線照射或放射源照射油滴，改變所帶電荷），這時Δq1近似為某一最小單位的整數倍，此最小單位即為電子電荷e的值。

二、 實驗數據分析

1. 動態法實驗數據

三、 結果

根據上面的實驗數據和分析結果，發現采用動態法測得的實驗數據和結果與靜態法測得的實驗數據和結果都非常可靠，實驗證明了微小油滴的帶電量是基本電荷電量的整數倍，并且測出了這個基本電荷的電量，進一步比較發現動態法的結果更加接近公認的實驗值。

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